Comment la science économique a-t-elle modélisé ce que les gens attendent de l'avenir, et les anticipations rationnelles ont-elles tranché la question ?
En 1936, Keynes a placé l'instabilité des anticipations au centre de la science économique. La révolution des anticipations rationnelles a déclaré cette idée incohérente et l'a remplacée par des agents qui connaissent le vrai modèle. Puis les enquêtes sont arrivées, et les gens interrogés se sont révélés ne pas former du tout des anticipations rationnelles. Ce fil suit un seul appareil, le modèle de ce que les agents croient de l'avenir, à travers quatre époques, jusqu'au verdict auquel il aboutit : les anticipations rationnelles avaient raison comme discipline et tort comme description.
Des esprits animaux aux anticipations adaptatives
« Il ne s'agit pas pour chacun de choisir les visages qui, autant qu'il peut en juger, sont réellement les plus jolis ni même ceux que l'opinion moyenne considèrera réellement comme tels. Au troisième degré où nous sommes déjà rendus, on emploie ses facultés à découvrir l'idée que l'opinion moyenne se fera à l'avance de son propre jugement. »
— John Maynard Keynes, Théorie générale de l'emploi, de l'intérêt et de la monnaie, ch. 12, 1936
C'est le passage le plus célèbre de la science économique sur les anticipations. L'image de Keynes : les croyances sur l'avenir sont conventionnelles, autoréférentielles et instables. On ne prévoit pas le monde, on prévoit les prévisions des autres. Tout ce qui a suivi a dû y répondre.
Keynes a laissé les anticipations sur le terrain qualitatif : des « esprits animaux », des conventions qui tiennent jusqu'au jour où elles ne tiennent plus. C'est évocateur, mais on ne peut pas le mettre en équation. La génération qui a construit les modèles macroéconométriques des années 1950 et 1960 avait besoin d'une règle : une formule concrète décrivant comment un nombre appelé « inflation anticipée » se met à jour à mesure que les données arrivent. La règle qu'elle a retenue est celle des anticipations adaptatives.
Phillip Cagan l'a formalisée en 1956 en étudiant les hyperinflations : on anticipe que l'inflation de la période suivante sera une moyenne pondérée de ce qu'on anticipait à la période précédente et de ce qui s'est réellement produit, avec plus de poids sur le passé récent. L'erreur de la dernière prévision indique de combien réviser. C'est mécaniquement simple, et entièrement tourné vers le passé. On ne regarde jamais devant soi, on corrige seulement ce qu'on a déjà mal prévu.
La règle de mise à jour par correction d'erreur, avec une vitesse d'ajustement $0 < \lambda \le 1$ :
$$\pi^e_t = \pi^e_{t-1} + \lambda\left(\pi_{t-1} - \pi^e_{t-1}\right)$$À chaque période, on rapproche son anticipation de l'inflation effective de la période précédente d'une fraction $\lambda$ de l'écart. L'anticipation est une moyenne pondérée à poids géométriquement décroissants de toute l'inflation passée : seule l'histoire l'alimente.
On s'attend à ce que l'inflation de l'an prochain ressemble à peu près à celle qu'on observe, avec plus de poids sur le passé récent. Si l'on a sous-estimé l'an dernier, on relève un peu sa prévision cette année. C'est la règle qu'applique une personne sensée qui n'a aucune théorie de l'économie, seulement le souvenir des données.
Greffez les anticipations adaptatives sur la courbe de Phillips, cet arbitrage apparent entre inflation et chômage, et vous obtenez la courbe de Phillips augmentée des anticipations de Milton Friedman (1968) et d'Edmund Phelps (1967). Sa prédiction était saisissante, et juste : un gouvernement qui cherche à acheter un chômage plus bas au prix d'une inflation plus forte ne l'obtient que jusqu'à ce que les anticipations rattrapent la réalité. La courbe de court terme se déplace alors vers le haut, et il reste le même chômage et une inflation plus forte. La courbe de long terme est verticale au taux naturel. Ce modèle a prédit la stagflation avant que la stagflation n'arrive : l'effondrement de la courbe de Phillips stable dans les années 1970 est ce que Friedman et Phelps avaient annoncé.
Le monde d'avant les anticipations rationnelles disposait donc d'une théorie opérante de la formation des croyances, et elle a remporté l'un des grands succès de prévision de l'histoire de la macroéconomie. L'appareil formel, la règle de mise à jour adaptative et la courbe de Phillips augmentée des anticipations qui pivote jusqu'à la verticale au taux naturel, se trouve au ch. 9 §9.7 (Aperçu de la courbe de Phillips néo-keynésienne) et au ch. 15 §15.3 (La courbe de Phillips néo-keynésienne). L'origine intellectuelle, c'est-à-dire les esprits animaux de Keynes et la courbe de Phillips de la synthèse néoclassique que les anticipations adaptatives ont reconstruite, se trouve dans Histoire de la pensée économique, ch. 8 (La révolution keynésienne et la synthèse néoclassique).
