Marktstruktur: wie die Ökonomik vom Beschreiben zum Bauen von Märkten überging
1874 versuchte ein französischer Ingenieur, jeden Preis der Volkswirtschaft auf einmal aufzuschreiben. Anderthalb Jahrhunderte später hörten seine Nachfolger auf, Märkte zu beschreiben, und begannen, sie zu bauen: Auktionen, die Dutzende Milliarden einbringen, ein Algorithmus, der Nieren an Patienten vermittelt, die sonst sterben würden, ein Verfahren, das jeden fertig ausgebildeten Arzt in Amerika auf eine Stelle setzt. Diese Große Frage verfolgt diesen einen Strang, vom Referenzfall des vollkommenen Wettbewerbs bis zu funktionierenden Institutionen, und stellt die Frage, die über dem ganzen Strang hängt: Als die Ökonomen zu Ingenieuren wurden, hat die Ingenieursarbeit tatsächlich funktioniert?
Der Referenzfall und seine Komplikationen
„Der Tausch zweier Waren gegeneinander auf einem Markt, der von der freien Konkurrenz beherrscht wird, ist ein Vorgang, durch den alle Inhaber der einen oder der anderen oder beider Waren die größte Befriedigung ihrer Bedürfnisse erlangen können, die mit der Bedingung vereinbar ist, dass die beiden Waren im ganzen Markt zu einem und demselben Tauschverhältnis gekauft und verkauft werden.“
— Léon Walras, Eléments d’économie politique pure, 1874
Walras nimmt sich jeden Markt der Volkswirtschaft vor, alle zugleich geräumt zu einem einzigen Satz von Preisen. Er hat sich sogar den Mechanismus ausgedacht: einen Auktionator, der Preise ausruft, Gebote entgegennimmt und nachjustiert, tâtonnement, „Tasten“, bis jeder Markt im Gleichgewicht ist, bevor auch nur ein Geschäft zustande kommt. So hat keine reale Börse je funktioniert. Ein Orderbuch bringt Käufer und Verkäufer fortlaufend zusammen, in einem Getriebe unvollständiger Information, ohne Auktionator und ohne einen Moment, in dem sich alles auf einmal einpendelt. Walras wollte zeigen, dass ein dezentraler Markt ein Problem von gewaltigem Umfang im Prinzip lösen kann, ohne dass ein Planer es lenkt. Was dann geschah: Die Ökonomen nahmen diesen Referenzfall ernst genug, um zu bemerken, was er alles auslässt.
Der Referenzfall, den Walras formalisierte, ist der vollkommene Wettbewerb, und er ruht auf einer kurzen Liste von Annahmen, die die nächsten sechzig Jahre eine nach der anderen abräumen sollten. Unternehmen und Konsumenten sind Preisnehmer: zu klein, um den Preis zu bewegen, nimmt ihn jeder als gegeben hin. Die Güter sind homogen: Der Output eines Unternehmens ist ein vollkommener Ersatz für den eines anderen. Der Marktzutritt ist frei. Unter diesen Bedingungen entspricht der Preis den Grenzkosten, der langfristige ökonomische Gewinn ist null, und die Allokation ist Pareto-effizient. Das allgemeine Gleichgewicht ist die Fassung für die ganze Volkswirtschaft: jeder Markt zugleich geräumt, die Konfiguration, zu der Walras sich hintastete.
Lassen Sie nun die Annahme des Preisnehmens fallen. Hat ein Markt nur wenige Unternehmen, bewegt jede Entscheidung den Preis, also muss jedes Unternehmen strategisch über die anderen nachdenken. Augustin Cournot sah das 1838, Jahrzehnte vor Walras und bis zu seiner Wiederentdeckung durch den Kanon weitgehend übergangen, am einfachsten Fall: zwei Unternehmen, die identisches Quellwasser verkaufen und jeweils entscheiden, wie viel sie produzieren, während sie die Menge der anderen erraten. Joseph Bertrand wandte 1883 ein, dass Unternehmen Preise setzen und keine Mengen, und kam zu einer deutlich anderen Antwort. Francis Edgeworth zeigte, dass das Preisspiel überhaupt keinen stabilen Ruhepunkt haben muss. Der Referenzfall ohne die Annahme des Preisnehmens ist die Theorie des Oligopols.
Nehmen Sie Cournots Dyopol mit der Nachfrage $P = a - b(q_1 + q_2)$ und konstanten Grenzkosten $c$. Unternehmen 1 wählt $q_1$, um $\pi_1 = (a - b(q_1+q_2) - c)\,q_1$ zu maximieren, und nimmt $q_2$ als gegeben. Seine Reaktionsfunktion lautet
$$q_1^{*}(q_2) = \frac{a - c}{2b} - \frac{q_2}{2}.$$Aus Symmetriegründen hat Unternehmen 2 die spiegelbildliche Regel. Das Nash-Gleichgewicht liegt dort, wo sich die beiden Reaktionsfunktionen schneiden und die Vermutung jedes Unternehmens über das andere sich als richtig erweist: $q_1^{*} = q_2^{*} = \tfrac{a-c}{3b}$. Die Gesamtmenge liegt zwischen dem Monopol- und dem Konkurrenzniveau, zwei Unternehmen konkurrieren einen Teil des Monopolaufschlags weg, aber nicht den ganzen.
Zwei Unternehmen müssen jeweils entscheiden, wie viel sie herstellen, ohne zu wissen, was das andere tun wird. Produzieren Sie viel, überschwemmen Sie den Markt und drücken den Preis für beide. Produzieren Sie zu wenig, überlassen Sie dem Rivalen den Gewinn. Jedes legt sich auf die Menge fest, die die beste Antwort auf das ist, was es vom anderen erwartet, und der Markt kommt an dem Punkt zur Ruhe, an dem beide Erwartungen zufällig stimmen und keiner etwas ändern will. Das Ergebnis liegt zwischen behaglichem Monopol und mörderischem Wettbewerb: echte Rivalität, aber nicht genug davon, um den Aufschlag zu tilgen.
