Wie hat die Ökonomik modelliert, was Menschen von der Zukunft erwarten, und haben die rationalen Erwartungen die Frage entschieden?
Keynes stellte 1936 instabile Erwartungen ins Zentrum der Ökonomik. Die Revolution der rationalen Erwartungen erklärte das für inkohärent und ersetzte es durch Akteure, die das wahre Modell kennen. Dann kamen die Umfragen, und die Befragten erwiesen sich als alles andere als rationale Erwartungsbildner. Dies ist ein einziges Instrumentarium, das Modell dessen, was Akteure über die Zukunft glauben, verfolgt über vier Epochen, und das Urteil, bei dem es ankam: Die rationalen Erwartungen waren als Disziplin richtig und als Beschreibung falsch.
Von den Animal Spirits zu adaptiven Erwartungen
„Es handelt sich nicht darum, jene auszuwählen, die nach dem eigenen Urteil wirklich die hübschesten sind, ja sogar nicht einmal jene, welche die durchschnittliche Meinung wirklich als die hübscheste betrachtet. Wir haben den dritten Grad erreicht, wo wir unsere Intelligenz der Vorwegnahme dessen widmen, was die durchschnittliche Meinung als das Ergebnis der durchschnittlichen Meinung erwartet.“
— John Maynard Keynes, Allgemeine Theorie der Beschäftigung, des Zinses und des Geldes, Kap. 12, 1936
Das ist die berühmteste Passage der Ökonomik über Erwartungen. Keynes’ Bild: Überzeugungen über die Zukunft sind konventionell, selbstbezüglich und instabil. Man prognostiziert nicht die Welt, man prognostiziert die Prognosen anderer Leute. Alles, was danach kam, musste darauf antworten.
Keynes ließ die Erwartungen qualitativ: „Animal Spirits“, also spontaner Tatendrang, und Konventionen, die halten, bis sie es nicht mehr tun. Das ist anschaulich, aber in eine Gleichung lässt es sich nicht schreiben. Die Generation, die in den 1950er und 1960er Jahren die makroökonometrischen Modelle baute, brauchte eine Regel, eine konkrete Formel dafür, wie eine Zahl namens „erwartete Inflation“ aktualisiert wird, wenn neue Daten eintreffen. Die Regel, zu der sie griff, waren die adaptiven Erwartungen.
Phillip Cagan formalisierte sie 1956 bei der Untersuchung von Hyperinflationen: Man erwartet für die nächste Periode eine Inflation, die ein gewichteter Durchschnitt aus dem ist, was man für die letzte Periode erwartet hatte, und dem, was tatsächlich eintrat, mit dem Gewicht auf der jüngsten Vergangenheit. Der Fehler der letzten Prognose sagt einem, wie stark man korrigieren muss. Mechanisch einfach und ganz rückwärtsgewandt. Man blickt nie nach vorn, man korrigiert nur, was man schon falsch gemacht hat.
Die Aktualisierungsregel mit Fehlerkorrektur, mit der Anpassungsgeschwindigkeit $0 < \lambda \le 1$:
$$\pi^e_t = \pi^e_{t-1} + \lambda\left(\pi_{t-1} - \pi^e_{t-1}\right)$$In jeder Periode schiebt man seine Erwartung um einen Bruchteil $\lambda$ des Fehlers in Richtung der tatsächlichen Inflation der letzten Periode. Die Erwartung ist ein geometrisch abnehmend gewichteter Durchschnitt aller vergangenen Inflationsraten, und es fließt nichts als die Vergangenheit ein.
Sie erwarten für das nächste Jahr ungefähr die Inflation, die Sie bisher gesehen haben, mit dem Gewicht auf der jüngsten Vergangenheit. Haben Sie im letzten Jahr zu niedrig geschätzt, erhöhen Sie Ihre Prognose dieses Jahr ein wenig. Es ist die Regel, die ein vernünftiger Mensch anwendet, wenn er keine Theorie der Wirtschaft hat, sondern nur eine Erinnerung an die Daten.
Verbindet man adaptive Erwartungen mit der Phillips-Kurve, dem scheinbaren Zielkonflikt zwischen Inflation und Arbeitslosigkeit, erhält man die erwartungserweiterte Phillips-Kurve von Milton Friedman (1968) und Edmund Phelps (1967). Ihre Vorhersage war verblüffend und richtig: Eine Regierung, die sich niedrigere Arbeitslosigkeit mit höherer Inflation erkaufen will, bekommt sie nur so lange, bis die Erwartungen der Menschen nachziehen. Dann verschiebt sich die kurzfristige Kurve nach oben, und übrig bleiben dieselbe Arbeitslosigkeit und höhere Inflation. Die langfristige Kurve verläuft senkrecht bei der natürlichen Rate. Dieses Modell sagte die Stagflation voraus, bevor sie eintraf, denn der Zusammenbruch der stabilen Phillips-Kurve in den 1970er Jahren ist genau das, was Friedman und Phelps angekündigt hatten.
Die Welt vor den rationalen Erwartungen hatte also eine funktionierende Theorie der Erwartungsbildung, und sie erzielte einen der großen Prognoseerfolge in der Geschichte der Makroökonomik. Das formale Instrumentarium, die adaptive Aktualisierungsregel und die erwartungserweiterte Phillips-Kurve, die bei der natürlichen Rate in die Senkrechte dreht, steht in Kap. 9 §9.7 (Vorschau auf die neukeynesianische Phillips-Kurve) und Kap. 15 §15.3 (Die neukeynesianische Phillips-Kurve). Den geistigen Ursprung, Keynes’ „Animal Spirits“ und die Phillips-Kurve der neoklassischen Synthese, die die adaptiven Erwartungen umbauten, behandelt Ideengeschichte, Kap. 8 (Die Keynesianische Revolution).
