第8章宏观经济学入门模型
引言
第7章为我们提供了测量宏观经济的工具：GDP、失业、通胀和商业周期。我们现在可以描述发生了什么（GDP下降了3%，失业率升至10%，通胀加速），但还无法解释为什么发生，也不知道政策制定者应该怎么做。本章构建填补这一空白的经典模型。
我们从短期产出决定的最简单故事开始：凯恩斯交叉图，其中总需求单独驱动生产。在此基础上，我们构建IS-LM模型，展示商品市场和货币市场如何共同决定产出和利率。然后我们将IS-LM作为政策分析的引擎，追踪政府支出、税收变化和央行行动的效果，随后面对IS-LM将价格固定不变这一关键局限。本章后半部分取消了这一限制。我们从IS-LM推导总需求曲线，引入短期和长期的总供给，并组装完整的AD-AS模型。到本章结束时，你将拥有诊断衰退、通胀繁荣和滞胀的完整工具包，以及评估财政和货币政策应对中内在权衡的能力。
本章的所有内容都使用代数：线性方程、代入法和图形推理。没有微积分，没有动态优化。这里的模型是刻意简化的：它们牺牲了一些现实性以换取清晰性和可处理性。第14章和第15章将用微观基础和前瞻性预期重建这些思想。但这里培养的直觉正是央行行长和财政部官员首先依赖的直觉，它是不可或缺的。
学完本章后，你将能够：
- 求解凯恩斯交叉图的均衡产出，并推导支出乘数、税收乘数和平衡预算乘数
- 推导IS曲线和LM曲线并解释其斜率
- 求解IS-LM系统的均衡产出和利率
- 分析IS-LM中的财政政策和货币政策，包括挤出效应
- 从IS-LM推导总需求曲线
- 区分短期总供给和长期总供给
- 使用AD-AS模型分析需求冲击、供给冲击和自我修正机制
前置要求：第7章（GDP、国民收入恒等式、商业周期事实）。
8.1 凯恩斯交叉图
凯恩斯交叉图是最简单的短期产出决定模型。它建立在一个强大且在20世纪30年代具有革命性的思想之上，这一思想归功于John Maynard Keynes：在短期内，总需求决定产出。如果家庭和企业想要增加支出，企业就会增加生产以满足需求。如果支出下降，企业就会削减生产。价格被假定为固定不变；我们将在8.6至8.8节放松这一假设。
消费函数
模型从一个关于家庭如何决定支出的行为假设开始。
自主消费（$C_0$）。 无论当前收入如何都会发生的消费支出水平，由储蓄、财富、信贷或转移支付提供资金。即使可支配收入为零的家庭也必须吃饭、付房租和维持照明。
边际消费倾向（MPC，$c$）。 家庭在每额外一美元可支配收入中用于消费的比例，其中$0 < c < 1$。如果$c = 0.8$，则每增加一美元可支配收入，家庭花费80美分并储蓄20美分。
边际储蓄倾向（MPS，$1 - c$）。 家庭在每额外一美元可支配收入中用于储蓄的比例。由于每一美元要么被消费要么被储蓄，MPC和MPS之和始终为1。
消费函数为：
$$C = C_0 + c(Y - T)$$
(Eq. 8.1)
其中$Y$是总产出（在循环流量中等于总收入），$T$是净税收，$Y - T$是可支配收入。这是一个线性关系：从自主消费基础$C_0$开始，可支配收入每增加一美元，消费增加$c$。
这个函数是凯恩斯式的，而非基于微观基础的。它假设当前收入与当前支出之间存在机械联系。后面的章节将从家庭优化行为推导消费函数，纳入对未来收入和利率的预期。但简单的凯恩斯形式捕捉了基本的短期机制：当收入上升时，支出上升。这些支出又成为其他人的收入。
计划支出
计划支出（PE）。 家庭、企业和政府计划用于购买商品和服务的总金额。
在封闭经济中（没有进出口）：
$$PE = C + I + G = C_0 + c(Y - T) + I + G$$
(Eq. 8.2)
目前，投资$I$和政府支出$G$是外生的（分别由动物精神和政治决策在模型之外决定）。税收$T$也是外生的。只有消费对收入做出反应。
注意计划支出是收入$Y$的函数。这就是凯恩斯交叉图的引擎：支出取决于收入，而收入取决于支出。
均衡
凯恩斯交叉图均衡。 实际产出等于计划支出的产出水平：$Y = PE$。在这一点上，企业生产的恰好是人们想要购买的数量，不存在非计划的存货积累或减少。
如果产出超过计划支出（$Y > PE$），企业发现未售出的商品堆积在货架上。非计划的存货积累。它们通过削减生产来应对。如果产出低于计划支出（$Y < PE$），企业看到存货在减少并增加生产。只有当$Y = PE$时，经济才处于均衡状态。