Lassen Sie nun die Annahme des homogenen Guts fallen. 1933 fügten Edward Chamberlin und Joan Robinson, unabhängig voneinander auf beiden Seiten des Atlantiks arbeitend, die Produktdifferenzierung hinzu: Die meisten realen Konsumgütermärkte sind voller Substitute, die einander nahekommen, ohne identisch zu sein, Zahnpastamarken, konkurrierende Cafés, rivalisierende Telefone. Jeder Anbieter hat ein Stückchen Monopolmacht über sein eigenes differenziertes Produkt und steht doch einem freien Marktzutritt gegenüber, der die Gewinne wegkonkurriert. Das ist der monopolistische Wettbewerb, und er beschreibt mehr von der Wirtschaft, in der Sie einkaufen, als es einer der beiden reinen Referenzfälle tut. Die formale Heimat dieser ganzen Ordnung, also vollkommener Wettbewerb, Oligopol und monopolistischer Wettbewerb, steht in Volkswirtschaftslehre, Kap. 6 (Marktstrukturen und Spieltheorie), und der walrasianische Referenzfall des allgemeinen Gleichgewichts in Kap. 11 §11.5. Die Denklinie, also die Formalisierung bei Walras und Marshall, Cournot und Edgeworth zum Oligopol und Robinson zum unvollkommenen Wettbewerb, wird in Ideengeschichte, Kap. 5 (Die marginalistische Revolution und die Formalisierung) durchgegangen.
Nehmen Sie den walrasianischen Referenzfall in seiner stärksten Form, denn der moderne Reflex legt ihn unter „die alberne Annahme, Märkte seien vollkommen“ ab, und dieser Reflex wirft weg, worauf der Rest des Strangs steht. Das allgemeine Gleichgewicht ist die grundlegende Leistung, die Wohlfahrtsanalyse überhaupt erst möglich macht. Der erste Wohlfahrtssatz, wonach jedes Konkurrenzgleichgewicht Pareto-effizient ist, wonach also ein dezentraler Markt ohne jede Leitung zu einer Allokation findet, die kein zentraler Planer verbessern könnte, ohne jemanden schlechterzustellen, ist eines der tiefen Ergebnisse der Sozialwissenschaften. Er ist die strenge Fassung von Adam Smiths unsichtbarer Hand, und ihn zu beweisen verlangte das Instrumentarium, das Walras gebaut hat. Der zweite Wohlfahrtssatz geht weiter: Jede effiziente Allokation, die man sich wünschen mag, lässt sich bei richtiger Anfangsverteilung über einen Wettbewerbsmarkt erreichen. Diese Sätze sind der Grund, warum „ein Markt, der sich der Wettbewerbseffizienz nähert“ drei Schritte weiter ein sinnvolles Konstruktionsziel sein wird.
Walras wusste sehr genau, dass kein Auktionator den Preis jedes Guts der Volkswirtschaft ausruft. Er isolierte das Koordinationsproblem, also die Frage, wie Preise sich ohne Planer überhaupt einpendeln können, und gab ihm den einfachsten Mechanismus, der es lösen könnte, damit die Frage sich untersuchen ließ. Die Grenze des Referenzfalls ist eng gezogen. Er ist die falsche Beschreibung der Preisdynamik, denn reale Preise stellen sich nicht durch Tasten auf ein Gleichgewicht vor dem Handel ein, und er ist die falsche Beschreibung der Struktur, weil reale Märkte wenige Unternehmen mit differenzierten Gütern haben. Die Modelle des Oligopols und des monopolistischen Wettbewerbs sind daher das Instrumentarium für die Märkte, die der Referenzfall idealisierend beiseiteschiebt, gebaut auf dem Bezugspunkt, den er gesetzt hat und den niemand verworfen hat.
Wo uns das hinführt
Geklärt, mit Gründen. Der Referenzfall des Wettbewerbs steht als der Wohlfahrtsmaßstab, an dem alles Spätere gemessen wird, begrenzt, aber nicht widerlegt, und die Modelle des Oligopols und des monopolistischen Wettbewerbs sind das Instrumentarium für die Märkte, die er wegabstrahiert. 1933 hat die Ökonomik eine beschreibende Ordnung der Marktstrukturen, also vollkommener Wettbewerb, Monopol, Oligopol und monopolistischer Wettbewerb, ein Ablagesystem, in das sich jede Branche einsortieren lässt. Was sie nicht hat, ist eine strenge Theorie davon, wie Unternehmen sich innerhalb einer Struktur strategisch verhalten (Cournot und Bertrand sind sich über den Grundfall uneinig, und niemand kann sagen, wer recht hat), und sie hat kein empirisches Programm für die Untersuchung realer Branchen. Das nächste halbe Jahrhundert geht diese beiden Lücken an, in der falschen Reihenfolge.
Die Ordnung warf zwei Fragen auf, die sie nicht beantworten konnte: Bestimmt in einer realen Branche die Struktur, wie Unternehmen sich verhalten und wie gut der Markt arbeitet? Und was sagt die Theorie voraus, wenn eine Handvoll Unternehmen gegeneinander strategiert? Die Antworten kamen verkehrt herum. Zuerst ein selbstbewusstes empirisches Programm, das die Richtung der Kausalität schon zu kennen glaubte, dann eine andere Sicht auf die Frage, die zeigte, dass der Pfeil in die andere Richtung zeigt, und eine Revolution, die das Fach auf die Spieltheorie neu baute, um herauszufinden, was ihm gefehlt hatte.