Le modèle qui a prédit la stagflation contre l'éventail qu'il a remplacé
« Il existe toujours un arbitrage temporaire entre inflation et chômage, mais il n'existe pas d'arbitrage permanent. L'arbitrage temporaire ne vient pas de l'inflation en soi, mais de l'inflation non anticipée, ce qui signifie en général d'un taux d'inflation croissant. »
— Milton Friedman, « The Role of Monetary Policy », discours présidentiel à l'AEA, American Economic Review, 1968
Le discours de Friedman de 1968, avec l'article de Phelps de 1967, est l'avancée. En laissant les anticipations s'adapter à l'inflation effective, Friedman et Phelps ont obtenu un résultat que l'image de l'éventail ne pouvait pas voir : l'arbitrage entre inflation et chômage n'est réel que tant que l'inflation accélère et trompe les gens. Stabilisez l'inflation à n'importe quel niveau, et le chômage revient à son taux naturel. Ils l'ont publié des années avant que la courbe de Phillips stable ne se rompe dans les années 1970, et elle s'est rompue comme ils l'avaient dit. Des anticipations adaptatives tournées vers le passé ont suffi à remporter l'une des grandes victoires prédictives de la macroéconomie. Le tournant monétariste qui l'a portée est retracé dans Histoire de la pensée économique, ch. 10 §10.1 (Le monétarisme de Friedman : la première offensive).
« Pour ce qui est de notre éventail de choix entre chômage et stabilité des prix, la situation peut se décrire ainsi : nous pouvons avoir moins de chômage si nous sommes prêts à en accepter la conséquence, un indice des prix légèrement plus élevé. »
— la lecture de la courbe de Phillips par la synthèse néoclassique des années 1960, d'après Samuelson & Solow, 1960
Le consensus de la courbe de Phillips stable était la meilleure lecture de deux décennies de données. Dans les années 1950 et au début des années 1960, l'arbitrage entre inflation et chômage était stable, et un modèle qui le traitait comme un éventail de politiques s'ajustait aux faits et éclairait des politiques raisonnables. Le consensus supposait, raisonnablement au vu des données dont il disposait, que l'arbitrage tiendrait. Ce qu'il ne pouvait pas anticiper, c'est que l'arbitrage se dissoudrait dès que les décideurs tenteraient de l'exploiter systématiquement, parce que c'est cette exploitation systématique qui apprend aux anticipations à bouger. Les anticipations adaptatives ont ajouté la seule pièce manquante à une théorie sensée, et ont montré pourquoi l'éventail trahirait quiconque s'y fierait.
Où cela nous mène
Les anticipations adaptatives méritent une reconnaissance pleine et entière. La mise à jour tournée vers le passé a donné son mordant à la courbe de Phillips augmentée des anticipations, et ce modèle a prédit la stagflation quand le consensus régnant en était incapable. Mais elles portent un défaut logique que l'étape suivante va exploiter. Si l'inflation augmente de façon persistante, un agent adaptatif se trompe dans le même sens année après année : il sous-estime, corrige trop lentement, sous-estime de nouveau, et n'apprend jamais à s'arrêter. Un modèle où des gens intelligents commettent éternellement la même erreur de prévision ne décrit pas un équilibre. Il décrit des gens qui laissent un gain à portée de main et refusent de le ramasser. Tôt ou tard, quelqu'un allait demander pourquoi ils ne le feraient pas.
Les anticipations adaptatives ont prédit les années 1970. Mais elles supposaient aussi quelque chose d'étrange : que des gens trompés chaque année par la hausse de l'inflation ne finissent jamais par comprendre. Qu'advient-il du modèle, et du décideur qui compte les tromper, s'ils comprennent ?
La révolution des anticipations rationnelles
« Puisque la structure d'un modèle économétrique est constituée des règles de décision optimales des agents économiques, et que les règles de décision optimales varient systématiquement avec les changements de structure des séries pertinentes pour le décideur, il s'ensuit que tout changement de politique modifiera systématiquement la structure des modèles économétriques. »
— Robert Lucas, « Econometric Policy Evaluation : A Critique », 1976
Débarrassé de son jargon, Lucas dit quelque chose de mortel pour l'éventail : les relations historiques qu'un décideur veut exploiter changeront à l'instant où la règle de politique change, parce que les gens réoptimisent quand les règles du jeu bougent. On ne peut pas suivre dans le nouveau régime une courbe estimée sous l'ancien. C'est le geste méthodologique le plus lourd de conséquences de la macroéconomie d'après-guerre, et il a tué l'idée qu'on puisse tromper systématiquement les gens pour toujours.
Le défaut sur lequel s'achevait l'étape 1, des agents qui commettent éternellement la même erreur, est ce que John Muth a attaqué en 1961. Sa proposition, presque formulée en passant à l'époque, est devenue le principe organisateur d'une génération : les anticipations sont rationnelles quand elles sont la prévision cohérente avec le modèle, fondée sur toute l'information disponible. Les probabilités subjectives des gens sont égales aux probabilités objectives qu'implique réellement le modèle économique. On ne suppose pas que les gens sont des génies. On suppose qu'ils ne commettent pas d'erreurs qu'un observateur avisé pourrait prévoir et qu'eux-mêmes pourraient corriger.