令$Y = PE$：
$$Y = C_0 + c(Y - T) + I + G$$
$$Y = C_0 + cY - cT + I + G$$
$$Y - cY = C_0 - cT + I + G$$
$$Y(1 - c) = C_0 - cT + I + G$$
$$Y^* = \frac{1}{1 - c}(C_0 - cT + I + G)$$
(Eq. 8.3)
直觉模式
这说明了什么： 均衡产出等于自主支出（不依赖于收入的支出）乘以乘数。经济在总支出与总产出相匹配的水平上稳定下来。
为什么这很重要： 这是凯恩斯主义的核心洞见：如果自主支出过低，经济可能在低于充分就业的产出水平上陷入困境。政府支出或减税可以提高自主支出，并以超过初始冲击的幅度拉升产出。
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其中$A = C_0 - cT + I + G$是自主支出：不依赖于收入的支出部分。均衡产出等于自主支出乘以$\frac{1}{1-c}$。
互动：凯恩斯交叉图
拖动滑块来改变MPC、政府支出和税收。观察计划支出线的旋转和移动，看看均衡产出如何变化。
均衡：Y* = 2,000 | 乘数 = 5.00 | 自主支出 A = 400
支出乘数
支出乘数。 均衡产出变化与自主支出变化的比率。当MPC $= c$时，乘数为$1/(1-c)$。
$$\frac{\Delta Y}{\Delta G} = \frac{1}{1 - c}$$
(Eq. 8.4)
直觉模式
这说明了什么： 政府每花1元就会创造超过1元的产出。如果家庭将每增加一元收入的80%用于消费，乘数为5：支出增加\$1会使GDP上升\$5。
为什么这很重要： 乘数是支出的连锁反应。我的支出是你的收入，你的支出是别人的收入。每一轮都变小，但加总起来远超最初的冲量。
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当$c = 0.8$时，乘数为$\frac{1}{1 - 0.8} = \frac{1}{0.2} = 5$。政府支出每增加\\$1，均衡产出就增加\\$5。
为什么乘数大于1？因为存在反馈回路。一个支出和收入的连锁反应如下：
- 政府额外花费\$1购买商品和服务。GDP增加\$1。
- 这\$1成为生产这些商品的工人和企业的收入。他们花费其中的$c$（如果$c = 0.8$，则为80美分）。GDP再增加$c$。
- 这$c$又成为另一组工人和企业的收入。他们花费$c^2$。GDP增加$c^2$。
- 如此循环往复。
总效应是一个无穷几何级数：
\$\\$1 + c + c^2 + c^3 + \ldots = \frac{1}{1 - c}\$\$
每一轮都比上一轮小（因为$c < 1$），所以级数收敛。但累计效应远超初始冲击。
税收乘数
税收乘数。 税收每变动一单位所引起的均衡产出变化：$-c/(1-c)$。
$$\frac{\Delta Y}{\Delta T} = \frac{-c}{1 - c}$$
(Eq. 8.5)
直觉模式
这说明了什么： 减税会促进产出增长，但增幅低于等额支出增加。MPC = 0.8时，减税\$1会使GDP上升\$4，而支出增加\$1会带来\$5的增量。
为什么这很重要： 当政府直接支出\$1时，整整1元立即进入支出流。当减税\$1时，家庭将部分意外之财储蓄起来，因此第一轮的提振较小。
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当$c = 0.8$时，税收乘数为$\frac{-0.8}{0.2} = -4$。减税\\$1使产出增加\\$4——少于增加\\$1政府支出带来的\\$5。
为什么税收乘数的绝对值较小？当政府直接支出\\$1时，在第一轮中整整一美元都进入了支出流。当政府减税\\$1时，家庭获得\\$1的额外可支配收入，但只花费其中的$c$（储蓄\\$1 - c$）。第一轮较小（只有$c$而不是1），因此总的乘数效应也较小。
平衡预算乘数
平衡预算乘数。 当政府支出和税收同时增加相同金额时均衡产出的变化。无论MPC为多少，它恰好等于1。
由公式8.4和8.5：