Der Kausalpfeil, der rückwärts lief
„Unter den beschriebenen Bedingungen gibt es keinen Grund anzunehmen, dass die großen Unternehmen … ihren Marktanteil durch eine Beschränkung der Menge halten … Überlegene Leistung wird mit größeren Marktanteilen und höheren Renditen belohnt. Der Zusammenhang zwischen Konzentration und Profitabilität … ist zu erwarten.“
— sinngemäß nach Harold Demsetz’ Argument in „Industry Structure, Market Rivalry, and Public Policy“, Journal of Law and Economics, 1973
Eine Generation lang lief das Kartellrecht auf einem einzigen empirischen Befund: Konzentrierte Branchen erzielen höhere Gewinne. Die Lesart lag nahe und hatte Folgen, denn Konzentration verursacht Monopolgewinne, also blockiere die Fusionen und zerschlage die Riesen. Demsetz drehte den Befund mit einem einzigen Zug um. Was, wenn effiziente Unternehmen gerade deshalb groß werden, weil sie effizient sind, und aus demselben Grund hohe Gewinne erzielen? Dann sind Konzentration und Profitabilität beide Folgen der Effizienz. Dieselbe Korrelation, die jahrzehntelang eine strukturorientierte Fusionspolitik rechtfertigte, ist genau das, was man sähe, wenn die großen Unternehmen schlicht besser wären. Der Kausalpfeil, den alle gelesen hatten, könnte in die andere Richtung zeigen, und ein Fach, das darauf ein ganzes empirisches Programm gebaut hatte, musste herausfinden, welche Richtung stimmt.
Das Programm, das Demsetz herausforderte, ist Structure-Conduct-Performance (SCP), ab den 1940er Jahren in Harvard von Edward Mason und Joe Bain gebaut: Miss die Struktur einer Branche, also wie konzentriert sie ist, und du kannst ihr Verhalten vorhersagen, also wie die Unternehmen handeln, und ihr Ergebnis, also Preise, Gewinne und Innovation. Das war der erste ernsthafte Versuch, aus der Industrieökonomik eine empirische Wissenschaft zu machen. SCP selbst ist aber instrumentenarm, ein Rahmen zum Rechnen von Regressionen ohne eine Theorie des Verhaltens darunter. Das tragende Instrumentarium, das es ersetzt hat, ist die nichtkooperative Spieltheorie, die streng angibt, was Unternehmen strategisch tun. Das Nash-Gleichgewicht liefert das Lösungskonzept, mit Spielen in extensiver Form, also mit Zügen nacheinander, lässt sich modellieren, wer zuerst zieht und wer antwortet, und das dritte Werkzeug ist die glaubwürdige Selbstbindung. Ein etabliertes Unternehmen, das droht, den Markt zu überschwemmen, falls ein Rivale eintritt, blufft, denn das Überschwemmen würde ihm selbst schaden, es sei denn, die Kapazität steht bereits und ist versenkt und nicht rückholbar, sodass ihr Einsatz für das etablierte Unternehmen die beste Antwort ist. Dann ist die Drohung glaubwürdig, und der Neuling bleibt draußen, ohne dass ein Schuss fällt.
Zutrittsabschreckung als sequenzielles Spiel. Das etablierte Unternehmen wählt zuerst die Kapazität, der Neuling wählt dann Eintritt oder Verzicht, und die Auszahlungen folgen. Lösung durch Rückwärtsinduktion. Hat sich das etablierte Unternehmen nicht vorab auf Kapazität festgelegt, bringt ihm ein Preiskrieg nach dem Eintritt weniger ein als ein Arrangement, also ist „Ich werde kämpfen“ nicht teilspielperfekt, und der Neuling tritt ein, weil er die Drohung als leer erkennt. Hat das etablierte Unternehmen die Kapazität versenkt, sind die Grenzkosten aggressiver Produktion bereits bezahlt, also wird der Kampf zu seiner besten Antwort nach dem Eintritt. Die Drohung ist jetzt glaubwürdig, und das eindeutige teilspielperfekte Ergebnis kippt auf Verzicht.
Eine Drohung wirkt nur, wenn Sie die Brücke hinter sich schon abgebrochen haben. Einem möglichen Konkurrenten zu sagen „Tritt ein, und ich zerquetsche dich beim Preis“ ist billiges Gerede, denn ein Preiskrieg schadet Ihnen auch, also würden Sie, sobald er drin ist, lieber Frieden schließen, und das weiß er. Bauen Sie aber die zusätzliche Fabrik, bevor er entscheidet, versenken Sie das Geld so, dass es nicht zurückzuholen ist, und schon ist das Zerquetschen wirklich Ihr bester Zug. Die Fabrik übernimmt das Reden. Der Rivale liest die Selbstbindung und bleibt weg. Dieser Abstand zwischen dem, was Sie glaubwürdig tun können, und dem, was Sie bloß sagen können, ist das, was die Regressionen von SCP nie sehen konnten und was die Spieltheorie in die Mitte gestellt hat.
Zu Beginn der 1980er Jahre hatten Jean Tirole und die „neue Industrieökonomik“ das ganze Fach auf dieser Grundlage neu gebaut. Verdrängung, Zutrittsabschreckung, das Verteuern der Kosten von Rivalen, das Vervielfachen von Produktvarianten, also strategisches Verhalten, auf das SCP nur deuten konnte, wurde zu etwas, das sich modellieren und lösen ließ. Der spieltheoretische Werkzeugkasten steht in Volkswirtschaftslehre, Kap. 6 §6.8. Die Denklinie teilt sich auf zwei Heimaten auf: Die Chicagoer Kritik, die den Kausalpfeil von SCP brach, also Stigler und Demsetz, steht in Ideengeschichte, Kap. 10 (Die Gegenrevolution), und Tiroles spieltheoretischer Neubau ist in Kap. 11 (Die Informationsökonomik und die spieltheoretische Revolution) zu Hause.
Die bequeme Erzählung über SCP, „der widerlegte Glaube, große Unternehmen seien schlecht“, ist ein Zerrbild und verfehlt, was das Programm geleistet hat. Mason und Bain waren die Ökonomen, die als Erste darauf bestanden, dass die Industrieökonomik eine empirische Disziplin sei, dass Aussagen über Märkte an Daten aus realen Branchen zu prüfen sind. Die Fragen, die sie stellten, sind immer noch die richtigen: Sagt Konzentration die Profitabilität voraus? Sagt sie die Preise voraus? Sagt sie das Tempo der Innovation voraus? SCP gab dem Kartellrecht seine erste Grundlage in Belegen, denn davor lief die Fusionspolitik auf Ahnung und Rhetorik. Für eine Welt stabiler Oligopole in Stahl, Automobilbau und Aluminium in der Mitte des Jahrhunderts war die strukturelle Lesart eine vernünftige erste Näherung, und sie hat eine enorme Menge sorgfältiger empirischer Arbeit organisiert.
