Kapitel 15 behandelte die Geldpolitik als Taylor-Regel — eine Rückkopplungsfunktion von Inflation und Produktionslücke zum Zinssatz. Dieses Kapitel geht tiefer. Warum halten Menschen Geld? Was bestimmt die optimale Geldmenge? Warum erzeugen Zentralbanken durchgehend zu viel Inflation (Zeitinkonsistenz)? Und wie interagiert die Fiskalpolitik mit der Geldpolitik über die staatliche Budgetbeschränkung?
Höhepunkt des Kapitels ist die Fiskaltheorie des Preisniveaus (FTPL) — die radikale These, dass unter bestimmten Bedingungen die Fiskalpolitik und nicht die Geldpolitik das Preisniveau bestimmt.
Die CIA-Beschränkung nimmt an, dass Agenten Geld halten müssen, um Konsumgüter zu kaufen:
Geld ist wertvoll, weil es für Transaktionen erforderlich ist. Wenn der Nominalzins $i > 0$ ist, hat Geldhaltung Opportunitätskosten (entgangene Zinsen), die einen Keil erzeugen, der Konsumentscheidungen verzerrt.
Eine Alternative: Geld geht direkt in die Nutzenfunktion ein und erfasst die Liquiditätsdienste, die es bietet:
Die Bedingung erster Ordnung setzt den Grenznutzen der Realkassenbestände gleich den Opportunitätskosten der Geldhaltung:
wobei $m = M/P$ die Realkassenbestände und $i$ der Nominalzins ist.
Die Grenzkosten der Geldproduktion sind praktisch null. Effizienz erfordert, dass der Preis jedes Gutes seinen Grenzkosten entspricht. Der „Preis“ der Geldhaltung — die Opportunitätskosten — ist der Nominalzins $i$. Da die Grenzkosten des Geldes null sind, ist der effiziente Preis $i = 0$.
Da die Fisher-Gleichung $i = r + \pi$ ergibt und der Realzins $r$ durch Fundamentaldaten bestimmt wird, impliziert die Friedman-Regel:
Die optimale Inflationsrate ist das Negative des Realzinses — die Zentralbank sollte mit der Rate der Zeitpräferenz deflationieren, den Nominalzins auf null bringen und die Verzerrung durch Geldhaltung beseitigen.
Die Zentralbank minimiert eine Verlustfunktion:
wobei $y^*$ die natürliche Produktion, $k > 0$ den Wunsch der Zentralbank widerspiegelt, die Produktion über das natürliche Niveau zu treiben, und $a$ das Gewicht auf Inflation ist. Eine erwartungsaugmentierte Phillips-Kurve verbindet Produktion und Inflation:
Unter Regelbindung: Die Zentralbank kündigt $\pi = 0$ an und hält sich daran. Der Verlust beträgt $k^2$.
Unter Diskretion: Im rationalen Erwartungsgleichgewicht ($\pi = \pi^e$) entsteht die Inflationsverzerrung:
Der Verlust unter Diskretion beträgt $L_{disc} = k^2(1 + b^2/a)$ — streng schlechter als bei Regelbindung. Die Inflationsverzerrung ist reiner Kostenfaktor ohne Nutzen: Die Produktion bleibt in beiden Regimen bei $y^*$, aber Diskretion fügt grundlose Inflation hinzu.
Die Inflationsverzerrung unter Diskretion beträgt $\pi^* = bk/a$. Passen Sie die Präferenzen der Zentralbank und die Phillips-Kurven-Steigung an, um zu sehen, wie sich Verzerrung und Verluste ändern.
Abbildung 16.1. Verlust unter Regelbindung vs. Diskretion. Die Lücke sind die Kosten der fehlenden Bindungsfähigkeit der Zentralbank. Ein konservativerer Zentralbanker (höheres $a$) verringert die Inflationsverzerrung. Schieberegler zum Erkunden verschieben.
Lösungen der Zeitinkonsistenz: (1) Zentralbankunabhängigkeit (Rogoff, 1985): Ernennung eines „konservativen Zentralbankers“ mit höherem $a$. (2) Inflationsziele: explizite numerische Verpflichtung. (3) Reputation: In wiederholten Interaktionen übersteigen die langfristigen Glaubwürdigkeitskosten den kurzfristigen Gewinn. (4) Leistungsverträge (Walsh, 1995): Strafen bei Zielverfehlung.
Betrachte die Nutzenfunktion $u(c, m) = \ln c + \gamma\ln m$ mit Budgetbeschränkung und Fisher-Gleichung $i = r + \pi$.