Das Modell, das die Stagflation vorhersagte, gegen die Auswahl, die es ablöste
„Es gibt immer einen vorübergehenden Zielkonflikt zwischen Inflation und Arbeitslosigkeit, aber keinen dauerhaften. Der vorübergehende Zielkonflikt entsteht nicht aus der Inflation an sich, sondern aus unerwarteter Inflation, und das heißt im Allgemeinen: aus einer steigenden Inflationsrate.“
— Milton Friedman, „The Role of Monetary Policy“, Presidential Address vor der AEA, American Economic Review, 1968
Friedmans Rede von 1968 ist, zusammen mit Phelps’ Aufsatz von 1967, der Fortschritt. Indem sie die Erwartungen sich an die tatsächliche Inflation anpassen ließen, leiteten Friedman und Phelps ein Ergebnis her, das das Bild der Auswahl nicht sehen konnte: Der Zielkonflikt zwischen Inflation und Arbeitslosigkeit besteht nur, solange sich die Inflation beschleunigt und die Menschen täuscht. Stabilisiert man die Inflation auf irgendeinem Niveau, kehrt die Arbeitslosigkeit zu ihrer natürlichen Rate zurück. Sie veröffentlichten das Jahre, bevor die stabile Phillips-Kurve in den 1970er Jahren zerbrach, und sie zerbrach so, wie sie es gesagt hatten. Rückwärtsgewandte adaptive Erwartungen reichten aus, um einen der großen Prognosesiege der Makroökonomik zu erringen. Die monetaristische Wende, die das trug, zeichnet Ideengeschichte, Kap. 10 §10.1 (Friedmans Monetarismus) nach.
„Im Sinne unserer Auswahl zwischen Arbeitslosigkeit und Preisstabilität lässt sich die Lage so beschreiben, dass wir weniger Arbeitslosigkeit haben können, wenn wir bereit sind, als Folge einen etwas höheren Preisindex hinzunehmen.“
— die Lesart der Phillips-Kurve in der neoklassischen Synthese der 1960er Jahre, sinngemäß nach Samuelson & Solow, 1960
Der Konsens der stabilen Phillips-Kurve war die beste Lesart von zwei Jahrzehnten Daten. In den 1950er und frühen 1960er Jahren war der Zielkonflikt zwischen Inflation und Arbeitslosigkeit stabil, und ein Modell, das ihn als wirtschaftspolitische Auswahl behandelte, passte zum Befund und leitete eine vernünftige Politik an. Der Konsens nahm an, angesichts seiner Daten mit gutem Grund, dass der Zielkonflikt halten würde. Was er nicht vorhersehen konnte, war, dass sich der Zielkonflikt in dem Moment auflösen würde, in dem die Politik versuchte, ihn systematisch auszunutzen, denn gerade diese systematische Ausnutzung bringt den Erwartungen bei, sich zu bewegen. Die adaptiven Erwartungen fügten einer vernünftigen Theorie das eine fehlende Stück hinzu und zeigten, warum die Auswahl jeden verraten würde, der sich auf sie verließ.
Wo uns das hinführt
Die adaptiven Erwartungen verdienen die volle Punktzahl. Die rückwärtsgewandte Aktualisierung gab der erwartungserweiterten Phillips-Kurve ihre Schlagkraft, und dieses Modell sagte die Stagflation voraus, als der herrschende Konsens es nicht konnte. Aber es trägt einen logischen Fehler in sich, den der nächste Schritt ausnutzt. Steigt die Inflation anhaltend, liegt ein adaptiver Akteur Jahr für Jahr in derselben Richtung falsch: Er schätzt zu niedrig, korrigiert zu langsam, schätzt wieder zu niedrig und lernt nie, damit aufzuhören. Ein Modell, in dem intelligente Menschen für immer denselben Prognosefehler machen, beschreibt kein Gleichgewicht. Es beschreibt Menschen, die Geld auf dem Tisch liegen lassen und sich weigern, es aufzuheben. Früher oder später musste jemand fragen, warum sie es nicht aufheben sollten.
Die adaptiven Erwartungen sagten die 1970er Jahre voraus. Aber sie setzten auch etwas Seltsames voraus: dass Menschen, die jedes Jahr von steigender Inflation getäuscht werden, nie klüger werden. Was geschieht mit dem Modell und mit dem Politiker, der darauf zählt, sie zu täuschen, wenn sie es doch werden?
Die Revolution der rationalen Erwartungen
„Da die Struktur eines ökonometrischen Modells aus den optimalen Entscheidungsregeln der Wirtschaftssubjekte besteht und sich optimale Entscheidungsregeln systematisch mit Änderungen in der Struktur der für den Entscheider relevanten Zeitreihen ändern, folgt daraus, dass jede Änderung der Politik die Struktur ökonometrischer Modelle systematisch verändert.“
— Robert Lucas, „Econometric Policy Evaluation: A Critique“, 1976
Ohne Fachjargon sagt Lucas etwas, das für die Auswahl tödlich ist: Die historischen Zusammenhänge, die ein Politiker ausnutzen will, ändern sich in dem Moment, in dem sich die Politikregel ändert, weil die Menschen neu optimieren, wenn sich die Spielregeln verschieben. Man kann eine Kurve, die unter dem alten Regime geschätzt wurde, nicht ins neue mitnehmen. Das ist der folgenreichste methodologische Zug der Makroökonomik der Nachkriegszeit, und er beendete die Vorstellung, man könne Menschen systematisch und für immer täuschen.
Den Fehler, mit dem Schritt 1 endete, Akteure, die für immer denselben Fehler machen, griff John Muth 1961 an. Sein damals fast beiläufiger Vorschlag wurde zum Ordnungsprinzip einer Generation: Erwartungen sind rational, wenn sie die modellkonsistente Prognose sind, die alle verfügbaren Informationen nutzt. Die subjektiven Wahrscheinlichkeiten der Menschen sind gleich den objektiven Wahrscheinlichkeiten, die das ökonomische Modell tatsächlich impliziert. Die Menschen werden nicht als Genies angenommen. Angenommen wird nur, dass sie keine Fehler machen, die ein kluger Beobachter vorhersagen und die sie selbst beheben könnten.