Demsetz, Stigler und die Chicago-Schule haben SCP weniger widerlegt als vervollständigt. Sie zeigten, dass die Korrelation zwischen Struktur und Ergebnis, die SCP kausal gelesen hatte, ebenso mit dem umgekehrten Pfeil vereinbar ist: Effiziente Unternehmen werden groß und erzielen hohe Renditen. Damit steht fest, dass die Identifikation von SCP unvollständig war, dass eine Korrelation, die es kausal deutete, eine Theorie des Verhaltens brauchte, um richtig gedeutet zu werden. Und Tiroles neue Industrieökonomik lieferte diese Theorie: die strenge Darstellung strategischen Verhaltens, also wann Verdrängung stattfindet und wann sie ein Märchen ist, wann Zutrittsabschreckung wirkt, wie Selbstbindung das Verhalten formt, mit der sich sagen lässt, in welche Richtung der Pfeil in einer bestimmten Branche zeigt, statt es zu unterstellen. SCP warf die Fragen auf, die spieltheoretische Industrieökonomik beantwortete sie mit sauberer Identifikation.
Die neo-brandeisianische Wiederbelebung ist eine teilweise Rückkehr zur strukturellen Rahmung, die die Spieltheorie verdrängt hatte
Die FTC unter Khan und die Fusionsrichtlinien von 2023 haben eine strukturelle Vermutung wiederbelebt: Hohe Konzentration ist für sich genommen ein Grund, eine Fusion zu untersagen, ohne dass es einer ausgearbeiteten Erzählung über das Verhalten bedarf. In Begriffen des Instrumentariums ist das ein Stück Rückweg zu SCP, ein Lesen der Struktur als des Entscheidenden, und genau diesen Zug haben die Chicagoer Kritik und die spieltheoretische Industrieökonomik kompliziert gemacht. Ob das die nötige Korrektur an vierzig Jahren zu laxer Durchsetzung ist oder ein Rückfall in das Identifikationsproblem, das Demsetz offengelegt hat, ist eine offene Debatte, und sie ist die Frage nach dem kartellrechtlichen Mittel, die in ihrer eigenen Großen Frage behandelt wird.
Wo uns das hinführt
Geklärt, mit Gründen. Die spieltheoretische Industrieökonomik ist das Standardwerkzeug für die Untersuchung realer Märkte, und sie hat diesen Rang erlangt, indem sie das empirische Programm streng machte, das SCP begonnen hatte. Die Lehre lautet, dass die Struktur endogen ist: Wie viele Unternehmen ein Markt hat, ist selbst ein Ergebnis von Verhalten und Effizienz. Die offenen Fragen sitzen also auf der Ebene des strategischen Verhaltens, also darin, was Unternehmen tun und ob es wettbewerbswidrig ist, und genau das macht die Spieltheorie streng und kann eine Konzentrationskennzahl allein nie entscheiden. In den 1980er Jahren hat die Ökonomik endlich, was der Ordnung von 1933 fehlte: eine echte Theorie des Verhaltens, geprüft an realen Branchen. Aber das ganze Unternehmen bis hierher, also der Referenzfall, die Oligopolmodelle, SCP und der spieltheoretische Neubau, teilt eine Ausrichtung. Es beschreibt. Es nimmt die Regeln des Marktes als gegeben und fragt, was der Markt tun wird. Der nächste Zug stellt eine Frage, die diese Ausrichtung strukturell nicht stellen kann.
Die Spieltheorie ließ die Ökonomen vorhersagen, was Unternehmen innerhalb eines gegebenen Regelwerks tun. Dann drehte jemand die Frage um. Was, wenn man statt der Regeln das gewünschte Ergebnis festhält und die Regeln so baut, dass sie es hervorbringen, auch wenn die Leute, die die Information haben, allen Grund haben, darüber zu lügen? Diese Umkehrung machte aus einer Wissenschaft, die Märkte beschreibt, eine, die Märkte baut.
Die Umkehrung
„Die Zweitpreisauktion … hat die bemerkenswerte Eigenschaft, dass es im Interesse jedes Bieters liegt, genau das zu bieten, was ihm der Gegenstand wert ist.“
— sinngemäß nach William Vickrey, „Counterspeculation, Auctions, and Competitive Sealed Tenders“, Journal of Finance, 1961
Führen Sie eine Auktion mit verdeckten Geboten durch, bei der der höchste Bieter gewinnt, aber das zweithöchste Gebot zahlt. Vickrey bewies, dass unter dieser Regel die beste Strategie jedes Bieters darin besteht, seinen wahren Wert aufzuschreiben, ohne Abschlag und ohne Raten, was die anderen tun. Ehrlichkeit ist hier die dominante Strategie, also der Zug, der am besten ist, ganz gleich, was alle anderen tun. Der Mechanismus, den Vickrey 1961 beschrieb, ist im Kern das, was hinter dem Stellvertreterbieten bei eBay steckt und wie Googles Werbeauktionen Billionen von Einblendungen zuteilen. Vickrey hat keinen Markt beschrieben und sein Verhalten vorhergesagt. Er hat eine Regel entworfen, die ein gewünschtes Verhalten hervorbringt, nämlich die wahrheitsgemäße Offenbarung, und hat bewiesen, dass sie es tut.