Schritt 1: Bedingung erster Ordnung für Realkassenbestände: $\gamma/m = i \cdot (1/c)$, also $m/c = \gamma/i$.
Schritt 2: Grenznutzen des Geldes: $u_m = \gamma/m$. Grenznutzen des Konsums: $u_c = 1/c$. Optimalität: $u_m/u_c = \gamma c/m = i$.
Schritt 3: Die sozialen Kosten der Geldproduktion sind praktisch null. Effizienz erfordert, dass der Preis jedes Gutes seinen Grenzkosten entspricht. Der „Preis“ der Geldhaltung — die Opportunitätskosten — ist der Nominalzins $i$. Da die Grenzkosten des Geldes null sind, ist der effiziente Preis $i = 0$.
Schritt 4: Aus der Fisher-Gleichung: \$1 = r + \pi^*$, also $\pi^* = -r$. Mit $r = 4\%$: Die optimale Inflation beträgt $-4\%$/Jahr (Deflation). Die Zentralbank sollte die Geldmenge mit der Rate der Zeitpräferenz schrumpfen.
Parameter: Phillips-Kurven-Steigung $b = 0.5$, Produktionsambition $k = 0.02$, Inflationsgewicht $a = 1.0$.
Schritt 1: Inflationsverzerrung unter Diskretion: $\pi^* = bk/a = 0.5 \times 0.02 / 1.0 = 0.01$ (1% pro Jahr).
Schritt 2: Verlust unter Regelbindung ($\pi = 0$): $L_c = k^2 = 0.0004$.
Schritt 3: Verlust unter Diskretion: $L_d = k^2(1 + b^2/a) = 0.0004(1 + 0.25) = 0.0005$.
Schritt 4: Kosten der Diskretion: $L_d - L_c = 0.0001$. Die Gesellschaft erhält 1% grundlose Inflation ohne Produktionsgewinn.
Schritt 5: Wenn ein „konservativer Zentralbanker“ $a = 4$ hat: $\pi^* = 0.5 \times 0.02/4 = 0.0025$ (0,25%). Die Verzerrung schrumpft um 75%, was Zentralbankunabhängigkeit rechtfertigt.
Die laufende staatliche Budgetbeschränkung:
Die intertemporale staatliche Budgetbeschränkung (IGBC) in realen Größen:
wobei $R_t = \prod_{j=0}^{t-1}(1+r_j)$ der kumulative Diskontfaktor und $s_t = T_t - G_t$ der Primärüberschuss ist. Die reale Staatsverschuldung entspricht dem Barwert zukünftiger Primärüberschüsse.
Das Theorem erfordert starke Annahmen. Zentrale Schwächen: (1) Endliche Horizonte / OLG: Die aktuelle Generation profitiert, die zukünftige zahlt. (2) Liquiditätsbeschränkungen: Kreditbeschränkte Haushalte geben unerwartete Steuersenkungen aus. (3) Verzerrende Steuern: Der Zeitpunkt der Einkommensteuer verändert relative Anreize. (4) Unsicherheit über die zukünftige Fiskalpolitik. (5) Verhaltensverzerrungen: Gegenwartsorientierte Agenten konsumieren Windfall-Gewinne übermäßig.
Empirisch sind etwa 20–40% der US-Haushalte liquiditätsbeschränkt (Zeldes, 1989). Steuererstattungen erhöhen die Ausgaben um etwa 20–40% des Erstattungsbetrags — unvereinbar mit vollständiger ricardianischer Äquivalenz.
Welcher Anteil der Haushalte ist liquiditätsbeschränkt? Bei 0% gilt die volle ricardianische Äquivalenz und eine Steuersenkung hat keinen Konsumeffekt. Bei 100% wird die gesamte Steuersenkung ausgegeben (rein keynesianisch). Die Realität liegt dazwischen.
Abbildung 16.2. Konsumreaktion auf eine Steuersenkung von 100 Mrd.$ als Funktion des Anteils beschränkter Haushalte. Bei 0% Beschränkten internalisieren die Agenten zukünftige Steuern vollständig und sparen die gesamte Senkung (ricardianische Äquivalenz). Bei 100% wird die gesamte Senkung ausgegeben. Empirische Schätzungen (graues Band) deuten auf 20–40% beschränkte Haushalte hin. Schieberegler zum Erkunden verschieben.