$$\Delta Y = \frac{1}{1-c} \Delta G + \frac{-c}{1-c} \Delta T = \frac{1-c}{1-c} \Delta G = \Delta G$$
$$\frac{\Delta Y}{\Delta G}\bigg|_{\Delta G = \Delta T} = 1$$
(Eq. 8.6)
直觉模式
这说明了什么： 如果政府将支出增加\\$100并通过增税\\$100来弥补，GDP仍然恰好上升\\$100——无论MPC是多少。
为什么这很重要： 即使完全靠税收融资的支出增加也具有刺激效果。政府花完了全部\$100，但税收只减少了家庭的一部分支出（他们通过少储蓄来吸收一部分税收冲击）。净效果始终是产出的一对一增加。
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平衡预算乘数恰好等于1，无论$c$取何值。政府支出增加\\$100，完全由\\$100的增税来融资，使产出恰好增加\\$100。直觉是：支出增加直接向需求注入\\$100，而增税只从需求中减去$c \times \\$100$（因为家庭通过减少储蓄来吸收部分税收冲击）。净第一轮效应为$(1 - c) \times \\$100$，乘以$\frac{1}{1-c}$后恰好等于\\$100。
例8.1：带数值的凯恩斯交叉图
已知：$C_0 = 100$，$c = 0.8$，$I = 200$，$G = 300$，$T = 250$。
第1步：自主支出：
$$A = C_0 - cT + I + G = 100 - 0.8(250) + 200 + 300 = 100 - 200 + 200 + 300 = 400$$
第2步：均衡产出：
$$Y^* = \frac{1}{1 - 0.8} \times 400 = 5 \times 400 = 2{,}000$$
第3步：验证$Y = PE$：
$$C = 100 + 0.8(2{,}000 - 250) = 100 + 1{,}400 = 1{,}500$$
$$PE = C + I + G = 1{,}500 + 200 + 300 = 2{,}000 = Y^* \checkmark$$
第4步：乘数：$\frac{1}{1 - 0.8} = 5$。
第5步：当$G$增加50时会怎样？
$$\Delta Y = 5 \times 50 = 250$$
新均衡：$Y^* = 2{,}000 + 250 = 2{,}250$。
例8.2：逐轮乘数效应
接例8.1：政府支出增加$\Delta G = 50$，$c = 0.8$。
| 轮次 | 本轮新增支出 | 累计总额 |
|---|
| 1 | 50.0 | 50.0 |
| 2 | 40.0 | 90.0 |
| 3 | 32.0 | 122.0 |
| 4 | 25.6 | 147.6 |
| 5 | 20.5 | 168.1 |
| 6 | 16.4 | 184.5 |
| 7 | 13.1 | 197.6 |
| 8 | 10.5 | 208.1 |
| 9 | 8.4 | 216.5 |
| 10 | 6.7 | 223.2 |
经过10轮后，累计效应为\\$10 \times \frac{1 - 0.8^{10}}{1 - 0.8} = 223.2$。
理论总额（无穷级数之和）为$\frac{50}{1 - 0.8} = 250$。
经过10轮后，我们捕获了\\$123.2 / 250 = 89.3\%$的总乘数效应。剩余的10.7%以越来越小的增量在后续轮次中逐渐流入。
互动：乘数效应实践
设定MPC和初始支出冲击，然后按播放键，逐轮观察乘数效应的展开。
第0轮：累计 = 0 | 理论总量 = 250 | 已实现 = 0%
8.2 IS曲线
凯恩斯交叉图将投资固定不变。但投资决策在很大程度上取决于借贷成本。当利率低时，更多项目可以盈利。一个回报率为5%的工厂在利率为3%时值得建设，但在利率为8%时则不值得。本节使投资对利率做出反应，将凯恩斯交叉图从单一产出解转变为一条曲线：将每个利率映射到对应的均衡产出。
投资与利率
投资需求（$I = I_0 - br$）。 计划总投资作为实际利率$r$的函数。$I_0$是自主投资；$b > 0$是投资的利率敏感度。