La condition de Muth : l'anticipation des agents est égale à la véritable espérance conditionnelle compte tenu de leur ensemble d'information $I_t$ :
$$E^{\text{subjective}}\!\left[x_{t+1} \mid I_t\right] = E\!\left[x_{t+1} \mid I_t\right]$$Les erreurs de prévision $x_{t+1} - E[x_{t+1}\mid I_t]$ sont alors imprévisibles compte tenu de $I_t$ : de moyenne nulle, non corrélées avec tout ce que l'agent sait déjà. Aucune erreur gratuite, systématique et exploitable ne subsiste.
Les gens utilisent le vrai modèle de l'économie et ne laissent pas de gain facile à portée de main. Ils peuvent avoir de la malchance, être surpris par de véritables chocs, mais ils ne se trompent pas de manière prévisible. S'il y avait une régularité dans leurs erreurs, quelqu'un l'exploiterait sur les marchés et la régularité disparaîtrait.
Lucas (1972) a intégré cette hypothèse dans un modèle macroéconomique d'équilibre général et en a tiré la bombe : l'inefficacité de la politique économique. Si une expansion monétaire est systématique et anticipée, les agents rationnels l'ont déjà intégrée dans leurs prix, si bien qu'elle fait bouger les variables nominales et rien de réel. Seule la composante surprise de la politique a un effet, et on ne peut pas surprendre systématiquement des gens qui connaissent votre règle. Pour une politique anticipée, l'arbitrage de la courbe de Phillips que vendait l'éventail est nul.
L'élément le plus durable est la critique de Lucas elle-même (1976). Les relations de comportement d'un modèle économétrique, courbe de Phillips comprise, sont des résultats d'équilibre d'agents qui optimisent face à la règle de politique en vigueur. Changez la règle, et vous changez la relation, si bien qu'une courbe ajustée sur des données historiques ne vaut rien pour prédire l'effet d'un nouveau régime. Elle a survécu à toutes les querelles ultérieures sur les anticipations rationnelles, et c'est la raison pour laquelle aucun macroéconomiste sérieux ne lit aujourd'hui une corrélation historique comme un éventail de politiques stable. L'appareil, c'est-à-dire les anticipations rationnelles au sein du modèle de référence, la règle de Taylor et la logique de politique économique, se trouve au ch. 15 §15.6 (Le modèle NK à 3 équations) et au ch. 15 §15.5 (La règle de Taylor). Le programme de la nouvelle école classique de Lucas et Sargent est retracé dans Histoire de la pensée économique, ch. 10 §10.2 (Lucas et la révolution des anticipations rationnelles), et son passage dans le consensus moderne de politique monétaire au ch. 12 §12.2 (Woodford et le modèle standard).
« Le gouvernement n'a aucun moyen de tromper systématiquement les gens. Les variations anticipées de la masse monétaire n'ont aucun effet sur la production réelle ni sur l'emploi. »
— la lecture forte de l'inefficacité de la politique économique chez Sargent & Wallace, 1975–76
Les anticipations rationnelles ont-elles prouvé qu'une politique systématique ne peut pas agir sur la production ?
La thèse forte était grisante : si les gens sont rationnels, la gestion anticipée de la demande n'a aucun effet réel, et tout le projet keynésien de stabilisation s'effondre. S'agit-il d'un théorème sur le monde, ou sur une référence ?
La référence qui discipline contre le modélisateur adaptatif qu'elle a évincé
« Les anticipations, puisqu'elles sont des prédictions éclairées d'événements futurs, sont essentiellement identiques aux prédictions de la théorie économique pertinente… l'économie ne gaspille généralement pas l'information. »
— John Muth, « Rational Expectations and the Theory of Price Movements », Econometrica, 1961
La phrase de Muth contient toute la révolution sous forme condensée. Si les croyances sur l'avenir s'écartent systématiquement de ce qu'implique le modèle, cet écart est une information laissée inutilisée, et un monde d'optimisateurs ne laisse pas longtemps une information inutilisée. Lucas a fait de ce principe une méthode, la critique, qui a disqualifié toute la pratique consistant à prévoir les effets des politiques à partir de corrélations supposées invariantes à la politique. Il a relevé pour de bon la barre de ce qui compte comme un modèle cohérent des anticipations : toute règle que l'on écrit doit résister à la question « pourquoi les agents n'apprennent-ils pas à en sortir ? ».
