La rationalité : de von Neumann-Morgenstern à l'économie comportementale

Commençons un niveau en dessous de l'appareil du risque, avec la simple préférence. Un agent rationnel, au sens économique minimal, a des préférences complètes (deux options quelconques peuvent être comparées) et transitives (si vous préférez $x$ à $y$ et $y$ à $z$, vous préférez $x$ à $z$). C'est le socle ordinal, la même base de préférences que le fil de la valeur suit dans une autre direction, vers l'équilibre général et le modèle d'Arrow-Debreu. Les deux fils partagent ce socle, puis divergent : celui de la valeur suit les préférences jusqu'à ce que valent les choses, celui-ci les suit jusqu'à la façon de choisir quand on ne sait pas ce qu'on obtiendra.

Von Neumann et Morgenstern ont pris ce socle et y ont ajouté le risque. Leurs objets de choix sont des loteries, des distributions de probabilité sur des lots. Ils se sont demandé ce qu'il faut pour que les préférences d'un agent sur des loteries soient cohérentes. Quatre axiomes, la complétude, la transitivité, la continuité et l'indépendance, et un théorème en découle. Le théorème est la véritable réussite. Un agent qui satisfait les quatre axiomes se comporte comme s'il attribuait un nombre $u(x)$ à chaque lot et choisissait la loterie dont l'espérance de ces nombres est la plus élevée.

Von Neumann et Morgenstern laissent une limite ouverte : leurs probabilités sont objectives, ce sont les chances connues d'une roulette. La plupart des décisions réelles reposent sur des chances que personne ne vous donne. Leonard Savage a comblé cette lacune en 1954. À partir de préférences sur des actes, des choix dont le gain dépend d'un état incertain du monde, et d'un axiome de cohérence appelé le principe de la chose sûre, Savage a dérivé à la fois une fonction d'utilité et une mesure de probabilité subjective. Les croyances se déduisent des choix. Ce geste a fait de la théorie de la décision le fondement de la statistique bayésienne et de l'économétrie moderne, où elle se trouve toujours.

L'appareil est un cadre normatif et procédural, un exposé de ce à quoi ressemble un choix cohérent face au risque, porté par un théorème de représentation. Il n'affirme rien sur la cognition, sur le calcul ni sur ce qui se passe dans la tête de quiconque. Cette retenue est ce qui le rend testable, puisque les axiomes sont assez tranchés pour qu'on puisse vérifier si les choix réels leur obéissent.

Reprenons lentement le choix d'Allais, car l'impossibilité est exacte. Retirez des deux paires la chance commune de 89 % de gagner 1 million de dollars. L'indépendance dit que cette opération ne peut pas inverser votre préférence, puisque cette chance est identique dans les deux options de chaque paire. Faites la soustraction et la paire A devient la paire B. Préférer (1) dans A mais (4) dans B contredit donc purement et simplement l'axiome. C'est l'effet de certitude : le million garanti de la paire A attire de façon disproportionnée parce qu'il est certain, et dès que la certitude disparaît dans la paire B, cette attraction s'évanouit. L'axiome dit que la partie commune ne devrait pas compter. Elle compte.

Huit ans plus tard, Daniel Ellsberg a trouvé une seconde fissure, dans un autre axiome. Imaginez une urne contenant 30 boules rouges et 60 boules dont on sait seulement qu'elles sont noires ou jaunes, dans une proportion inconnue. La plupart des gens parient sur le rouge (chances connues) plutôt que sur le noir (chances inconnues). Face à un autre pari, ils parient ensuite sur « noir ou jaune » plutôt que sur « rouge ou jaune ». Ces deux préférences ne peuvent pas provenir toutes deux d'un même ensemble cohérent de probabilités subjectives : elles violent le principe de la chose sûre de Savage. Ce qu'Ellsberg a mis au jour, c'est l'aversion à l'ambiguïté : les gens détestent ne pas connaître les chances, et ils paieront pour éviter cette ignorance d'une manière que le cadre de Savage interdit. Allais s'en prenait à l'appareil des probabilités objectives. Ellsberg s'en prenait au fondement des probabilités subjectives qui se trouve en dessous.

Une troisième attaque est venue d'une direction que les paradoxes n'abordaient pas. Herbert Simon, en 1955, accordait entièrement les axiomes et posait une autre question : même si vos préférences sont parfaitement cohérentes, comment pourriez-vous jamais trouver l'optimum ? L'ensemble des choix est immense, le calcul sans limite, l'information incomplète. Les agents réels, soutenait Simon, se contentent du satisfaisant : ils fixent un niveau d'aspiration, cherchent jusqu'à trouver une option qui l'atteint, et s'arrêtent. Ce « satisficing » refuse le problème que pose l'appareil. Les axiomes décrivent un calcul qu'aucun esprit fini ne pourrait mener à bien, si bien que même un agent parfaitement rationnel doit faire autre chose. La rationalité limitée est une réfutation orthogonale, et elle est la racine intellectuelle d'une réparation qui n'arrive qu'à l'étape 4.