$$I = I_0 - br$$
(Eq. 8.7)
投资的利率敏感度（$b$）。 利率每上升一个百分点，投资减少的幅度。
当$r$上升时，为新资本品融资的成本增加。企业搁置边际项目。那些预期回报刚好超过利率的项目首先被砍掉。因此投资下降。当$r$下降时，之前无利可图的项目变得值得投资，投资上升。
推导IS曲线
将投资函数（公式8.7）代入凯恩斯交叉图均衡（公式8.3）：
$$Y = \frac{1}{1-c}(C_0 - cT + I_0 + G) - \frac{b}{1-c}r$$
(Eq. 8.8)
直觉模式
这说明了什么： IS曲线将每个利率映射到商品市场出清时对应的产出水平。更高的利率抑制投资，通过乘数效应降低均衡产出。因此IS曲线向下倾斜。
为什么这很重要： 这将经济的金融层面（利率）与实体层面（产出）联系起来。任何提高自主支出的因素都使IS曲线右移；任何提高利率的因素则使你沿曲线向较低产出方向移动。
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IS曲线。 使商品市场处于均衡状态的产出$Y$和实际利率$r$的所有组合的集合。它向下倾斜：较高的利率减少投资，通过乘数效应降低均衡产出。
"IS"这个名称来自均衡条件：计划投资等于计划储蓄。当企业想要投资的金额与经济其他部分想要储蓄的金额相匹配时，商品市场出清。
为什么IS曲线向下倾斜：从IS曲线上的任意一点开始，此时商品市场处于均衡状态。现在提高$r$。较高的$r$使投资减少$b \times \Delta r$。较低的投资意味着较低的计划支出，从而触发乘数效应。产出下降$\frac{b}{1-c} \times \Delta r$。$r$越高，$Y$越低：IS曲线向下倾斜。
什么使IS曲线移动？在给定利率下任何改变自主支出的因素：
- $G$增加：IS右移。
- $T$减少：IS右移。
- $C_0$或$I_0$增加：IS右移。
每次移动的幅度由相应的乘数决定。$G$增加$\Delta G$使IS右移$\frac{1}{1-c} \Delta G$。
8.3 LM曲线
IS曲线告诉我们商品市场如何对利率做出反应，但它不能告诉我们什么决定了利率。为此，我们需要货币市场。LM曲线描述了货币需求等于货币供给的产出和利率组合。
货币需求：流动性偏好
人们为什么持有货币——一种与债券不同、通常不产生利息的资产？Keynes指出了三种动机。
交易动机。 因日常购买需要而产生的货币需求。收入越高意味着交易越多，货币需求越大。
预防性动机。 作为应对意外支出或收入短缺缓冲而持有的货币需求。与交易动机一样，它随收入增加而上升。
投机动机。 因在持有货币（安全、无利息）和持有债券（有利息但波动大）之间选择而产生的货币需求。较高的利率提高了持有货币的机会成本，从而减少货币需求。
流动性偏好（货币需求）。 实际货币余额的总需求作为收入和利率的函数：$L = eY - fr$。
$$L(r, Y) = eY - fr$$
(Eq. 8.9)
其中$e > 0$反映货币需求的收入敏感度（交易动机），$f > 0$反映利率敏感度（投机动机）。较高的收入增加货币需求；较高的利率减少货币需求。
货币市场均衡
中央银行控制名义货币供给$M$。短期内价格水平$P$是固定的。实际货币供给为$M/P$。
均衡要求实际货币需求等于实际货币供给：
$$\frac{M}{P} = eY - fr$$
(Eq. 8.10)
解出$r$：
$$r = \frac{e}{f}Y - \frac{1}{f}\frac{M}{P}$$
(Eq. 8.11)
直觉模式
这说明了什么： LM曲线将每个产出水平映射到货币市场出清时对应的利率。当产出上升时，人们需要更多货币用于交易。在货币供给固定的情况下，利率必须上升，以说服人们持有更少的闲置现金。
为什么这很重要： LM曲线向上倾斜：繁荣推高利率，衰退压低利率。央行可以通过改变货币供给来移动整条曲线：更多的货币意味着在每个产出水平上对应更低的利率。
切换到完整模式可查看推导过程。
LM曲线。 使货币市场处于均衡状态的产出$Y$和利率$r$的所有组合的集合。它向上倾斜：较高的产出增加货币需求，在货币供给固定的情况下推高利率。