« L'hypothèse des anticipations adaptatives s'était montrée remarquablement efficace empiriquement, pour la demande de monnaie dans les hyperinflations, la courbe de Phillips et la structure par terme des taux, bien avant que quiconque se demande si les agents utilisaient le vrai modèle. »
— la défense des anticipations adaptatives et de la macroéconométrie structurelle, d'après Cagan, 1956
Le modélisateur adaptatif a de sérieux arguments. La règle tournée vers le passé de Cagan rendait admirablement compte de la demande de monnaie en hyperinflation, et la courbe de Phillips adaptative a prédit la stagflation. Les données n'exigeaient pas que les agents connaissent le vrai modèle structurel : une règle sensée qui suit le passé récent s'ajustait bien sur toute une série d'épisodes. Supposer que les agents ont en tête le modèle correct de l'économie entière est, soutient le modélisateur adaptatif, une hypothèse plus forte et moins réaliste que tout ce que les données nous imposaient. Les anticipations rationnelles achètent la cohérence logique au prix de la plausibilité cognitive, et il n'est pas évident, en 1976, que l'échange en vaille la peine. C'est la tension vivante que la révolution devait emporter par l'argument, et le verdict honnête est qu'elle a gagné sur la cohérence tandis que la question du réalisme restait ouverte.
Où cela nous mène
Les anticipations rationnelles ont été une véritable avancée. Elles ont tué une vraie naïveté, la croyance qu'un éventail de Phillips stable pouvait être exploité éternellement, et elles ont donné à la macroéconomie une discipline qui lui manquait : aucun modèle des anticipations ne peut supposer des erreurs gratuites, exploitables et systématiques qui ne seraient jamais corrigées. La critique de Lucas est définitive. Mais « les agents utilisent le vrai modèle et toute l'information disponible » est une référence. La révolution a gagné nettement la bataille de la cohérence. Savoir si elle a aussi gagné celle de la description est une autre question, et il s'avère qu'on peut y répondre. Il suffit de demander à ceux qui font les prévisions ce qu'ils anticipent réellement.
Les anticipations rationnelles ont gagné la guerre théorique. Puis les enquêtes sont arrivées, des décennies de prévisionnistes professionnels notant ce qu'ils attendaient de l'inflation et de la production, et les gens interrogés se sont révélés ne pas former du tout des anticipations rationnelles. Leurs erreurs étaient systématiques, ce que les anticipations rationnelles interdisent.
Les failles des anticipations rationnelles
« En réponse aux chocs macroéconomiques, les prévisionnistes révisent lentement leurs prévisions. La prévision moyenne réagit trop peu à l'information… les erreurs moyennes de prévision ex post sont prévisibles à partir des révisions de prévision, ce qui contredit directement l'hypothèse nulle des anticipations rationnelles en information complète. »
— le résultat de sous-réaction des prévisions, d'après Olivier Coibion & Yuriy Gorodnichenko, « Information Rigidity and the Expectations Formation Process : A Simple Framework and New Facts », American Economic Review, 2015
Les anticipations rationnelles font une promesse précise et testable : la prévision moyenne intègre déjà toute l'information disponible, donc les erreurs de prévision devraient être imprévisibles. Coibion et Gorodnichenko ont fait le test sur des décennies de données du Survey of Professional Forecasters. Les erreurs sont prévisibles. Si une prévisionniste vient de relever sa prévision d'inflation, on peut parier qu'elle l'a relevée trop peu : l'erreur va dans le même sens que la révision. C'est de l'information laissée inutilisée, période après période, ce que les anticipations rationnelles déclarent impossible.
Les prévisionnistes réagissent trop peu à leur propre information aux horizons courts et trop fortement aux horizons longs, et les prix des actifs fluctuent bien plus que ne peuvent le justifier les fondamentaux des anticipations rationnelles (le résultat de volatilité excessive de Shiller). Les anticipations pleinement rationnelles, prises comme description littérale de la formation des croyances, sont fausses. La question pour le domaine était de savoir s'il fallait abandonner les anticipations rationnelles ou les réparer sans jeter ce qu'elles avaient de juste. Le domaine a choisi la réparation, une famille d'écarts disciplinés, dont chacun garde le noyau du « pas de repas gratuit » et relâche l'hypothèse d'information complète d'une seule manière, microfondée.
L'inattention rationnelle (Christopher Sims, 2003). L'attention est une ressource rare. Les agents ont une capacité limitée à traiter l'information et la répartissent de façon optimale, en suivant ce qui compte le plus et en économisant sur le reste. L'écart par rapport aux anticipations pleinement rationnelles est dérivé d'une optimisation sous coût d'information. On suivrait parfaitement l'inflation si l'attention était gratuite. Elle ne l'est pas, alors on la suit de façon optimalement imparfaite, et ces imperfections ressemblent à la sous-réaction paresseuse que montrent les enquêtes.
L'agent choisit un signal sur l'état $x$ pour maximiser son gain espéré net d'un coût d'information mesuré en bits (l'information mutuelle de Shannon $\mathcal{I}$), sous une contrainte de capacité $\kappa$ :
$$\max_{\text{signal}} \; E\!\left[u(a, x)\right] - \theta\,\mathcal{I}(x; \text{signal}), \qquad \mathcal{I}(x;\text{signal}) \le \kappa$$Quand la capacité $\kappa \to \infty$ (ou que le prix de l'attention $\theta \to 0$), le signal optimal devient parfait et les croyances se ramènent aux anticipations pleinement rationnelles. L'écart est le coût de la réflexion, intégré au calcul.