Das Mechanismusdesign kehrt das Problem um, das die Ökonomik bis dahin gelöst hatte. Die positive Theorie nimmt die Regeln als gegeben und fragt, welches Ergebnis sie hervorbringen. Das Mechanismusdesign nimmt das Ergebnis als gegeben, etwa eine effiziente Allokation, und fragt: Welche Regeln haben dieses Ergebnis als ihr Gleichgewicht, wenn die Beteiligten eigennützig sind und private Information halten, die sie ausnutzen werden? Leonid Hurwicz benannte die bindende Restriktion, die Anreizkompatibilität. Ein Mechanismus funktioniert nur, wenn es im eigenen Interesse jedes Beteiligten liegt, die Wahrheit zu sagen oder sich sonst so zu verhalten, wie der Entwerfer es braucht. Das Ergebnis, das die Suche handhabbar macht, ist das Offenbarungsprinzip: Jedes Ergebnis, das sich mit irgendeinem Mechanismus erreichen lässt, lässt sich auch mit einem „direkten“ erreichen, in dem die Beteiligten schlicht ihre private Information melden und die Wahrheit zu sagen optimal ist. Der Entwerfer muss also nie den unendlichen Raum möglicher Spiele durchsuchen, sondern nur den viel kleineren Raum anreizkompatibler direkter Mechanismen.
Warum die Wahrheit in Vickreys Zweitpreisauktion dominiert. Bieter $i$ habe den Wert $v_i$, und $b_{-i}$ sei das höchste konkurrierende Gebot. Bieter $i$ zahlt $b_{-i}$ nur, wenn sie gewinnt, ihr Gebot beeinflusst also nur, ob sie gewinnt. Ist $v_i > b_{-i}$, will sie gewinnen (Rente $v_i - b_{-i} > 0$), und das Gebot $b_i = v_i$ sichert den Zuschlag, während ein niedrigeres Gebot riskiert, einen lohnenden Gegenstand zu verlieren, und ein höheres den Preis nicht senken kann. Ist $v_i < b_{-i}$, will sie verlieren, und $b_i = v_i$ stellt das sicher, während ein höheres Gebot riskiert, mit Verlust zu gewinnen. So oder so ist $b_i = v_i$ eine schwach dominante Strategie, optimal, was die anderen auch tun.
Der Vickrey-Clarke-Groves-Mechanismus verallgemeinert das auf beliebig viele Güter: Jeder Beteiligte zahlt die Externalität, die er allen anderen auferlegt, also die Differenz zwischen der Wohlfahrt der Übrigen mit und ohne seine Teilnahme, was die wahrheitsgemäße Meldung dominant und die Allokation effizient macht. Myersons Theorem der Erlösäquivalenz zeigt dann, dass unter Standardbedingungen eine breite Klasse von Auktionen, also Erstpreis, Zweitpreis und weitere, dem Verkäufer denselben erwarteten Erlös bringt.
Der Kniff besteht darin, die Regeln so zu stellen, dass Lügen Ihnen immer nur schaden kann. In einer Zweitpreisauktion entscheidet Ihr Gebot, ob Sie gewinnen, aber den Preis setzt jemand anders, also riskieren Sie mit einem Abschlag nur, etwas zu verlieren, das Sie zu einem Preis bekommen hätten, den Sie gern gezahlt hätten, und mit einem Aufschlag nur, etwas zu gewinnen, das Ihnen weniger wert ist. Die Wahrheit ist in jede Richtung der sichere Zug. Die Idee von VCG verallgemeinert das: Lassen Sie jeden für den Schaden zahlen, den sein Gewinn allen anderen zufügt, und schon zeigt der Eigennutz aller auf die Ehrlichkeit. Der Entwerfer muss niemandem vertrauen und nicht wissen, was die Leute wollen, denn die Regeln ziehen die Wahrheit heraus, und das effiziente Ergebnis fällt von selbst an.
Eric Maskin fügte das dritte Bein hinzu, die Implementierungstheorie, die fragt, wann sich ein gewünschtes Ergebnis überhaupt zu einem Gleichgewicht machen lässt, und zwar zum einzigen, sodass ein geschickter Beteiligter nicht in ein anderes ausweichen kann. Der Nobelpreis von 2007 ging gemeinsam an Hurwicz, Maskin und Myerson für die Begründung des Feldes. Das vollständige Instrumentarium, also das Offenbarungsprinzip, VCG, optimale Auktionen und die Erlösäquivalenz, steht in Volkswirtschaftslehre, Kap. 12 (Mechanismusdesign und Marktdesign), in §12.1, §12.3 und §12.4. Die Denklinie des Mechanismusdesigns als der großen Umkehrung der Ökonomik sitzt in Ideengeschichte, Kap. 11 (Die Informationsökonomik und die spieltheoretische Revolution). Eine Annahme trägt das alles: dass die Agenten strategisch rational sind, dass sie auf Anreize reagieren und verbergen, was sie wissen, solange die Regeln die Wahrheit nicht lohnend machen. Ob die Agenten wirklich so rational sind, ist selbst über die Fächer hinweg umstritten: Rationalität in Ökonomik, Psychologie und Philosophie
Das Mechanismusdesign kehrt die ganze Tradition der positiven Theorie um, die in den Schritten 1 und 2 aufgebaut wurde. Diese Tradition verdient ihre stärkste Lesart. Sie ist nicht gescheitert. Das beschreibende und vorhersagende Unternehmen, also wie Wettbewerbsmärkte zuteilen, was Oligopolisten tun, wann Zutrittsabschreckung wirkt, ist eine der großen geistigen Leistungen des Jahrhunderts. Es sagt Ihnen, was ein bestimmtes Auktionsformat bewirken wird, was eine bestimmte Fusion kosten wird, wie eine bestimmte Branche auf einen Preisschock reagieren wird. Eine vernünftige Ökonomin hätte 1960 sagen können: Das genügt, die Aufgabe der Ökonomik ist es, Märkte zu verstehen, und darin werden wir immer besser.
Die Antwort, die gewinnt, lautet, dass die positive Theorie einen strukturellen blinden Fleck hatte, über den sie mit ihren eigenen Mitteln nicht hinaussehen konnte. Die positive Industrieökonomik kann Ihnen sagen, dass ein bestimmtes Format einer Frequenzauktion Lizenzen zu schlecht zuteilen wird oder dass eine bestimmte Regel der Schulzuweisung zum Taktieren einlädt, sie kann jedes Regelwerk, das Sie ihr geben, diagnostizieren. Was sie strukturell nicht kann, ist die nächste Frage beantworten: Welche Regeln sollen wir betreiben? „Was wird dieser Markt tun?“ und „Welche Regeln sollen wir bauen?“ sind verschiedene Fragen, und noch so viel Können bei der ersten liefert die zweite nicht. Das Mechanismusdesign ist das, was herauskommt, wenn man aufhört, die Regeln als Teil des Mobiliars zu behandeln, und anfängt, sie als Entscheidungsvariable zu behandeln. Es wirft die positive Theorie nicht um, es braucht sie, denn eine Regel lässt sich nicht entwerfen, ohne vorhersagen zu können, welches Verhalten sie hervorruft. Es fügt die Frage hinzu, die die positive Theorie liegen ließ, und die Antwort erwies sich als baubar.