Muths Bedingung: Die Erwartung der Akteure ist gleich der wahren bedingten Erwartung, gegeben ihre Informationsmenge $I_t$:
$$E^{\text{subjective}}\!\left[x_{t+1} \mid I_t\right] = E\!\left[x_{t+1} \mid I_t\right]$$Die Prognosefehler $x_{t+1} - E[x_{t+1}\mid I_t]$ sind dann gegeben $I_t$ unvorhersagbar, das heißt, sie haben den Mittelwert null und sind mit nichts korreliert, was der Akteur schon weiß. Kein kostenloser, systematischer, ausnutzbarer Fehler überlebt.
Die Menschen verwenden das wahre Modell der Wirtschaft und lassen kein Geld auf dem Tisch liegen. Sie können Pech haben und von echten Schocks überrascht werden, aber sie liegen nicht vorhersagbar falsch. Gäbe es ein Muster in ihren Fehlern, würde jemand darauf handeln, und das Muster würde verschwinden.
Lucas (1972) bettete das in ein makroökonomisches Modell des allgemeinen Gleichgewichts ein und zog daraus die Sprengkraft: die Politikineffektivität. Ist eine monetäre Expansion systematisch und vorhergesehen, haben rationale Akteure sie bereits eingepreist, und sie bewegt nur nominale Größen und nichts Reales. Nur die überraschende Komponente der Politik bewirkt etwas, und Menschen, die die Regel kennen, kann man nicht systematisch überraschen. Für vorhergesehene Politik ist der Zielkonflikt der Phillips-Kurve, den die Auswahl versprach, gleich null.
Das dauerhafteste Stück ist die Lucas-Kritik selbst (1976). Die Verhaltensbeziehungen in einem ökonometrischen Modell, auch die Phillips-Kurve, sind Gleichgewichtsergebnisse von Akteuren, die gegen die geltende Politikregel optimieren. Ändert man die Regel, ändert man die Beziehung, und eine an historische Daten angepasste Kurve ist wertlos, um die Wirkung eines neuen Regimes vorherzusagen. Die Kritik überstand jeden späteren Streit über rationale Erwartungen, und sie ist der Grund, warum heute kein ernsthafter Makroökonom eine historische Korrelation als stabile wirtschaftspolitische Auswahl liest. Das Instrumentarium, also rationale Erwartungen im Standardmodell, die Taylor-Regel und die Logik der Politik, steht in Kap. 15 §15.6 (Das 3-Gleichungen-NK-Modell) und Kap. 15 §15.5 (Die Taylor-Regel). Das neuklassische Programm von Lucas und Sargent zeichnet Ideengeschichte, Kap. 10 §10.2 (Lucas und die Revolution der rationalen Erwartungen) nach, seinen Übergang in den modernen geldpolitischen Konsens Kap. 12 §12.2 (Woodford und das Standardmodell).
„Die Regierung kann die Menschen auf keinen Fall systematisch täuschen. Vorhergesehene Änderungen der Geldmenge haben keine Wirkung auf die reale Produktion oder die Beschäftigung.“
— die starke Lesart der Politikineffektivität bei Sargent & Wallace, 1975–76
Haben die rationalen Erwartungen bewiesen, dass systematische Politik die Produktion nicht bewegen kann?
Die starke These war aufregend: Sind die Menschen rational, bewirkt vorhergesehene Nachfragesteuerung nichts Reales, und das ganze keynesianische Stabilisierungsprojekt bricht zusammen. Ist das ein Theorem über die Welt oder über einen Maßstab?
Der disziplinierende Maßstab gegen den adaptiven Modellbauer, den er verdrängte
„Da Erwartungen informierte Vorhersagen künftiger Ereignisse sind, sind sie im Wesentlichen dasselbe wie die Vorhersagen der einschlägigen ökonomischen Theorie … Die Wirtschaft verschwendet im Allgemeinen keine Informationen.“
— John Muth, „Rational Expectations and the Theory of Price Movements“, Econometrica, 1961
Muths Satz ist die ganze Revolution in komprimierter Form. Weichen die Überzeugungen über die Zukunft systematisch von dem ab, was das Modell impliziert, dann ist diese Abweichung ungenutzte Information, und eine Welt von Optimierern lässt Information nicht lange ungenutzt. Lucas machte aus dem Prinzip eine Methode, die Kritik, die die gesamte Praxis disqualifizierte, Politikwirkungen aus Korrelationen vorherzusagen, die man für unabhängig von der Politik hielt. Sie hob die Latte für ein kohärentes Modell der Erwartungen dauerhaft an, denn jede Regel, die man aufschreibt, muss die Frage „Warum lernen die Akteure nicht, ihr zu entkommen?“ überstehen.
„Die Hypothese adaptiver Erwartungen hatte sich empirisch als bemerkenswert erfolgreich erwiesen, bei der Geldnachfrage in Hyperinflationen, bei der Phillips-Kurve, bei der Zinsstruktur, lange bevor irgendjemand fragte, ob die Akteure das wahre Modell verwenden.“
— die Verteidigung der adaptiven Erwartungen und der strukturellen Makroökonometrie, sinngemäß nach Cagan, 1956
Der adaptive Modellbauer hat ein ernsthaftes Argument. Cagans rückwärtsgewandte Regel passte hervorragend zur Geldnachfrage in Hyperinflationen, und die adaptive Phillips-Kurve sagte die Stagflation voraus. Die Daten verlangten nicht, dass die Akteure das wahre strukturelle Modell kennen, denn eine vernünftige Regel, die der jüngsten Vergangenheit folgt, passte über eine ganze Reihe von Episoden gut. Anzunehmen, die Akteure trügen das richtige Modell der gesamten Wirtschaft im Kopf, ist nach Ansicht des adaptiven Modellbauers eine stärkere und weniger realistische Annahme als alles, was die Daten uns aufzwangen. Die rationalen Erwartungen erkaufen logische Kohärenz um den Preis kognitiver Plausibilität, und 1976 ist keineswegs offensichtlich, dass sich dieser Tausch lohnt. Das ist die offene Spannung, die die Revolution argumentativ für sich entscheiden musste, und das ehrliche Urteil lautet, dass sie den Punkt der Kohärenz gewann, während der Punkt des Realismus offen blieb.
