Rationalität: von John von Neumann und Oskar Morgenstern bis zur Verhaltensökonomie

Beginnen wir eine Ebene unter dem Instrumentarium des Risikos, bei der schlichten Präferenz. Ein rationaler Akteur im nüchternen ökonomischen Sinn hat Präferenzen, die vollständig sind (je zwei Optionen lassen sich vergleichen) und transitiv (wenn Sie $x$ gegenüber $y$ und $y$ gegenüber $z$ vorziehen, dann ziehen Sie $x$ gegenüber $z$ vor). Das ist die ordinale Grundlage, dieselbe Präferenzbasis, der der Strang zum Wert in eine andere Richtung folgt, hin zum allgemeinen Gleichgewicht und zum Arrow-Debreu-Modell. Die beiden Stränge teilen diesen Boden und gehen dann auseinander: Der Wertstrang folgt den Präferenzen zu der Frage, was Dinge wert sind, dieser Strang folgt ihnen zu der Frage, wie man wählt, wenn man nicht weiß, was man bekommen wird.

Von Neumann und Morgenstern nahmen diesen Boden und bauten das Risiko darauf. Ihre Wahlobjekte sind Lotterien, Wahrscheinlichkeitsverteilungen über Gewinne. Sie fragten: Was braucht es, damit die Präferenzen eines Akteurs über Lotterien widerspruchsfrei sind? Vier Axiome, nämlich Vollständigkeit, Transitivität, Stetigkeit und Unabhängigkeit, und daraus ergibt sich ein Theorem. Das Theorem ist die Leistung. Ein Akteur, der die vier Axiome erfüllt, verhält sich so, als ob er jedem Gewinn eine Zahl $u(x)$ zuordnete und die Lotterie mit dem höchsten Erwartungswert dieser Zahlen wählte.

Eine Grenze lassen von Neumann und Morgenstern offen: Ihre Wahrscheinlichkeiten sind objektiv, die bekannten Chancen eines Roulettekessels. Die meisten wirklichen Entscheidungen beruhen auf Wahrscheinlichkeiten, die einem niemand in die Hand gibt. Leonard Savage schloss diese Lücke 1954. Aus Präferenzen über Handlungen, also Wahlen, deren Auszahlung von einem unsicheren Zustand der Welt abhängt, und einem Kohärenzaxiom namens Sure-Thing-Prinzip leitete Savage sowohl eine Nutzenfunktion als auch ein subjektives Wahrscheinlichkeitsmaß ab. Die Überzeugungen ergeben sich aus den Entscheidungen. Dieser Zug machte die Entscheidungstheorie zum Fundament der bayesschen Statistik und der modernen Ökonometrie, und dort steht sie bis heute.

Das Instrumentarium ist ein normativ-prozeduraler Rahmen, eine Darstellung dessen, wie widerspruchsfreie Wahl unter Risiko aussieht, getragen von einem Repräsentationstheorem. Es behauptet nichts über Kognition, über Berechnung oder darüber, was in irgendjemandes Kopf vorgeht. Gerade diese Zurückhaltung macht es überprüfbar, denn die Axiome sind scharf genug, dass man kontrollieren kann, ob wirkliche Entscheidungen ihnen gehorchen.

Gehen wir die Wahl von Allais langsam durch, denn die Unmöglichkeit ist exakt. Nehmen Sie die gemeinsame Chance von 89 % auf 1 Million Dollar aus beiden Paaren heraus. Nach dem Unabhängigkeitsaxiom kann das Ihre Präferenz nicht umkehren, weil dieser Teil bei beiden Optionen eines Paares identisch ist. Führen Sie die Subtraktion durch, und aus Paar A wird Paar B. (1) in A, aber (4) in B vorzuziehen, ist also ein glatter Widerspruch zum Axiom. Das ist der Sicherheitseffekt: Die garantierte Million in Paar A zieht unverhältnismäßig stark, weil sie sicher ist, und sobald die Sicherheit in Paar B weg ist, verschwindet diese Anziehung. Das Axiom sagt, der gemeinsame Teil solle keine Rolle spielen. Er spielt eine.