Wo uns das hinführt
Indem sie die Regeln zur Entscheidungsvariablen und die Anreizkompatibilität zur bindenden Restriktion machte, gewann die Ökonomik eine normativ-ingenieurhafte Fähigkeit, die die positive Theorie nie hatte, nämlich sagen zu können, welche Regeln zu schreiben sind, damit ein Markt tut, was man will. Das Offenbarungsprinzip machte das Entwurfsproblem handhabbar, indem es die Suche auf anreizkompatible direkte Mechanismen verkleinerte. VCG lieferte einen kanonischen effizienten und wahrheitsgemäßen Mechanismus. Die Erlösäquivalenz gab dem Verkäufer ein scharfes Ergebnis darüber, was verschiedene Auktionsformate leisten können und was nicht. Der Nobelpreis von 2007 markiert die Reife des Feldes. Aber das Urteil trägt eine Warnung: Ein eleganter Mechanismus an der Tafel ist noch kein funktionierender Markt. Ein Theorem setzt seine Bedingungen voraus, eine Institution muss die Berührung mit echten Bietern, echten Präferenzen und echten Reibungen überstehen, von denen das Theorem abstrahiert hat. In der Lücke zwischen dem Beweis und der Institution sitzt die Ingenieursarbeit, und dort stieß die Theorie auf Probleme, die sie nicht vorhergesehen hatte.
Die Erlösäquivalenz ist ein Theorem. Dass die FCC Frequenzen für Dutzende Milliarden Dollar verkauft, dass eine Niere über eine Kette von Fremden ihren Empfänger findet, dass ein Kind von einem Algorithmus auf einen Schulplatz gesetzt wird, der Ehrlichkeit zur besten Politik macht: Das sind Institutionen, die heute laufen. Hier verließ die Mathematik die Tafel und begann, echten Menschen echte Dinge zuzuteilen. Und hier stieß die Theorie auf die Grenze, die ein dreihundert Jahre alter Einwand nur darauf gewartet hatte zu benennen.
Marktdesign als Ingenieurskunst
„Ein Patient, der eine Niere braucht, hat vielleicht einen spendewilligen Angehörigen, dessen Niere nicht passt. Zwei solche unpassenden Paare können unter Umständen Nieren tauschen, wobei jeder Spender an den vorgesehenen Empfänger des anderen gibt … Längere Ketten, angestoßen von einer ungerichteten Spende, können aus einer einzigen großzügigen Tat viele Transplantationen hervorbringen.“
— sinngemäß nach Alvin Roths Darstellung des Nierentauschprogramms (Wirtschaftsnobelpreis 2012)
Verfolgen Sie eine Kette. Eine Ehefrau will ihrem Mann eine Niere spenden und kann es nicht, weil die Blutgruppe nicht passt. Anderswo dieselbe Tragödie, seitenverkehrt. Eine ungerichtete Spenderin, eine Fremde, die ihre Niere niemandem Bestimmten gibt, stößt eine Kette an: Ihre Niere geht an den Ehemann, die der Ehefrau an den nächsten passenden Patienten, dessen eigener spendewilliger, aber unpassender Angehöriger sie weiterreicht, und so die Reihe hinunter. Solche Ketten haben Tausende Transplantationen hervorgebracht, die es schlicht nicht gegeben hätte, von Paaren, die mit einem Spender und einem Todesurteil hereinkamen. Kein Preis wechselt die Seite, denn Nieren zu verkaufen ist fast überall verboten. Was die Kette organisiert, ist ein Algorithmus, von Ökonomen gebaut, der auf der hier beschriebenen Matching-Theorie läuft. Das ist ein Markt, den Ökonomen entworfen und eingeschaltet haben, und er hält gerade jetzt Menschen am Leben.
Manche der wichtigsten Märkte haben keine Preise. Ärzte und Kliniken, Schüler und Schulen, Spender und Patienten, zweiseitige Zuordnungen, in denen Geld fehlt, verboten ist oder nichts zur Sache tut. Das Werkzeug dafür ist der Deferred-Acceptance-Algorithmus (das Verfahren der aufgeschobenen Annahme), das Ergebnis von David Gale und Lloyd Shapley aus dem Jahr 1962. Er erzeugt eine stabile Zuordnung: Es gibt kein Paar von Beteiligten, die beide lieber ihre zugewiesenen Partner verlassen würden, um zueinander zu finden. Und er hat eine Eigenschaft, die ihn von der Theorie zur Infrastruktur macht, denn er ist strategiesicher für die vorschlagende Seite, sodass deren bester Zug darin besteht, ihre wahre Rangfolge einzureichen.
Das Verfahren der aufgeschobenen Annahme, in der Fassung für die vorschlagende Seite, als kurze Vorschrift:
- Jeder Vorschlagende schlägt dem von ihm am meisten bevorzugten Partner vor, der ihn noch nicht abgelehnt hat.
- Jeder Empfangende hält den bisher besten Vorschlag vorläufig und lehnt die übrigen ab, sodass ein besserer Vorschlagender noch eintreffen kann.
- Jeder abgelehnte Vorschlagende schlägt seiner nächsten Wahl vor, und die Empfangenden wägen erneut gegen ihr gehaltenes Angebot ab.
- Wiederholen, bis kein Vorschlagender mehr abgelehnt wird. Das Ergebnis ist stabil, und es ist die von der vorschlagenden Seite am meisten bevorzugte stabile Zuordnung. Für diese Seite ist die Wahrheit eine dominante Strategie.