Wo uns das hinführt
Die rationalen Erwartungen waren ein echter Fortschritt. Sie beendeten eine tatsächlich verbreitete Naivität, den Glauben, eine stabile Phillips-Auswahl lasse sich für immer ausnutzen, und sie gaben der Makroökonomik eine Disziplin, die ihr gefehlt hatte: Kein Modell der Erwartungen darf kostenlose, ausnutzbare, systematische Fehler annehmen, die für alle Zeit unkorrigiert bleiben. Die Lucas-Kritik ist von Dauer. Aber „Die Akteure verwenden das wahre Modell und alle verfügbaren Informationen“ ist ein Maßstab. Die Revolution gewann das Argument der Kohärenz eindeutig. Ob sie auch das Argument der Beschreibung gewann, ist eine andere Frage, und sie lässt sich beantworten. Man muss nur die Menschen, die die Prognosen erstellen, fragen, was sie tatsächlich erwarten.
Die rationalen Erwartungen gewannen den Krieg der Theorien. Dann kamen die Umfragen, Jahrzehnte, in denen professionelle Prognostiker aufschrieben, welche Inflation und welche Produktion sie erwarteten, und die Befragten erwiesen sich als alles andere als rationale Erwartungsbildner. Ihre Fehler waren systematisch, und genau das schließen die rationalen Erwartungen aus.
Die Risse in den rationalen Erwartungen
„Auf makroökonomische Schocks hin passen Prognostiker ihre Prognosen langsam an. Die durchschnittliche Prognose reagiert zu schwach auf Informationen … Die mittleren Prognosefehler ex post lassen sich aus den Prognoserevisionen vorhersagen, eine direkte Verletzung der Nullhypothese vollständig informierter rationaler Erwartungen.“
— der Befund der Unterreaktion in Prognosen, sinngemäß nach Olivier Coibion & Yuriy Gorodnichenko, „Information Rigidity and the Expectations Formation Process: A Simple Framework and New Facts“, American Economic Review, 2015
Die rationalen Erwartungen geben ein scharfes, überprüfbares Versprechen: Die durchschnittliche Prognose enthält bereits alle verfügbaren Informationen, also sollten Prognosefehler unvorhersagbar sein. Coibion und Gorodnichenko führten den Test mit Daten aus Jahrzehnten des Survey of Professional Forecasters durch. Die Fehler sind vorhersagbar. Hat eine Prognostikerin ihre Inflationsprognose gerade nach oben korrigiert, können Sie darauf wetten, dass sie zu wenig korrigiert hat, denn der Fehler läuft in dieselbe Richtung wie die Korrektur. Das ist Information, die Periode für Periode ungenutzt liegen bleibt, und genau das kann es nach den rationalen Erwartungen nicht geben.
Prognostiker reagieren auf kurze Sicht zu schwach auf ihre eigenen Informationen und auf lange Sicht zu stark. Vermögenspreise schwanken weit stärker, als es die Fundamentaldaten unter rationalen Erwartungen rechtfertigen können (Shillers Befund der Überschussvolatilität). Vollständig rationale Erwartungen sind, als wörtliche Beschreibung der Erwartungsbildung genommen, falsch. Die Frage für das Fach war, ob es die rationalen Erwartungen aufgeben oder sie reparieren sollte, ohne wegzuwerfen, was sie richtig gemacht hatten. Das Fach entschied sich für die Reparatur, für eine Familie disziplinierter Abweichungen, von denen jede den Kern des Prinzips, dass es keinen Free Lunch gibt, bewahrt und die Annahme vollständiger Information auf eine einzige, mikrofundierte Weise lockert.
Rationale Unaufmerksamkeit (Christopher Sims, 2003). Aufmerksamkeit ist eine knappe Ressource. Die Akteure haben eine begrenzte Kapazität, Informationen zu verarbeiten, und teilen sie optimal zu, indem sie verfolgen, was am meisten zählt, und beim Rest sparen. Die Abweichung von vollständig rationalen Erwartungen wird aus einer Optimierung unter Informationskosten hergeleitet. Wäre Aufmerksamkeit kostenlos, würden Sie die Inflation perfekt verfolgen. Sie ist es nicht, also verfolgen Sie sie optimal unvollkommen, und die Unvollkommenheiten sehen aus wie die träge Unterreaktion, die die Umfragen zeigen.
Der Akteur wählt ein Signal über den Zustand $x$, um die erwartete Auszahlung abzüglich der Informationskosten zu maximieren, gemessen in Bits (Shannons wechselseitige Information $\mathcal{I}$), unter einer Kapazitätsbeschränkung $\kappa$:
$$\max_{\text{signal}} \; E\!\left[u(a, x)\right] - \theta\,\mathcal{I}(x; \text{signal}), \qquad \mathcal{I}(x;\text{signal}) \le \kappa$$Geht die Kapazität $\kappa \to \infty$ (oder der Preis der Aufmerksamkeit $\theta \to 0$), wird das optimale Signal perfekt, und die Überzeugungen fallen mit vollständig rationalen Erwartungen zusammen. Die Abweichung sind die eingepreisten Kosten des Denkens.