Eine Regierung senkt die Pauschalsteuern um 100 Mrd.$, finanziert durch Anleihenemission. Annahme: $r = 3\%$ und Steuern werden im nächsten Jahr um 103 Mrd.$ erhöht.
Unter ricardianischer Äquivalenz: Haushalte erhalten heute 100 Mrd.$, wissen aber, dass sie nächstes Jahr 103 Mrd.$ schulden (Barwert = 100 Mrd.$). Sie sparen die gesamten 100 Mrd.$. Konsum unverändert: $\Delta C = 0$. Der Anleihemarkt absorbiert 100 Mrd.$ neue Schulden ohne Zinsänderung.
Mit 40% liquiditätsbeschränkten Haushalten: Unbeschränkte (60%) sparen die gesamte Steuersenkung. Beschränkte (40%) geben alles aus. $\Delta C = 0.4 \times 100 \text{Mrd.} = 40 \text{Mrd.}$ Der Fiskalmultiplikator beträgt 0,4, nicht null.
Empirische Evidenz: Johnson, Parker und Souleles (2006) stellten fest, dass US-Haushalte 20–40% der Steuererstattungen von 2001 im ersten Quartal ausgaben, was mit einem teilweisen Scheitern der ricardianischen Äquivalenz vereinbar ist.
Aus Gl. 16.9 muss die intertemporale Budgetbeschränkung immer gelten. Im ricardianischen Regime passt die Fiskalpolitik die Überschüsse an, um die IGBC bei dem von der Zentralbank bestimmten Preisniveau zu erfüllen. Im nicht-ricardianischen Regime werden die Überschüsse unabhängig festgelegt, und das Preisniveau passt sich an:
Wenn die Regierung die Verschuldung ($B_0$) erhöht, ohne die zukünftigen Überschüsse anzupassen, muss das Preisniveau $P_0$ steigen. Inflation ist ein fiskalisches Phänomen, kein monetäres.
| Geldpolitik | Fiskalpolitik | Ergebnis |
|---|---|---|
| Aktiv ($\phi_\pi > 1$) | Passiv (passt Überschüsse an) | Standard-NK: Geldpolitik bestimmt $\pi$ |
| Passiv ($\phi_\pi < 1$) | Aktiv (fixierte Überschüsse) | FTPL: Fiskalpolitik bestimmt $P$ |
| Aktiv | Aktiv | Kein Gleichgewicht (überbestimmt) |
| Passiv | Passiv | Indeterminiert (unterbestimmt) |
In einem nicht-ricardianischen Regime gilt $P = B / BW(\text{Überschüsse})$. Beobachten Sie, wie das Preisniveau auf Änderungen der Nominalverschuldung oder der erwarteten Fiskalüberschüsse reagiert.
Abbildung 16.3. FTPL-Preisniveaubestimmung. Das Preisniveau passt sich an, um die reale Staatsverschuldung dem Barwert der Überschüsse gleichzusetzen. Schuldenerhöhung ohne Überschusserhöhung verursacht Inflation. Sinkende erwartete Überschüsse ohne Schuldenabbau verursachen ebenfalls Inflation. Schieberegler zum Erkunden der fiskalischen Dominanz verschieben.
Eine Regierung hat Nominalschulden von $B_0 = 100$ und kündigt einen neuen Fiskalplan an.
Szenario A (glaubwürdige Überschüsse): Primärüberschüsse von 5 pro Jahr auf Dauer, $r = 5\%$. $BW(s) = 5/0.05 = 100$. Preisniveau: $P_0 = 100/100 = 1{,}00$. Keine Inflation.
Szenario B (geringere Überschüsse): Überschüsse fallen auf 4 pro Jahr. $BW(s) = 4/0.05 = 80$. Preisniveau: $P_0 = 100/80 = 1{,}25$. Inflation: 25%.
Szenario C (Krieg oder Krise): Die Regierung verdoppelt die Schulden auf $B_0 = 200$ bei unveränderten Überschüssen ($BW = 100$). $P_0 = 200/100 = 2{,}00$. Inflation: 100%.
Zentrale Erkenntnis: Unter der FTPL wird Inflation durch die Lücke zwischen Staatsverbindlichkeiten und dem Barwert der Überschüsse bestimmt — unabhängig vom Geldmengenwachstum. Das Inflationsziel der Zentralbank wird durch fiskalische Dominanz übersteuert.