Alle schlagen zugleich ihrem Liebsten vor. Jede Seite, der vorgeschlagen wird, hält das bisher beste Angebot fest, lässt aber die Tür offen, niemand ist gebunden, also kann eine bessere Zuordnung noch auftauchen. Die Abgelehnten klopfen an die nächste Tür, und wer hält, tauscht hoch, sobald jemand Besseres kommt. Die Musik hört erst auf, wenn niemand mehr wechseln will und kein besseres Angebot mehr kommt. Weil niemand je auf eine frühe Wahl festgelegt ist, bringt es nichts, über die eigene Rangfolge zu lügen, denn Sie können sich nicht zu einem Partner tricksen, den Sie ehrlich nicht erreicht hätten. Deshalb können eine Klinik, ein Schulbezirk oder ein Transplantationsnetz dem Algorithmus wahre Präferenzen übergeben und dem Ergebnis trauen.
Alvin Roth machte daraus ein empirisches Ingenieursprogramm: herauszufinden, warum reale Zuordnungsmärkte sich auflösen, warum also die Angebote immer früher kommen, bis der Markt im Chaos zusammenbricht, und wie sich das beheben lässt. Er zeigte, warum der alte Bostoner Schulwahlmechanismus manipulierbar war, denn er belohnte Eltern, die Schulen strategisch falsch einordneten, und warum ein Entwurf nach dem Verfahren der aufgeschobenen Annahme es nicht ist, worauf Boston und New York in den 2000er Jahren strategiesichere Systeme einführten. Er gestaltete 1998 die landesweite Facharzt-Zuordnung (NRMP) neu, sodass Zehntausende fertig ausgebildeter Ärztinnen und Ärzte Jahr für Jahr von einem Algorithmus auf Stellen gesetzt werden. Und auf der Auktionsseite entwarfen Paul Milgrom und Robert Wilson, der Nobelpreis von 2020, die Frequenzauktionen der FCC, die seit 1994 Dutzende Milliarden eingebracht und die Lizenzen effizient zugeteilt haben, im Umgang mit Problemen, die die reine Theorie nicht sichtbar gemacht hatte, etwa dem Exposure-Problem: Ein Bieter, der zwei benachbarte Lizenzen braucht, damit sie überhaupt etwas wert sind, kann eine gewinnen, die andere verfehlen und auf einer unbrauchbaren Hälfte zu teuer sitzen bleiben, und genau dafür wurde der Neuentwurf als kombinatorische Uhrenauktion gebaut. Das Instrumentarium für Zuordnung und Auktion steht in Volkswirtschaftslehre, Kap. 12 §12.5 (Zuordnung) und §12.4 (Auktionen), und die Denklinie des Marktdesigns, also Roth, Milgrom und Wilson, sitzt in Ideengeschichte, Kap. 11 (Die Informationsökonomik und die spieltheoretische Revolution).
Der stehende Einwand gegen alles bisher Gebaute verdient sein volles Gewicht. 1945 argumentierte Friedrich August von Hayek, das zentrale ökonomische Problem sei die Nutzung verstreuten Wissens: Die Information, auf die es ankommt, also die besonderen Umstände von Zeit und Ort, das stillschweigende Können, die flüchtigen örtlichen Bedingungen, existiert nur in Bruchstücken, in den Köpfen von Millionen Menschen, und steht keinem einzelnen Verstand je gebündelt zur Verfügung. Das Preissystem ist in Hayeks Lesart ein Wunder, weil es dieses verstreute Wissen koordiniert, ohne dass irgendwer es besitzt, eine spontane Ordnung, die kein Entwerfer gebaut hat. Von dort aus gesehen ist ein entworfener Markt ein Widerspruch in Bewegung. Der Entwerfer muss sich anmaßen, das anzustrebende Ziel zu kennen und die Struktur der Information gut genug zu kennen, um die Regeln zu bauen, und das Wissensproblem sagt, dass er das im Allgemeinen nicht kann. Die Zuversicht des Ingenieursanspruchs ist für einen Hayekianer das verräterische Zeichen, die Anmaßung des Planers im neuen Kostüm.
Der Einwand hat einen echten Kern, und das ehrliche Urteil muss ihn einräumen. Die hier beschriebenen entworfenen Märkte funktionieren genau dort, wo sich das nötige Wissen über den Mechanismus herausholen lässt. Gebote offenbaren Werte, Rangfolgen offenbaren Präferenzen, der Algorithmus zieht die verstreute Information aus denen heraus, die sie halten. So gesehen ist anreizkompatibles Design eine Teillösung des Wissensproblems, ein Instrumentarium, das örtliches privates Wissen in eine koordinierte Zuteilung zieht, ohne dass ein Planer behauptet, es vorher zu kennen. Die Frequenzauktion und die Facharzt-Zuordnung gelingen aus diesem Grund. Doch der Kern bleibt: Wo sich das nötige Wissen nicht herausholen lässt, wo Präferenzen wirklich stillschweigend, unbeständig oder auf eine Weise strategisch verborgen sind, die keine Meldung einfängt, verliert das Design an Kraft, und dort hat Hayek über die Grenze recht. Der Anspruch lautet, dass Design für die große und wichtige Klasse von Problemen funktioniert, in denen sich das Wissen zum Sprechen bringen lässt, und dort aufhört, wo es das nicht tut. Das ganze hayekianische Programm, also das Wissensproblem über die ganze Wirtschaft hinweg und das Argument für die spontane gegen die entworfene Ordnung, wird in Worin hatte die Österreichische Schule recht? geführt, hier begrenzt es nur die Reichweite des Ingenieursanspruchs.
„Das Marktdesign ist der Beweis, dass die Ökonomik eine echte Wissenschaft ist“ trifft für die Schaustücke zu und ist bei der Reichweite tückisch
Um die Nobelpreise von 2007 und 2020 herum und in Roths Wer kriegt was und warum? hat sich ein selbstbewusster Anspruch verfestigt: Auktionen und Zuordnungsverfahren belegen, dass die Ökonomik eine Ingenieurdisziplin ist, die Dinge baut, die funktionieren, so wie die Physik Brücken baut. Für ihre Schaustücke stimmt das, denn die Frequenzauktionen, die Facharzt-Zuordnung, die Nierenketten und die Schulwahl sind echte Institutionen, die besser zuteilen als das, was sie ersetzt haben. Das Abrutschen liegt in der Verallgemeinerung, dass derselbe Werkzeugkasten ebenso sauber auf jedes Zuteilungsproblem passt, auf das wir ihn richten.