Wäre Aufmerksamkeit kostenlos, würden Sie die Inflation perfekt verfolgen. Sie ist es nicht, denn Aufmerksamkeit ist knapp und Sie haben ein Leben, also verfolgen Sie sie optimal ein wenig verspätet und ein wenig grob. Ihre Prognosen hinken den Nachrichten hinterher, weil es die Mühe nicht lohnt, jede Veröffentlichung genau zu beobachten. Machen Sie Aufmerksamkeit kostenlos, und Sie werden wieder zum perfekten rationalen Prognostiker.
Adaptives Lernen (Thomas Sargent, The Conquest of American Inflation, 1999). Man verzichtet auf die Annahme, die Akteure kennten das wahre Modell bereits. Stattdessen schätzen sie es wie ein Ökonometriker und aktualisieren ihre Schätzungen, wenn neue Daten eintreffen. Unter weiten Bedingungen konvergieren die Schätzungen gegen das Gleichgewicht rationaler Erwartungen, die rationalen Erwartungen sind also der Grenzfall. Aber der Übergang zählt, und gelegentliche „Ausbrüche“ aus dem Gleichgewicht erzeugen die tatsächliche Geschichte der Inflation.
Level-k-Denken vervollständigt die Familie: Die Akteure denken eine endliche Zahl strategischer Stufen weit, statt bis zum Fixpunkt durchzurechnen. Alle drei teilen einen Zug. Sie bewahren die Disziplin der rationalen Erwartungen (keine kostenlosen systematischen Fehler, die ein kluger Akteur beseitigen würde) und erklären zugleich aus einer ausdrücklichen Beschränkung heraus, warum wirkliche Prognosen abweichen. Das neukeynesianische Instrumentarium, das diese Informationsfriktionen aufnimmt, steht in Kap. 15 §15.8 (Die Nullzinsgrenze), wo Erwartungen und Forward Guidance die Hauptarbeit leisten. Die Denklinie in den modernen geldpolitischen Konsens hinein zeichnet Ideengeschichte, Kap. 12 §12.5 (Die Arbeitsökonomik und die Glaubwürdigkeitsrevolution) nach.
„Die rationalen Erwartungen waren nie als wörtliche Darstellung dessen gemeint, wie Menschen denken. Sie sind eine Gleichgewichtsdisziplin, eine Beschränkung für Modelle, keine Behauptung über Psychologie.“
— die moderne Umdeutung der rationalen Erwartungen zu ihrer Verteidigung
Sind die rationalen Erwartungen nur ein Maßstab und keine Beschreibung?
Mit den Verletzungen in den Umfragen konfrontiert, deutet die Verteidigung um: Die rationalen Erwartungen seien immer eine Gleichgewichtsdisziplin gewesen und nie eine psychologische Behauptung, also brächten die Abweichungen sie nicht in Verlegenheit. Das stimmt, aber lässt es die Disziplin zu leicht davonkommen?
Die Abweichungen disziplinieren oder den Maßstab verteidigen
„Weil die Kapazität zur Informationsverarbeitung begrenzt ist, reagieren Menschen langsam und unvollkommen auf Wirtschaftsdaten, und diese eine Beschränkung, optimal gehandhabt, reproduziert die Trägheit, die wir in den Daten sehen.“
— die Erklärung über rationale Unaufmerksamkeit, sinngemäß nach Christopher Sims, „Implications of Rational Inattention“, Journal of Monetary Economics, 2003
Sims und Sargent bauten die Reparatur. Die rationale Unaufmerksamkeit leitet die Abweichung aus einer Optimierung her, denn die Akteure tun immer noch ihr Bestes, nur unter einer Kapazitätsbeschränkung, und so erbt sie die Disziplin der rationalen Erwartungen. Das adaptive Lernen macht die rationalen Erwartungen zum Ziel, auf das die Akteure zulaufen. Beide bewahren den Kern, den die rationalen Erwartungen richtig hatten (keine kostenlosen, ausnutzbaren, dauerhaften Fehler), und passen zugleich zu den Befunden der Umfragen, zu denen die rationalen Erwartungen nicht passen. Das meint „disziplinierte Abweichung“: Das Prinzip, dass es keinen Free Lunch gibt, überlebt, und die wörtliche Annahme vollständiger Information wird durch eine ausdrückliche, schätzbare Friktion ersetzt.
„Umfrageprognosen sind verrauschte, womöglich ohne Anreiz erhobene Näherungen für die latente Erwartung, die das Verhalten tatsächlich steuert. Gemessene Verletzungen der rationalen Erwartungen könnten Artefakte der Messung sein und kein Versagen des Gleichgewichtskonzepts.“
— die neuklassische Verteidigung vollständig rationaler Erwartungen als Gleichgewichtskonzept
Die neuklassische Erwiderung hat Gewicht. Erfragte Umfrageprognosen sind womöglich nicht die Erwartungen, die tatsächliche Ausgabe- und Preisentscheidungen lenken. Die Befragten haben wenig Anreiz, sorgfältig zu antworten. Und die „wahre“ Markterwartung, die sich in Preisen und Mengen zeigt, könnte die rationalen Erwartungen noch erfüllen, auch wenn die geäußerten Prognosen wackeln. In dieser Lesart überleben die rationalen Erwartungen als das richtige Gleichgewichtskonzept, und die Umfragen sind ein verschmutztes Fenster darauf. Hier gibt es eine historische Pointe: Thomas Sargent, der das Programm des adaptiven Lernens aufbaute, das die rationalen Erwartungen lockert, ist zugleich einer ihrer Begründer. Er steht auf beiden Seiten dieser Debatte, und das ist ein Vorzug, denn wer den Maßstab am rigorosesten verteidigt hat, kann am besten sehen, wie und wie weit man ihn lockern sollte.