Seigniorage — die Einnahmen aus dem Gelddrucken — ist eine Inflationssteuer auf Geldhalter. Die reale Seigniorage beträgt:
wobei $\mu$ die Geldmengenwachstumsrate und $m(\mu)$ die reale Geldnachfrage (fallend in $\mu$) ist. Bei niedriger Inflation steigert höheres $\mu$ die Einnahmen. Aber bei hoher Inflation erodiert die Steuerbasis ($m$) schneller als der Satz steigt — eine Seigniorage-Laffer-Kurve.
Die reale Geldnachfrage fällt exponentiell mit der Inflation: $m(\mu) = m_0 \cdot e^{-\alpha \mu}$. Seigniorage-Einnahmen $S = \mu \cdot m(\mu)$ bilden ein umgekehrtes U. Treibt man die Inflation zu hoch, zerstört man die Steuerbasis.
Abbildung 16.4. Die Seigniorage-Laffer-Kurve. Einnahmen steigen zunächst mit der Inflation, fallen dann aber, da die reale Geldbasis zerstört wird. Hyperinflationsökonomien (Simbabwe, Venezuela) operieren auf der rechten Seite der Kurve — hohe Inflation, niedrige Einnahmen. Schieberegler zum Erkunden verschieben.
Wie sollte der Staat Steuern strukturieren, um Verzerrungen zu minimieren? Ramseys Regel (1927): Bei Gütern sollten diejenigen mit unelastischer Nachfrage stärker besteuert werden (inverse Elastizitätsregel):
Steuern auf unelastische Güter verursachen weniger Verhaltensverzerrungen (weniger Wohlfahrtsverlust, vgl. Kapitel 3). Die Ramsey-Regel minimiert den Gesamtwohlfahrtsverlust für ein gegebenes Einnahmeziel.
Zwei Güter mit unterschiedlichen Nachfrageelastizitäten. Die inverse Elastizitätsregel besagt, das unelastische Gut stärker zu besteuern. Vergleichen Sie Ramsey-Optimalsteuersätze mit einem einheitlichen Steuersatz — gleiche Einnahmen, weniger Wohlfahrtsverlust.
Abbildung 16.5. Ramsey-Optimalsteuersätze vs. einheitliche Besteuerung. Die Ramsey-Regel weist dem unelastischeren Gut höhere Steuersätze zu und reduziert den Gesamtwohlfahrtsverlust bei gleichen Einnahmen. Je weiter die Elastizitäten auseinanderliegen, desto größer der Effizienzgewinn. Schieberegler zum Ändern der Elastizitäten verschieben.
Normale Zeiten ($\phi_\pi > 1$): Fiskalmultiplikator $\approx 0{,}5$–\$1{,}0$. Staatsausgaben erhöhen die Gesamtnachfrage, aber die Zentralbank erhöht die Zinsen und verdrängt Investitionen.
Nullzinsgrenze ($i = 0$): Fiskalmultiplikator $> 1$, möglicherweise \$1{,}5$–\$1{,}0$. Die Zentralbank kann die Zinsen nicht erhöhen, es gibt also keine Verdrängung. Die Fiskalpolitik ist gerade dann am wirksamsten, wenn sie am meisten gebraucht wird (Christiano, Eichenbaum & Rebelo, 2011; Woodford, 2011).
Zwei Güter mit Elastizitäten $|\varepsilon_1| = 0.5$ (unelastisch, z.B. Lebensmittel) und $|\varepsilon_2| = 2.0$ (elastisch, z.B. Elektronik). Einnahmeziel: $R = 400$.
Schritt 1: Inverse Elastizitätsregel: $\tau_1/\tau_2 = \varepsilon_2/\varepsilon_1 = 2.0/0.5 = 4$. Das unelastische Gut sollte 4-mal stärker besteuert werden.
Schritt 2: Einnahmebeschränkung: $\tau_1 Q_1 P_1 + \tau_2 Q_2 P_2 = 400$. Mit Basis $Q_0 = 100$, $P_0 = 10$ und Nachfrage $Q_i \approx Q_0(1 - \varepsilon_i\tau_i)$:
Mit $\tau_1 = 4\tau_2$: numerische Lösung ergibt $\tau_2 \approx 8{,}3\%$ und $\tau_1 \approx 33{,}2\%$.
Schritt 3: Wohlfahrtsverlust-Vergleich. Ramsey: $DWL = 0.5 \times 0.5 \times 0.332^2 \times 1000 + 0.5 \times 2.0 \times 0.083^2 \times 1000 = 27.6 + 6.9 = 34.5$.