Acht Jahre später fand Daniel Ellsberg einen zweiten Riss, in einem anderen Axiom. Stellen Sie sich eine Urne mit 30 roten Kugeln und 60 Kugeln vor, die in unbekanntem Verhältnis schwarz und gelb sind. Die meisten Menschen wetten lieber auf Rot (bekannte Wahrscheinlichkeit) als auf Schwarz (unbekannte Wahrscheinlichkeit). Bietet man ihnen eine andere Wette an, setzen sie dann lieber auf „Schwarz oder Gelb“ als auf „Rot oder Gelb“. Diese beiden Präferenzen können nicht aus ein und demselben widerspruchsfreien System subjektiver Wahrscheinlichkeiten stammen. Sie verletzen Savages Sure-Thing-Prinzip. Was Ellsberg offenlegte, ist Ambiguitätsaversion: Menschen mögen es nicht, die Wahrscheinlichkeiten nicht zu kennen, und sie zahlen dafür, diese Unkenntnis zu vermeiden, auf eine Weise, die Savages Rahmen verbietet. Allais griff das Instrumentarium der objektiven Wahrscheinlichkeit an, Ellsberg das Fundament der subjektiven Wahrscheinlichkeit darunter.

Ein dritter Angriff kam aus einer Richtung, die die Paradoxien nicht berührten. Herbert Simon gestand 1955 die Axiome vollständig zu und stellte eine andere Frage: Selbst wenn Ihre Präferenzen vollkommen widerspruchsfrei sind, wie würden Sie das Optimum je finden? Die Menge der Möglichkeiten ist riesig, die Berechnung unbegrenzt, die Information unvollständig. Wirkliche Akteure, so Simon, satisfizieren: Sie setzen ein Anspruchsniveau, suchen, bis sie eine Option finden, die es erreicht, und hören auf. Satisficing verweigert das Problem, das das Instrumentarium stellt. Die Axiome beschreiben eine Berechnung, die kein endlicher Verstand zu Ende führen könnte, also muss selbst ein vollständig rationaler Akteur etwas anderes tun. Die begrenzte Rationalität ist eine Widerlegung aus einer ganz anderen Richtung, und sie ist die geistige Wurzel einer Reparatur, die erst in Schritt 4 ankommt.

Die Prospect Theory ersetzt das Herzstück des Instrumentariums des Erwartungsnutzens durch zwei Teile. Der erste ist die Wertfunktion. Wo der Erwartungsnutzen das Endvermögen bewertet, bewertet die Prospect Theory Veränderungen, also Gewinne und Verluste, gemessen an einem Referenzpunkt, meist dem Status quo. Die Funktion ist über Gewinnen konkav (die zweiten 100 Dollar begeistern weniger als die ersten), über Verlusten konvex und, das ist ihr Kennzeichen, für Verluste steiler als für Gewinne. 100 Dollar zu verlieren schmerzt ungefähr doppelt so sehr, wie 100 Dollar zu gewinnen freut. Diese Asymmetrie ist die Verlustaversion, und sie erklärt eine Menge Verhalten, das das Instrumentarium des Erwartungsnutzens hatte übergehen müssen.

Der zweite Teil ist die Wahrscheinlichkeitsgewichtungsfunktion. Menschen übergewichten kleine Wahrscheinlichkeiten (was Lotteriescheine und Versicherungen gleichermaßen verkauft) und untergewichten mittlere bis große. Das ist die direkte beschreibende Antwort auf die Allais-Verletzung aus Schritt 2. Der Sicherheitseffekt, die unverhältnismäßige Anziehung des Sicheren, folgt unmittelbar aus einer Gewichtungsfunktion, die den Sprung von 99 % auf 100 % als weit größer behandelt als den Sprung von 10 % auf 11 %. Das Paradoxon, das die Unabhängigkeit brach, wird zu einer Vorhersage des neuen Instrumentariums.