Wo uns das hinführt
Vollständig rationale Erwartungen sind als wörtliche Darstellung der Erwartungsbildung empirisch falsch. Der Befund der Umfragen ist systematisch und entscheidend, und der Einwand des Messfehlers schwächt ihn ab, ohne ihn umzustoßen. Die Antwort des Fachs aber war Disziplin. Rationale Unaufmerksamkeit, adaptives Lernen und Level-k-Denken bewahren alle die Kerneinsicht der rationalen Erwartungen, dass es keine kostenlosen systematischen Fehler gibt, die ein kluger Akteur beseitigen würde, und erklären zugleich, jeweils aus einer einzigen ausdrücklichen Beschränkung, warum wirkliche Prognosen abweichen. Das ist die Methode der modernen Einigung: rationale Erwartungen als Maßstab, Abweichungen als diszipliniert. Die Seite der Überschussvolatilität, also die Frage, ob sich Vermögenspreise zu weit von den Fundamentaldaten unter rationalen Erwartungen entfernen, ist die Marktfrage, der sich Verteilen Märkte Ressourcen effizient? widmet. Und sie bereitet die Sprosse vor, die am härtesten auf der Seite der Abweichung drückt: Was, wenn man abweicht, weil der eigene Kopf so gebaut ist?
Die rationale Unaufmerksamkeit sagt, man weiche ab, weil Information etwas kostet. Was aber, wenn man abweicht, weil der eigene Kopf so gebaut ist, weil ein jüngster Boom einen übermäßig glauben lässt, die Zukunft sei hell, und ein jüngster Absturz, sie sei dunkel? Die letzte Sprosse leiht sich ihren Motor bei dem Modell eines Psychologen von 1979 darüber, wie Menschen Risiken falsch einschätzen.
Verhaltensökonomische Erwartungen
„Aber woher wissen wir, wann irrationaler Überschwang die Preise von Vermögenswerten übermäßig in die Höhe getrieben hat, die dann unerwarteten und langwierigen Kontraktionen unterliegen, wie sie Japan im vergangenen Jahrzehnt erlebt hat?“
— Alan Greenspan, „The Challenge of Central Banking in a Democratic Society“, 5. Dezember 1996
Greenspans Formulierung benannte in zwei Worten ein Phänomen, das rationale Erwartungen kaum hervorbringen können: Erwartungen, die sich von den Fundamentaldaten lösen und Vermögenswerte erst nach oben und dann nach unten treiben. Das Modell eines Psychologen von 1979 darüber, wie Menschen Risiken falsch einschätzen, wurde vier Jahrzehnte später zum kognitiven Motor der aktivsten Forschungsfront zu Erwartungen in der Makrofinanzökonomik, also zur Überreaktion auf jüngste Nachrichten, zu Kreditzyklen und zu Blasen. Das ist die letzte Sprosse.
Die kognitive Grundlage ist die Prospect Theory (Daniel Kahneman und Amos Tversky, 1979). Menschen bewerten Ergebnisse als Gewinne und Verluste relativ zu einem Referenzpunkt, empfinden Verluste etwa doppelt so stark wie gleich große Gewinne und gewichten Wahrscheinlichkeiten nichtlinear, indem sie Seltenes übergewichten und nahezu Sicheres untergewichten. Hier dient sie ausschließlich als Eingang für die Erwartungsbildung. Es geht um die Kognition, die, auf die Makroökonomie gerichtet, verzerrt, welche Zukunft die Menschen erwarten.
Die Prospect Theory ersetzt die Zielfunktion des Erwartungsnutzens durch eine Wertfunktion $v(\cdot)$ über Gewinne und Verluste um einen Referenzpunkt $r$ und eine Wahrscheinlichkeitsgewichtungsfunktion $\pi(\cdot)$:
$$V = \sum_i \pi(p_i)\, v(x_i - r), \qquad v \text{ kinked at } 0 \text{ with } v'(\text{loss}) > v'(\text{gain})$$Der Knick am Referenzpunkt ist die Verlustaversion, die Gewichtung $\pi(p) \ne p$ ist die Verzerrung der Wahrscheinlichkeiten. (Warum das das Unabhängigkeitsaxiom des Erwartungsnutzens verletzt, also die Paradoxa von Allais und Ellsberg, gehört zur Theorie der Entscheidung unter Risiko und wird gesondert behandelt. Hier ist es nur der Motor verzerrter Überzeugungen.)
Menschen übergewichten kleine Wahrscheinlichkeiten, empfinden Verluste etwa doppelt so stark wie Gewinne und beurteilen alles gegen einen Referenzpunkt. Richtet man diese Kognition auf die Zukunft, prägt sie, was man erwartet: Eine jüngste Serie guter Nachrichten lässt das rosige Szenario weit wahrscheinlicher wirken, als es ist.
Diagnostische Erwartungen (Pedro Bordalo, Nicola Gennaioli und Andrei Shleifer, 2018) machen daraus ein makroökonomisches Modell der Erwartungsbildung. Gestützt auf die Repräsentativitätsheuristik, die Neigung, Ergebnisse überzugewichten, die jüngste Nachrichten typisch erscheinen lassen, reagieren die Akteure zu stark auf gute Nachrichten, sodass die Zukunft nach einem Boom zu hell und nach einem Absturz zu düster aussieht. Der Kredit weitet sich aus, wenn der diagnostische Optimismus den Fundamentaldaten vorauseilt, und schrumpft, wenn die Wirklichkeit enttäuscht: Booms und Abstürze entstehen endogen aus der Erwartungsbildung.
Diagnostische Überzeugungen verzerren die rationale Prognose, indem sie die jüngste Überraschung übertreiben. Mit dem Verzerrungsparameter $\theta \ge 0$:
$$E^{\theta}_t[x_{t+1}] = E_t[x_{t+1}] + \theta\left(E_t[x_{t+1}] - E_{t-1}[x_{t+1}]\right)$$Die Klammer ist die Nachricht, also wie stark sich die rationale Prognose gerade bewegt hat. Bei $\theta = 0$ ist das Modell genau das der rationalen Erwartungen, bei $\theta > 0$ reagiert es zu stark auf jüngste Nachrichten. Ein einziger Parameter, der die rationalen Erwartungen als Spezialfall enthält, und die Daten identifizieren ihn.