On suivrait parfaitement l'inflation si prêter attention était gratuit. Ce ne l'est pas : l'attention est rare et on a une vie, alors on la suit de façon optimale avec un peu de retard et un peu grossièrement. Nos prévisions sont en retard sur l'actualité parce qu'examiner de près chaque publication ne vaut pas l'effort. Rendez l'attention gratuite, et vous redevenez un prévisionniste parfaitement rationnel.
L'apprentissage adaptatif (Thomas Sargent, The Conquest of American Inflation, 1999). Abandonnez l'hypothèse selon laquelle les agents connaissent déjà le vrai modèle. Ils l'estiment plutôt, comme un économètre, et mettent à jour leurs estimations à mesure que les données arrivent. Sous des conditions assez larges, les estimations convergent vers l'équilibre d'anticipations rationnelles, qui en est donc la limite, mais la transition compte, et des « échappées » occasionnelles hors de l'équilibre engendrent l'histoire effective de l'inflation.
Le raisonnement de niveau k complète la famille : les agents raisonnent sur un nombre fini d'étapes stratégiques au lieu d'itérer jusqu'au point fixe. Les trois ont un geste en commun : garder la discipline des anticipations rationnelles (aucune erreur systématique gratuite qu'un agent avisé éliminerait) tout en expliquant, à partir d'une contrainte explicite, pourquoi les prévisions réelles s'en écartent. L'appareil néo-keynésien qui absorbe ces frictions informationnelles se trouve au ch. 15 §15.8 (La borne zéro des taux d'intérêt), où les anticipations et le forward guidance font l'essentiel du travail. La filiation jusqu'au consensus monétaire moderne se trouve dans Histoire de la pensée économique, ch. 12 §12.5 (Le travail et la révolution de la crédibilité).
« Les anticipations rationnelles n'ont jamais été conçues comme une description littérale de la manière dont les gens pensent. C'est une discipline d'équilibre, une restriction imposée aux modèles, et non une thèse psychologique. »
— la reformulation défensive moderne des anticipations rationnelles
Les anticipations rationnelles ne sont-elles qu'une référence, et non une description ?
Face aux violations relevées par les enquêtes, la défense reformule : les anticipations rationnelles ont toujours été une discipline d'équilibre, jamais une thèse psychologique, donc les écarts ne les embarrassent pas. C'est vrai, mais cela ne tire-t-il pas la discipline d'affaire à trop bon compte ?
Discipliner les écarts ou défendre la référence
« Comme la capacité de traitement de l'information est limitée, les gens réagissent aux données économiques lentement et imparfaitement, et cette seule contrainte, traitée de façon optimale, reproduit la lenteur que l'on observe dans les données. »
— l'explication par l'inattention rationnelle, d'après Christopher Sims, « Implications of Rational Inattention », Journal of Monetary Economics, 2003
Sims et Sargent ont construit la réparation. L'inattention rationnelle dérive l'écart d'une optimisation, où les agents font toujours de leur mieux, simplement sous une contrainte de capacité, et hérite donc de la discipline des anticipations rationnelles. L'apprentissage adaptatif fait des anticipations rationnelles la destination vers laquelle convergent les agents. Les deux gardent le noyau que les anticipations rationnelles avaient de juste (aucune erreur gratuite, exploitable et perpétuelle) tout en rendant compte des faits d'enquête que les anticipations rationnelles ne peuvent pas expliquer. Voilà ce que signifie « écart discipliné » : le principe du « pas de repas gratuit » survit, et l'hypothèse littérale d'information complète est remplacée par une friction explicite et estimable.
« Les prévisions d'enquête sont des indicateurs bruités, peut-être recueillis sans incitation, de l'anticipation latente qui guide réellement les comportements. Les violations mesurées des anticipations rationnelles peuvent être des artefacts de mesure, et non des échecs du concept d'équilibre. »
— la défense, par la nouvelle école classique, des anticipations pleinement rationnelles comme concept d'équilibre
La réplique de la nouvelle école classique a du poids. Les prévisions recueillies par enquête ne sont peut-être pas les anticipations qui gouvernent les décisions effectives de dépense et de prix. Les répondants ont peu d'incitations à répondre avec soin. Et la « vraie » anticipation du marché, révélée dans les prix et les quantités, pourrait encore satisfaire les anticipations rationnelles même quand les prévisions déclarées vacillent. Dans cette lecture, les anticipations rationnelles survivent comme le bon concept d'équilibre et les enquêtes sont une fenêtre brouillée sur lui. Un détail historique compte ici : Thomas Sargent, qui a construit le programme de l'apprentissage adaptatif qui relâche les anticipations rationnelles, est aussi l'un des fondateurs des anticipations rationnelles. Il se tient des deux côtés de ce débat, et c'est un atout : celui qui a défendu la référence avec le plus de rigueur est le mieux placé pour voir comment la relâcher, et jusqu'où.