Wo uns das hinführt
Der Strang ist bei der Ökonomik als Marktingenieurwesen gelandet, und die Ingenieursarbeit funktioniert. Die Frequenzauktionen, die Facharzt-Zuordnung, der Nierentausch und die Schulwahl sind echte Institutionen, die echte Dinge zuteilen, und sie teilen besser zu als das, was sie ersetzt haben. Das ist das Fach als angewandte Wissenschaft: eine Kette, die von einem Theorem an der Tafel bis zu einem Markt reicht, der in der Welt eingeschaltet wird. Es gibt im Mainstream keinen lebendigen Streit darüber, ob die Frequenzauktion oder die Facharzt-Zuordnung funktioniert, sie funktionieren, und der Konsens darüber ist verdient.
Offen ist eine Schicht darunter: wie weit der Werkzeugkasten reicht, nicht ob er funktioniert. Erstens, wie weit er sich verallgemeinern lässt: Zuordnung sowie Auktionen für einzelne Güter und für Frequenzen sind Triumphe, ob die Ingenieursarbeit ebenso sauber auf Krankenversicherungsbörsen oder Emissionshandelsmärkte reicht, ist in der Größenordnung umstritten. Zweitens die lebendigen ingenieurtechnischen Debatten innerhalb einzelner Entwürfe, also Boston gegen die aufgeschobene Annahme bei der Schulwahl oder das Exposure-Problem, für das die kombinatorische Uhrenauktion gebaut wurde, so wie Brückeningenieure über Lastgrenzen streiten, ohne zu bezweifeln, dass Brücken halten. Drittens der hayekianische Vorbehalt zur Reichweite in seinem ehrlichen Gewicht: Design funktioniert dort, wo sich das nötige Wissen über den Mechanismus herausholen lässt, und das ist eine große und wichtige Klasse von Problemen. Und dazu ein politökonomischer Vorbehalt, an dem die Ingenieursperspektive vorbeigleiten kann: Ein Mechanismus optimiert ein Ziel, das jemand wählt, und „Wer wählt das Ziel?“ ist eine echte Frage, die die Eleganz des Entwurfs verdecken kann. Jeder Schritt hat die Ökonomik vom Beschreiben der Märkte zum Entwerfen der Märkte bewegt, und diese Wanderung ist das Fach, das zu einer Ingenieurwissenschaft wird, mit einem Ingenieursanspruch, dessen Reichweite ehrlich begrenzt ist.
Das Urteil
Der Strang im Ganzen: vier Schritte und ein Wechsel des Charakters in der Mitte, vom Beschreiben der Märkte zum Entwerfen der Märkte:
- Der Referenzfall des Wettbewerbs. Walras’ allgemeines Gleichgewicht und die Wohlfahrtssätze bauten den Bezugspunkt, an dem jede spätere Sprosse gemessen wird. Cournot, Bertrand, Edgeworth, Chamberlin und Robinson fügten Oligopol und differenzierte Produkte hinzu, das Instrumentarium für die Märkte, die der Referenzfall wegabstrahiert. Eine beschreibende Ordnung, aber keine Theorie des strategischen Verhaltens.
- Das empirische Programm und der spieltheoretische Neubau. Structure-Conduct-Performance stellte die richtigen empirischen Fragen. Die Kritik von Demsetz und Chicago brach seinen Kausalpfeil, denn effiziente Unternehmen werden konzentriert, also ist die Struktur endogen, und Tiroles neue Industrieökonomik baute das Fach auf der Spieltheorie neu und vollendete damit das Programm.
- Die Umkehrung. Das Mechanismusdesign (Hurwicz, Maskin, Myerson, Vickreys Zweitpreisauktion, VCG, die Erlösäquivalenz) drehte die Frage von „Was wird dieser Markt tun?“ auf „Welche Regeln sollen wir betreiben?“, der Moment, in dem die Ökonomik aufhörte, Märkte nur zu beschreiben, und anfing, sie zu entwerfen.
- Marktdesign als Ingenieurskunst. Roths Zuordnungsmärkte, die Frequenzauktionen der FCC, die Facharzt-Zuordnung, der Nierentausch und die Schulwahl lösten die Umkehrung in Institutionen ein, die heute laufen, Theorie, die zu funktionierenden Märkten wird, mit einem Ingenieursanspruch, dessen Reichweite davon begrenzt wird, welches Wissen der Mechanismus herausholen kann.
Das ist eine der saubersten Erfolgsgeschichten der Ökonomik. Der Referenzfall wurde nie widerlegt, er wurde zum Wohlfahrtsmaßstab. SCP wurde zu dem Programm, das die Spieltheorie reifen ließ. Das Mechanismusdesign fügte die Frage hinzu, die die positive Theorie nicht stellen konnte, und bewies, dass die Antwort baubar war. Jede Sprosse behielt, was funktionierte, und fügte hinzu, was ihrer Vorgängerin strukturell fehlte, und am Ende steht ein Markt, auf den man zeigen kann, eingeschaltet, während er gerade Frequenzen, Nieren und Schulplätze zuteilt.
Die Wanderung vom Beschreiben, wie Märkte sich verhalten, zum Entwerfen der Regeln, damit Märkte ein gewähltes Ergebnis hervorbringen, ist die Ökonomik, die zur Ingenieurwissenschaft wird. Beide Hälften gelten: Die Ingenieursarbeit funktioniert, nachweislich und wiederholt, für die Klasse von Problemen, in denen sich das nötige Wissen über den Mechanismus herausholen lässt, und diese Klasse ist groß und wichtig, aber nicht alles, denn die hayekianische Grenze besteht, und die Frage „Wer wählt das Ziel?“ besteht ebenfalls.