Ein jüngster Boom lässt den Boom wie die neue Normalität wirken, bis er es nicht mehr ist. Gute Nachrichten heben Ihre Prognose nicht nur an, sie heben sie zu weit an, weil die frischen guten Nachrichten repräsentativer für die Zukunft wirken, als sie sollten. Dieses Überschießen, wiederholt über einen ganzen Kreditmarkt, ist der Weg, auf dem ein Erwartungsmodell eine Blase erzeugt und den Absturz, der ihr folgt.
Sparsame Maximierung (Xavier Gabaix, 2014–2020) vervollständigt die Forschungsfront mit einem handhabbaren verhaltensmakroökonomischen Ansatz: Die Akteure vereinfachen, indem sie Variablen ignorieren, die kaum ins Gewicht fallen (ein „sparse max“), und die rationalen Erwartungen tauchen als Grenzfall ohne Unaufmerksamkeit wieder auf. Wie die diagnostischen Erwartungen enthält sie die rationalen Erwartungen als Spezialfall und fügt eine kleine Zahl schätzbarer Parameter hinzu. Die entscheidungstheoretische Grundlage, also Prospect Theory, Verlustaversion und Wahrscheinlichkeitsgewichtung, steht in Kap. 19 §19.2 (Prospect Theory), der Maßstab des Erwartungsnutzens, von dem sie abweicht, in Kap. 11 §11.1 (Wahltheorie: Axiome und Nutzenrepräsentation). Die verhaltensökonomische Wende der Erwartungen in der Ideengeschichte, von Simons begrenzter Rationalität über die Prospect Theory bis zu den modernen Abweichungen, zeichnet Ideengeschichte, Kap. 13 §13.2 (Prospect Theory: die deskriptive Alternative) nach.
„Diagnostische Erwartungen reagieren zu stark auf Nachrichten und erzeugen in guten Zeiten übermäßigen Optimismus und in schlechten übermäßigen Pessimismus. Dieser eine Mechanismus bringt Kreditzyklen, also Booms mit anschließendem Absturz, von innen heraus hervor.“
— das Modell diagnostischer Erwartungen für Kreditzyklen, sinngemäß nach Pedro Bordalo, Nicola Gennaioli & Andrei Shleifer, „Diagnostic Expectations and Credit Cycles“, Journal of Finance, 2018
Ist die Überreaktion auf jüngste Nachrichten ein freier Parameter oder ein disziplinierter Mechanismus?
Diagnostische Erwartungen erklären Blasen und Kreditzyklen, die rationale Erwartungen nicht endogen erzeugen können. Aber ist „Menschen reagieren über“ ein tatsächlicher Mechanismus oder ein Regler, an dem man dreht, bis die Daten passen?
Verhaltensökonomische Erwartungen gegen den Maßstab der rationalen Unaufmerksamkeit
„Eine psychologisch fundierte Erklärung der Erwartungen, die Überreaktion auf repräsentative Nachrichten, erklärt die vorhersagbaren Prognosefehler, die Überschussvolatilität und den Kreditzyklus in einem einzigen, schätzbaren Rahmen, der die rationalen Erwartungen als Grenzfall enthält.“
— das Programm der verhaltensökonomischen Erwartungen, sinngemäß nach Bordalo-Gennaioli-Shleifer 2018 und Gabaix 2014–2020
Das Argument der verhaltensökonomischen Erwartungen lautet, dass die Abweichungen, die die Umfragen belegen, eine kognitive Gestalt haben, die Informationskosten allein nicht nachbilden können. Die Überreaktion auf jüngste, repräsentative Nachrichten erzeugt die Überreaktion der Prognosen auf lange Sicht, die Asymmetrie von Boom und Absturz beim Kredit und die Blasen, um die sich Greenspan sorgte, alles aus einer einzigen belegten psychologischen Regelmäßigkeit. Und sie tut das als disziplinierte Abweichung: Diagnostische Erwartungen und sparsame Maximierung enthalten die rationalen Erwartungen, haben wenige schätzbare Parameter und machen falsifizierbare Vorhersagen. Die Forschungsfront ist Strenge, angewandt auf ein reicheres Modell des erwartenden Geistes.
„Bevor man zu einer psychologischen Grundannahme greift, sollte man fragen, ob sich die Abweichung nicht schon aus optimalem Verhalten unter Beschränkungen herleiten lässt. Vieles, was wie Überreaktion aussieht, ist genau das, was ein rational unaufmerksamer Akteur tun sollte, und wer Verzerrungen hinzufügt, riskiert für jede Anomalie einen eigenen Epizyklus.“
— die Verteidigung des Maßstabs durch die rationale Unaufmerksamkeit und die Neue Klassik
Der Punkt des Verteidigers ist methodologische Disziplin. Scheinbare Überreaktion könnte das sein, was ein Akteur hervorbringt, der begrenzte Informationen optimal verarbeitet. Dann erklärt die rationale Unaufmerksamkeit die Daten ohne psychologische Grundannahme, und Ockhams Rasiermesser spricht für das schlankere Modell. Die tiefere Sorge ist das Problem der Epizyklen: Sobald man kognitive Verzerrungen zulässt, steht für jede Anomalie eine passende Verzerrung bereit, und ein Ansatz, der sich an alles anpassen lässt, sagt nichts vorher. Die Forderung des Maßstabs ist deshalb eine gute. Jede vorgeschlagene Verzerrung muss diszipliniert sein, also die rationalen Erwartungen als Spezialfall enthalten, von wenigen Parametern gesteuert werden und falsifizierbar sein, sonst hat sie ihren Platz nicht verdient. Die verhaltensökonomischen Erwartungen sind genau in dem Maß willkommen, in dem sie diese Forderung erfüllen, und die stärksten Versionen (diagnostische Erwartungen, sparsame Maximierung) tun das. Strittig bleibt, welche Friktion, Informationskosten oder kognitive Überreaktion, mehr von der Arbeit leistet.