Où cela nous mène
Les anticipations pleinement rationnelles sont empiriquement fausses comme description littérale de la formation des croyances : les résultats d'enquête sont systématiques et décisifs, et la défense par l'erreur de mesure les atténue sans les renverser. Mais le domaine a répondu par la discipline. L'inattention rationnelle, l'apprentissage adaptatif et le raisonnement de niveau k gardent tous l'idée centrale des anticipations rationnelles, aucune erreur systématique gratuite qu'un agent avisé éliminerait, tout en expliquant pourquoi les prévisions réelles s'en écartent, chacun à partir d'une seule contrainte explicite. C'est la méthode du compromis moderne : les anticipations rationnelles comme référence, les écarts disciplinés. Le versant de la volatilité excessive de ce débat, la question de savoir si les prix d'actifs s'éloignent trop des fondamentaux des anticipations rationnelles, est la question côté marchés examinée dans Les marchés allouent-ils les ressources de manière efficiente ? Et elle prépare l'échelon qui pousse le plus loin du côté des écarts : et si l'on s'écartait à cause de la façon dont notre esprit est construit ?
L'inattention rationnelle dit qu'on s'écarte parce que l'information coûte. Mais si l'on s'écartait à cause de la façon dont notre esprit est construit, parce qu'un boom récent nous fait trop croire à un avenir radieux et qu'un krach récent nous le fait voir trop sombre ? Le dernier échelon emprunte son moteur au modèle qu'un psychologue a proposé en 1979 de la façon dont les gens jugent mal le risque.
Les anticipations comportementales
« Mais comment savoir quand l'exubérance irrationnelle a indûment gonflé la valeur des actifs, qui deviennent alors sujets à des contractions inattendues et prolongées, comme ce fut le cas au Japon au cours de la dernière décennie ? »
— Alan Greenspan, « The Challenge of Central Banking in a Democratic Society », 5 décembre 1996
La formule de Greenspan nommait, en deux mots, un phénomène que les anticipations rationnelles peinent à engendrer : des anticipations qui se détachent des fondamentaux et font monter, puis chuter, la valeur des actifs. Le modèle qu'un psychologue a proposé en 1979 de la façon dont les gens jugent mal le risque est devenu, quarante ans plus tard, le moteur cognitif du front le plus actif de la recherche macro-financière sur les anticipations : la surréaction aux nouvelles récentes, les cycles du crédit et les bulles. C'est le dernier échelon.
Le fondement cognitif est la théorie des perspectives (Daniel Kahneman et Amos Tversky, 1979). Les gens évaluent les résultats comme des gains et des pertes par rapport à un point de référence, ressentent les pertes environ deux fois plus vivement que des gains équivalents, et pondèrent les probabilités de façon non linéaire, en surpondérant le rare et en sous-pondérant le quasi-certain. Elle ne sert ici que d'entrée de la formation des croyances : c'est la cognition qui, tournée vers la macroéconomie, déforme les avenirs que les gens anticipent.
La théorie des perspectives remplace l'objectif d'utilité espérée par une fonction de valeur $v(\cdot)$ définie sur les gains et les pertes autour d'un point de référence $r$, et par une fonction de pondération des probabilités $\pi(\cdot)$ :
$$V = \sum_i \pi(p_i)\, v(x_i - r), \qquad v \text{ kinked at } 0 \text{ with } v'(\text{loss}) > v'(\text{gain})$$Le coude au point de référence est l'aversion aux pertes, et la pondération $\pi(p) \ne p$ est la distorsion des probabilités. (Pourquoi cela viole l'axiome d'indépendance de l'utilité espérée, avec les paradoxes d'Allais et d'Ellsberg, relève de la décision en situation de risque, traitée ailleurs. Ici, ce n'est que le moteur de croyances déformées.)
Les gens surpondèrent les faibles probabilités, ressentent les pertes environ deux fois plus fort que les gains et jugent tout par rapport à un point de référence. Tournez cette cognition vers l'avenir, et elle façonne ce que l'on anticipe : une série récente de bonnes nouvelles rend le scénario rose bien plus probable qu'il ne l'est.
Les anticipations diagnostiques (Pedro Bordalo, Nicola Gennaioli et Andrei Shleifer, 2018) en font un modèle macroéconomique de formation des croyances. En s'appuyant sur la représentativité, la tendance à surpondérer les issues que les nouvelles récentes font paraître typiques, les agents surréagissent aux bonnes nouvelles, si bien que l'avenir paraît trop radieux après un boom et trop sombre après un krach. Le crédit s'étend quand l'optimisme diagnostique devance les fondamentaux, puis se contracte quand la réalité déçoit : des booms et des krachs engendrés de façon endogène par la formation des croyances.