La théorie des perspectives remplace le cœur de l'appareil de l'utilité espérée par deux pièces. La première est la fonction de valeur. Là où l'utilité espérée évalue la richesse finale, la théorie des perspectives évalue des variations, des gains et des pertes mesurés à partir d'un point de référence, en général le statu quo. La fonction est concave sur les gains (les 100 dollars suivants réjouissent moins que les 100 premiers), convexe sur les pertes et, c'est sa propriété caractéristique, plus pentue pour les pertes que pour les gains. Perdre 100 dollars fait à peu près deux fois plus mal que gagner 100 dollars ne fait plaisir. Cette asymétrie est l'aversion aux pertes, et elle explique une grande part des comportements que l'appareil de l'utilité espérée devait balayer d'un revers de main.

La seconde pièce est la fonction de pondération des probabilités. Les gens surpondèrent les petites probabilités (ce qui fait vendre aussi bien les billets de loterie que les assurances) et sous-pondèrent les probabilités moyennes à élevées. C'est la correction descriptive directe de la violation d'Allais vue à l'étape 2. L'effet de certitude, l'attraction disproportionnée d'une chose sûre, découle tout droit d'une fonction de pondération qui traite le passage de 99 % à 100 % comme bien plus important que le passage de 10 % à 11 %. Le paradoxe qui brisait l'indépendance devient une prédiction du nouvel appareil.

Mais le programme descriptif s'est divisé presque aussitôt formé. Kahneman et Tversky lisaient les écarts comme des biais, des erreurs systématiques par rapport à la norme de l'utilité espérée, produits d'une pensée rapide et heuristique. Gerd Gigerenzer lisait exactement les mêmes écarts comme écologiquement rationnels : des heuristiques rapides et frugales qui exploitent la structure des environnements réels et surpassent souvent les modèles additifs pondérés quand l'information est rare et le temps compté. Selon cette lecture, le « biais » est le signe que la norme n'est pas le bon étalon pour l'environnement. C'est un débat interne à l'économie descriptive sur la façon de lire les mêmes données. La question plus large de savoir si l'adéquation écologique est « vraiment » de la rationalité est une affaire entre disciplines que cette Grande Question laisse à sa voisine.

La théorie des perspectives cumulative (1992) a comblé la seule lacune qui tenait la version de 1979 à l'écart. La fonction de pondération des probabilités originale, appliquée résultat par résultat, pouvait dans de rares constructions préférer un pari strictement dominé, moins bon dans chaque état, à un autre. Tversky et Kahneman l'ont remplacée par une pondération dépendant du rang, appliquée à la distribution cumulée plutôt qu'aux résultats isolés. La réparation a éliminé la violation de dominance tout en conservant intactes la dépendance à la référence, l'aversion aux pertes et la distorsion des probabilités. C'est ce qui a rendu la théorie des perspectives respectable. Elle satisfaisait désormais l'exigence que l'utilité espérée n'avait jamais abandonnée.

Deux autres évolutions ont ramené le programme descriptif vers l'appareil. La neuroéconomie, c'est-à-dire les travaux d'imagerie cérébrale et d'enregistrement de neurones isolés menés par Glimcher, Camerer et d'autres, a trouvé des corrélats neuronaux mesurables de la valeur espérée et de l'évaluation relative à un point de référence. Les variables que l'appareil avait posées comme des abstractions se sont révélées avoir des signatures qu'on pouvait enregistrer. Cela a donné un ancrage aux modèles, en reliant pour la première fois la théorie de la décision à un mécanisme.

Le rapprochement le plus profond passe par l'inattention rationnelle. Christopher Sims a modélisé les écarts à l'optimisation complète comme la réponse optimale à une contrainte réelle : l'attention et le traitement de l'information sont coûteux, si bien qu'un agent qui les économise optimise sous un coût que l'ancien appareil ignorait. C'est la rationalité limitée de Herbert Simon, ramenée quarante ans plus tard à l'intérieur du cadre de l'optimisation. Le fil qui avait commencé par attaquer l'optimisation finit par l'étendre.

Le règlement est une division du travail. L'utilité espérée survit comme référence normative, la norme à laquelle on juge la cohérence des choix, et comme modèle de référence appliqué, le modèle maniable sur lequel repose encore l'essentiel de la microéconomie appliquée. Cette survie est justifiée par un engagement méthodologique précis : la défense du « comme si » de Milton Friedman, l'argument selon lequel un modèle mérite sa place s'il prédit bien. À côté, la théorie des perspectives et la rationalité limitée sont les corrections descriptives admises pour le comportement de choix réel. Le domaine fait tourner les deux, avec un partage net du travail de chacune.