Doch das deskriptive Programm spaltete sich fast sofort nach seiner Entstehung. Kahneman und Tversky lasen die Abweichungen als Verzerrungen, als systematische Fehler gegenüber der Norm des Erwartungsnutzens, als Ergebnis schnellen, heuristischen Denkens. Gerd Gigerenzer las genau dieselben Abweichungen als ökologisch rational: als schnelle und sparsame Heuristiken, die die Struktur wirklicher Umwelten ausnutzen und gewichtet-additive Modelle oft übertreffen, wenn Information knapp und Zeit kurz ist. Nach dieser Lesart zeigt die „Verzerrung“, dass die Norm für diese Umwelt der falsche Maßstab ist. Das ist ein Streit innerhalb der deskriptiven Ökonomik darüber, wie dieselben Daten zu lesen sind. Die größere Frage, ob ökologische Tauglichkeit „eigentlich“ Rationalität ist, gehört über die Fächergrenzen hinaus, und diese Große Frage überlässt sie ihrer Schwesterfrage.

Die kumulative Prospect Theory (1992) schloss die eine Lücke, die die Fassung von 1979 draußen gehalten hatte. Die ursprüngliche Wahrscheinlichkeitsgewichtungsfunktion, Ergebnis für Ergebnis angewandt, konnte in seltenen Konstruktionen ein Glücksspiel bevorzugen, das von einem anderen strikt dominiert war, also in jedem Zustand schlechter abschnitt. Tversky und Kahneman ersetzten sie durch eine rangabhängige Gewichtung, angewandt auf die kumulative Verteilung statt auf einzelne Ergebnisse. Die Reparatur beseitigte die Verletzung der Dominanz und ließ Referenzabhängigkeit, Verlustaversion und Wahrscheinlichkeitsverzerrung unangetastet. Das machte die Prospect Theory salonfähig. Sie erfüllte nun die Anforderung, die der Erwartungsnutzen nie aufgegeben hatte.

Zwei weitere Entwicklungen schoben das deskriptive Programm zurück in Richtung des Instrumentariums. Die Neuroökonomik, also die Arbeiten mit bildgebenden Verfahren und Einzelneuronen von Glimcher, Camerer und anderen, fand messbare neuronale Korrelate des Erwartungswerts und der referenzabhängigen Bewertung. Die Variablen, die das Instrumentarium als Abstraktionen gesetzt hatte, erwiesen sich als Größen mit aufzeichenbaren Signaturen. Das gab den Modellen Bodenhaftung und verband die Entscheidungstheorie zum ersten Mal mit einem Mechanismus.

Die tiefste Wiederanbindung verläuft über die rationale Unaufmerksamkeit. Christopher Sims modellierte Abweichungen von der vollständigen Optimierung als optimale Reaktion auf eine tatsächliche Beschränkung: Aufmerksamkeit und Informationsverarbeitung sind kostspielig, also optimiert ein Akteur, der mit ihnen haushaltet, unter Kosten, die das alte Instrumentarium ignorierte. Das ist Herbert Simons begrenzte Rationalität, vierzig Jahre später wieder im Optimierungsrahmen heimisch gemacht. Der Strang, der mit einem Angriff auf die Optimierung begann, endet mit ihrer Erweiterung.

Die Einigung ist eine Arbeitsteilung. Der Erwartungsnutzen überlebt als normativer Maßstab, an dem gemessen wird, ob Entscheidungen widerspruchsfrei sind, und als angewandtes Standardmodell, das handliche Modell, auf dem der größte Teil der angewandten Mikroökonomik noch immer beruht. Dieses Überleben stützt sich auf eine bestimmte methodologische Festlegung: Milton Friedmans „Als-ob“-Verteidigung, das Argument, dass ein Modell sich durch gute Vorhersagen rechtfertigt. Daneben sind die Prospect Theory und die begrenzte Rationalität die anerkannten deskriptiven Korrekturen für tatsächliches Entscheidungsverhalten. Das Fach betreibt beides, mit einer klaren Trennung der Aufgaben.