Les croyances diagnostiques déforment la prévision rationnelle en exagérant la surprise récente. Avec un paramètre de distorsion $\theta \ge 0$ :
$$E^{\theta}_t[x_{t+1}] = E_t[x_{t+1}] + \theta\left(E_t[x_{t+1}] - E_{t-1}[x_{t+1}]\right)$$Le crochet représente la nouvelle, c'est-à-dire de combien la prévision rationnelle vient de bouger. Pour $\theta = 0$, le modèle est exactement celui des anticipations rationnelles. Pour $\theta > 0$, il surréagit aux nouvelles récentes. Un seul paramètre : il emboîte les anticipations rationnelles, et les données l'identifient.
Un boom récent fait passer le boom pour la nouvelle normalité, jusqu'au jour où il ne l'est plus. Une bonne nouvelle ne se contente pas de relever votre prévision : elle la relève trop, parce que la bonne nouvelle toute fraîche paraît plus représentative de l'avenir qu'elle ne devrait. Ce dépassement, répété sur tout un marché du crédit, est la manière dont un modèle d'anticipations fabrique une bulle et le krach qui suit.
La parcimonie (Xavier Gabaix, 2014–2020) complète ce front avec un cadre de macroéconomie comportementale maniable : les agents simplifient en ignorant les variables qui comptent à peine (un « sparse max »), et les anticipations rationnelles réapparaissent comme la limite sans inattention. Comme les anticipations diagnostiques, elle emboîte les anticipations rationnelles et n'ajoute qu'un petit nombre de paramètres estimables. Le fondement décisionnel, c'est-à-dire la théorie des perspectives, l'aversion aux pertes et la pondération des probabilités, se trouve au ch. 19 §19.2 (Théorie des perspectives), et la référence de l'utilité espérée dont elle s'écarte au ch. 11 §11.1 (Théorie du choix : axiomes et représentation par l'utilité). Le tournant comportemental des anticipations dans l'histoire de la pensée, de la rationalité limitée de Simon aux écarts modernes en passant par la théorie des perspectives, se trouve dans Histoire de la pensée économique, ch. 13 §13.2 (La théorie des perspectives : l'alternative descriptive).
« Les anticipations diagnostiques surréagissent aux nouvelles, ce qui engendre un optimisme excessif dans les bonnes périodes et un pessimisme excessif dans les mauvaises. Ce seul mécanisme produit, de l'intérieur, des cycles du crédit, des booms suivis de krachs. »
— le modèle des cycles du crédit par les anticipations diagnostiques, d'après Pedro Bordalo, Nicola Gennaioli & Andrei Shleifer, « Diagnostic Expectations and Credit Cycles », Journal of Finance, 2018
La surréaction aux nouvelles récentes est-elle un paramètre libre ou un mécanisme discipliné ?
Les anticipations diagnostiques expliquent des bulles et des cycles du crédit que les anticipations rationnelles ne peuvent pas engendrer de façon endogène. Mais « les gens surréagissent » est-il un vrai mécanisme, ou un bouton qu'on tourne jusqu'à ce que les données collent ?
Les anticipations comportementales contre la référence de l'inattention rationnelle
« Une explication des anticipations fondée sur la psychologie, la surréaction aux nouvelles représentatives, rend compte des erreurs de prévision prévisibles, de la volatilité excessive et du cycle du crédit dans un cadre unique et estimable qui contient les anticipations rationnelles comme cas limite. »
— le programme des anticipations comportementales, d'après Bordalo-Gennaioli-Shleifer 2018 et Gabaix 2014–2020
La thèse des anticipations comportementales est que les écarts documentés par les enquêtes ont une forme cognitive que les seuls coûts d'information ne peuvent pas reproduire. La surréaction aux nouvelles récentes et représentatives produit la surréaction des prévisions aux horizons longs, l'asymétrie entre booms et krachs du crédit et les bulles qui inquiétaient Greenspan, le tout à partir d'une seule régularité psychologique documentée. Et elle le fait en tant qu'écart discipliné : les anticipations diagnostiques et la parcimonie emboîtent les anticipations rationnelles, comportent un petit nombre de paramètres estimables et font des prédictions falsifiables. Ce front, c'est la rigueur appliquée à un modèle plus riche de l'esprit qui croit.
« Avant de recourir à une primitive psychologique, demandez-vous si l'écart ne se déduit pas déjà d'un comportement optimal sous contraintes. Une bonne part de ce qui ressemble à de la surréaction est ce que devrait faire un agent rationnellement inattentif, et ajouter des biais expose à un épicycle pour chaque anomalie. »
— la défense de la référence par l'inattention rationnelle et la nouvelle école classique
L'argument du défenseur est la discipline méthodologique. La surréaction apparente peut être ce que produirait un agent traitant de façon optimale une information limitée, auquel cas l'inattention rationnelle explique les données sans aucune primitive psychologique, et le rasoir d'Occam favorise le modèle le plus économe. L'inquiétude plus profonde est le problème des épicycles : dès qu'on autorise les biais cognitifs, il existe un biais pour ajuster n'importe quelle anomalie, et un cadre qui peut tout ajuster ne prédit rien. L'exigence de la référence est donc bonne : toute distorsion proposée doit être disciplinée, c'est-à-dire emboîtée dans les anticipations rationnelles, régie par peu de paramètres et falsifiable, faute de quoi elle ne mérite pas sa place. Les anticipations comportementales sont bienvenues à la table dans la mesure exacte où elles satisfont cette exigence, et leurs versions les plus solides (anticipations diagnostiques, parcimonie) la satisfont. Ce qui reste disputé, c'est quelle friction, le coût de l'information ou la surréaction cognitive, fait l'essentiel du travail.