Wo uns das hinführt: das Urteil des Strangs
Die verhaltensökonomischen Erwartungen schieben die disziplinierte Abweichung bis an die kognitive Forschungsfront: Diagnostische Erwartungen und sparsame Maximierung enthalten die rationalen Erwartungen als Grenzfall, haben eine kleine Zahl schätzbarer Verzerrungsparameter und sind falsifizierbar. Sie bewahren die Disziplin der rationalen Erwartungen, dass es keine kostenlosen systematischen Fehler gibt, und erklären zugleich die Überreaktion, die Kreditzyklen und die Überschussvolatilität, die vollständig rationale Erwartungen ausschließen. Der Endpunkt ist die Integration.
Das Urteil des Strangs lautet also vollständig: Die rationalen Erwartungen waren als Disziplin richtig und als Beschreibung falsch, und die moderne Forschungsfront besteht aus rationalen Erwartungen als Maßstab plus disziplinierter Abweichung. Richtig als Disziplin, weil die Lucas-Kritik von Dauer ist und man Menschen nicht als für immer auf dieselbe Weise getäuscht modellieren kann. Falsch als Beschreibung, weil Umfragen und Vermögenspreise vollständig rationale Erwartungen als wörtliche Darstellung der Erwartungsbildung zurückweisen. Die Forschungsfront, also rationale Unaufmerksamkeit, adaptives Lernen, Level-k-Denken und verhaltensökonomische Erwartungen, jede davon eine beschränkte Lockerung, ist der Ort, an dem die in der Methode entschiedene Disziplin auf das im Ausmaß umstrittene, lebendige Forschungsprogramm trifft.
Das ist in der Methode entschieden, im Ausmaß umstritten. Das Fach ist sich über die Disziplin der Modellbildung einig: den Maßstab behalten und ihn nur durch ausdrückliche, schätzbare Friktionen lockern, die die rationalen Erwartungen als Spezialfall enthalten. Offen bleiben die Größe der Parameter und die Wahl des Mechanismus, also wie viel Abweichung, welche Friktion (Informationskosten, kognitive Überreaktion oder Lernen) und wie sehr sie für eine bestimmte Frage ins Gewicht fällt. Es ist eine festgelegte Position mit einer lebendigen Forschungsfront.
Verteilen Märkte Ressourcen effizient? Die Prospect Theory selbst, mit Wertfunktion, Wahrscheinlichkeitsgewichtung und den Axiomen des Erwartungsnutzens, die sie verletzt (Allais, Ellsberg, Unabhängigkeit), wird in Rationalität: von John von Neumann und Oskar Morgenstern bis zur Verhaltensökonomie behandelt. Dieser Strang verwendet die Prospect Theory nur als Eingang der Erwartungsbildung. Die umfassendere Frage, ob die Verhaltensökonomie das Fach verändert hat, nimmt Hat die Verhaltensökonomie die Ökonomik grundlegend verändert? auf. Die These dieses Strangs, dass die verhaltensökonomischen Erwartungen die Forschungsfront der disziplinierten Abweichung sind, beschreibt den Teil der Verhaltensökonomie, der in die Makroökonomik vorgedrungen ist.
Der Strang von Anfang bis Ende
Verfolgen Sie das eine Instrumentarium über vier Epochen. Keynes (1936) stellte die Erwartungen ins Zentrum, konventionell, selbstbezüglich und instabil, ließ sie aber qualitativ. Die adaptiven Erwartungen machten sie konkret und rückwärtsgewandt, und die erwartungserweiterte Phillips-Kurve, die sie antrieben, sagte die Stagflation voraus, bevor sie eintraf. Abgelöst wurden sie wegen des logischen Fehlers, anzunehmen, dass Menschen für immer auf dieselbe Weise getäuscht werden. Die Revolution der rationalen Erwartungen nutzte diesen Fehler aus: Akteure, die kein Geld auf dem Tisch liegen lassen, die Lucas-Kritik, das Ende der ausnutzbaren Phillips-Auswahl, ein echter und dauerhafter Fortschritt. Dann zeigten die Umfragen, dass wirkliche Prognostiker die rationalen Erwartungen systematisch verletzen, und das Fach reparierte sie mit disziplinierten Abweichungen, nämlich rationaler Unaufmerksamkeit, adaptivem Lernen und Level-k-Denken, von denen jede den Kern des Prinzips, dass es keinen Free Lunch gibt, bewahrt. Die letzte Sprosse, die verhaltensökonomischen Erwartungen, übernahm die Erklärung der Prospect Theory für den verzerrenden Geist und baute daraus diagnostische Erwartungen und sparsame Maximierung: Modelle, die die rationalen Erwartungen als Spezialfall enthalten, schätzbare Parameter haben und die Kreditzyklen und die Überschussvolatilität erzeugen, die rationale Erwartungen nicht erzeugen können.
Die Methode ist entschieden: Kein Modell der Erwartungen darf auf kostenlose, ausnutzbare, dauerhafte Fehler setzen, und Abweichungen müssen ausdrücklich, schätzbar und im Maßstab eingebettet sein. Das Ausmaß ist umstritten, denn wie viel Abweichung, welche Friktion und wie sehr sie ins Gewicht fällt, ist die lebendige Forschungsfront. Wenn Ihnen das nächste Mal jemand erzählt, „die rationalen Erwartungen haben bewiesen, dass Keynes falschlag“ oder „die Verhaltensökonomie hat bewiesen, dass Menschen irrational sind“, haben Sie mit diesem Strang das Werkzeug, um über beide Slogans hinaus zu der Einigung zu gelangen, die jeder von ihnen übergeht.