Einheitssteuersatz ($\tau_1 = \tau_2 = 0.20$): $DWL = 0.5 \times 0.5 \times 0.04 \times 1000 + 0.5 \times 2.0 \times 0.04 \times 1000 = 10 + 40 = 50$.
Ergebnis: Die Ramsey-Regel reduziert den Wohlfahrtsverlust um 31% gegenüber einer einheitlichen Besteuerung. Der Effizienzgewinn entsteht durch Konzentration der Steuerlast auf das weniger reagible Gut.
Simbabwes Hyperinflation und Japans verlorene Jahrzehnte: Zwei Extreme der geld-fiskalpolitischen Interaktion.
Simbabwe (2007–2008): Die Spitzeninflation erreichte im November 2008 etwa 79,6 Milliarden Prozent pro Monat. Die Regierung finanzierte massive Haushaltsdefizite (Landreform, Militärausgaben) durch Gelddrucken. Als die Inflation beschleunigte, brach die reale Geldbasis zusammen — die Wirtschaft bewegte sich auf die falsche Seite der Seigniorage-Laffer-Kurve. Der Simbabwe-Dollar wurde wertlos; Transaktionen wechselten zu US-Dollar und südafrikanischem Rand. Dies ist der Lehrbuchfall fiskalischer Dominanz: Die Zentralbank war der Fiskalpolitik untergeordnet, und die FTPL-Gleichung $P = B/BW(s)$ spielte sich mit $BW(s) \to 0$ ab.
Japan (1990er–heute): Das gegenteilige Extrem. Die Staatsverschuldung überstieg 250% des BIP, dennoch blieb die Inflation jahrzehntelang nahe null oder negativ. Die Bank of Japan senkte die Zinsen 1999 auf null und betrieb massive quantitative Lockerung. Weder fiskalische noch monetäre Expansion erzeugten Inflation. Mögliche Erklärungen: (1) Es wird erwartet, dass japanische Fiskalüberschüsse sich letztlich anpassen (ricardianisches Regime trotz hoher Verschuldung). (2) Das Deflationsgleichgewicht ist selbsterfüllend — Agenten erwarten null Inflation, was sich an der ZLB selbst bestätigt. (3) Demografischer Rückgang reduziert den natürlichen Zinssatz dauerhaft unter null.
Die Lehre: Simbabwe und Japan markieren die Enden des Spektrums geld-fiskalpolitischer Regime. Simbabwe zeigt, was passiert, wenn die Fiskalpolitik dominiert und Überschüsse kollabieren. Japan zeigt, dass selbst enorme Schulden keine Inflation erzeugen müssen, wenn die fiskalische Glaubwürdigkeit erhalten bleibt — aber auch, dass das Entkommen aus einem deflationären Gleichgewicht außerordentlich schwierig ist.
Kaelanis Regierung hat eine Verschuldung von 85% des BIP. Die Zentralbank folgt einer Taylor-Regel mit $\phi_\pi = 1.5$ (aktive Geldpolitik), und die Regierung hat Primärüberschüsse von 2% des BIP für 15 Jahre angekündigt.
Wenn die Regierung liefert: Ricardianisches Regime. Wenn die Überschüsse ausbleiben: $P_0 = B_0 / BW(\text{Überschüsse})$. Wenn die Überschüsse von 8,5 Mrd. KD auf 6 Mrd. KD im Barwert fallen, müssen die Preise um \$1{,}5/6 = 42\%$ steigen — fiskalische Dominanz übersteuert das Inflationsziel.
Etwa 40% der Haushalte Kaelanis sind liquiditätsbeschränkt, sodass eine Steuersenkung einen positiven (aber teilweisen) Effekt auf die Gesamtnachfrage hat — die ricardianische Äquivalenz versagt bei ihnen.
| Bezeichnung | Gleichung | Beschreibung |
|---|---|---|
| Gl. 16.1 | $P_tc_t \leq M_t$ | CIA-Beschränkung |
| Gl. 16.4 | $\pi^* = -r$ | Friedman-Regel |
| Gl. 16.7 | $\pi^* = bk/a$ | Inflationsverzerrung unter Diskretion |
| Gl. 16.9 | $B_0/P_0 = \sum R_t^{-1}s_t$ | Intertemporale Budgetbeschränkung |
| Gl. 16.10 | $P_0 = B_0 / \sum R_t^{-1}s_t$ | FTPL-Preisniveaubestimmung |
| Gl. 16.11 | $\tau_i/\tau_j = \varepsilon_j/\varepsilon_i$ | Ramsey inverse Elastizitätsregel |