Où cela nous mène : le verdict du fil
Les anticipations comportementales poussent l'écart discipliné jusqu'à la frontière cognitive : les anticipations diagnostiques et la parcimonie emboîtent les anticipations rationnelles comme cas limite, comportent un petit nombre de paramètres de distorsion estimables et sont falsifiables. Elles gardent la discipline des anticipations rationnelles, l'absence d'erreur systématique gratuite, tout en expliquant la surréaction, les cycles du crédit et la volatilité excessive que les anticipations pleinement rationnelles interdisent. Le point d'arrivée est l'intégration.
Voici donc le verdict du fil, en entier : les anticipations rationnelles avaient raison comme discipline et tort comme description, et le front moderne, ce sont les anticipations rationnelles comme référence, complétées par des écarts disciplinés. Raison comme discipline : la critique de Lucas est définitive, et on ne peut pas modéliser des gens trompés de la même manière pour toujours. Tort comme description : les enquêtes et les prix d'actifs rejettent les anticipations pleinement rationnelles comme description littérale de la formation des croyances. Le front, c'est-à-dire l'inattention rationnelle, l'apprentissage adaptatif, le raisonnement de niveau k et les anticipations comportementales, chacun un relâchement contraint, est le lieu où la discipline, tranchée sur la méthode, rencontre un programme de recherche vivant, disputé sur l'ampleur.
C'est une position tranchée sur la méthode, disputée sur l'ampleur. Le domaine s'accorde sur la discipline de modélisation : garder la référence, et ne la relâcher que par des frictions explicites, estimables, qui emboîtent les anticipations rationnelles. Ce qui reste ouvert, c'est l'ampleur des paramètres et le choix du mécanisme : combien d'écart, quelle friction (coût de l'information, surréaction cognitive ou apprentissage), et quelle importance cela a pour une question donnée. C'est une position assumée, adossée à un front de recherche vivant.
Les marchés allouent-ils les ressources de manière efficiente ? Le foyer propre de la théorie des perspectives, c'est-à-dire la fonction de valeur, la pondération des probabilités et les axiomes de l'utilité espérée qu'elle viole (Allais, Ellsberg, indépendance), est La rationalité : de von Neumann-Morgenstern à l'économie comportementale. Ce fil n'utilise la théorie des perspectives que comme entrée de la formation des croyances. La question plus large de savoir si l'économie comportementale a changé la discipline est examinée dans L'économie comportementale a-t-elle changé la science économique en profondeur ?, et la thèse de ce fil, selon laquelle les anticipations comportementales sont le front de l'écart discipliné, désigne la part du comportemental qui a pénétré la macroéconomie.
Le fil, d'un bout à l'autre
Suivez l'unique appareil à travers quatre époques. Keynes (1936) a placé les anticipations au centre, conventionnelles, autoréférentielles et instables, mais les a laissées sur le terrain qualitatif. Les anticipations adaptatives les ont rendues concrètes et tournées vers le passé, et la courbe de Phillips augmentée des anticipations qu'elles alimentaient a prédit la stagflation avant son arrivée. Elles ont été abandonnées pour le défaut logique de supposer que les gens sont trompés de la même manière pour toujours. La révolution des anticipations rationnelles a exploité ce défaut : des agents qui ne laissent pas de gain facile à portée de main, la critique de Lucas, la mort de l'éventail de Phillips exploitable, une avancée réelle et définitive. Puis les enquêtes ont montré que les prévisionnistes réels violent systématiquement les anticipations rationnelles, et le domaine les a réparées par des écarts disciplinés, l'inattention rationnelle, l'apprentissage adaptatif et le niveau k, qui gardent chacun le noyau du « pas de repas gratuit ». Le dernier échelon, les anticipations comportementales, a emprunté à la théorie des perspectives son explication de l'esprit qui déforme, et a construit les anticipations diagnostiques et la parcimonie : des modèles qui emboîtent les anticipations rationnelles, comportent des paramètres estimables et engendrent les cycles du crédit et la volatilité excessive que les anticipations rationnelles ne peuvent pas produire.
La méthode est tranchée : aucun modèle des anticipations ne peut miser sur des erreurs gratuites, exploitables et perpétuelles, et les écarts doivent être explicites, estimables et emboîter la référence. L'ampleur est disputée : combien d'écart, quelle friction et quelle importance, c'est là le front de recherche vivant. La prochaine fois que quelqu'un vous dira que « les anticipations rationnelles ont prouvé que Keynes avait tort » ou que « l'économie comportementale a prouvé que les gens sont irrationnels », vous aurez le fil qui permet de dépasser les deux slogans pour atteindre le compromis que chacun ignore.