为什么LM曲线向上倾斜：从LM曲线上的一点开始。增加$Y$。较高的产出增加货币需求。在货币供给固定的情况下，利率必须上升以抑制投机性持有并恢复均衡。$Y$越高，$r$越高。
什么使LM曲线移动？
- $M$增加（货币扩张）：LM右移（下移）。在任何给定的$Y$下，所需的$r$更低。
- $P$下降：实际货币供给$M/P$上升（与增加$M$的效果相同）。LM右移。
模型的解释
在IS-LM中，货币是一种存量（M），人们持有它是因为交易需要，也因为债券有风险。利率是持有货币的机会成本。增加M，过剩的货币供给压低利率，投资上升，产出上升。货币是一根政策杠杆：央行控制M，而模型将货币的本质视为无关紧要。重要的只是数量及其对利率的影响。
最强的反驳
IS-LM将货币供给视为外生的：央行设定M。但现代央行盯住的是利率，而非货币供给。LM曲线也许更好地描述为在目标利率处的一条水平线（IS-MP框架）。更根本地，IS-LM根本不问人们为什么接受货币。模型假设货币存在并运转；它不解释原因。商品观认为货币必须有内在价值（黄金）。国家货币论者认为货币是国家的造物，税收创造了对政府票证的需求。信用理论认为所有货币都是债务。IS-LM对此全部绕开。
主流的回应
主流从盯住货币存量（弗里德曼的 k% 规则）转向盯住利率（泰勒规则）。在许多研究生教科书中LM曲线变成了脚注，被一条货币政策规则替代。但"货币是什么？"这个问题随着数字支付、加密货币和央行数字货币的出现变得更紧迫而非更宽松。如果货币只是一种社会惯例，一个去中心化的算法能否维持住它？
判断（在当前水平）
IS-LM给你货币的宏观经济学：货币供给或需求的变化如何影响产出和利率。它是一种强大的政策分析工具。但它无法让你洞悉货币的根本本质。为此，你需要更深层的理论：预付现金约束、效用函数中的货币、价格水平的财政理论，以及货币的信用理论。货币的本质似乎只是哲学问题——直到一场危机逼迫你面对。每一次恶性通胀都是货币所依赖的社会惯例的崩溃。
目前无法解决的问题
如果货币的本质对IS-LM无关紧要，那它对什么重要吗？请到第16章（§16.1、§16.5–16.6）继续了解，那里的货币理论开始严肃起来：CIA、MIU、弗里德曼规则和价格水平的财政理论都取决于你认为货币是什么。而答案具有实际的政策含义：如果货币是以未来财政盈余为支撑的政府负债（FTPL），那么决定价格水平的就是财政政策，而非央行。
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8.4 IS-LM均衡
IS曲线给出了商品市场出清的所有$(Y, r)$组合。LM曲线给出了货币市场出清的所有$(Y, r)$组合。经济必须同时处于两条曲线上。这确定了一个唯一的产出-利率组合。
IS-LM均衡。 使商品市场和货币市场同时处于均衡状态的产出$Y^*$和利率$r^*$的唯一组合。在图形上，它是IS曲线和LM曲线的交点。
求解系统
我们有两个方程、两个未知数（$Y$和$r$）：
IS：$Y = \frac{1}{1-c}(C_0 - cT + I_0 + G) - \frac{b}{1-c}r$
LM：$r = \frac{e}{f}Y - \frac{1}{f}\frac{M}{P}$
将LM代入IS并求解：
$$Y^* = \frac{f(C_0 - cT + I_0 + G) + b \cdot \frac{M}{P}}{f(1-c) + be}$$
(Eq. 8.12)
$$r^* = \frac{e(C_0 - cT + I_0 + G) - (1-c)\frac{M}{P}}{f(1-c) + be}$$
(Eq. 8.13)
直觉模式
这说明了什么： IS-LM均衡确定了一个唯一的产出水平和利率，在这一点上商品市场和货币市场同时出清。产出同时取决于财政变量（G、T）和货币变量（M/P）。
为什么这很重要： 这是凯恩斯宏观经济学的核心结论。商品市场和货币市场都不能孤立分析，它们相互影响。财政政策移动IS，货币政策移动LM，均衡在产出和利率两个维度上同时调整。
切换到完整模式可查看推导过程。
令$D = f(1-c) + be$以简化。这个分母出现在每一个IS-LM乘数中，反映了商品市场和货币市场之间的相互作用。$D$越大，任何单一政策变化的效果越小。
例8.3：IS-LM代数求解
已知：$C_0 = 100$，$c = 0.8$，$T = 200$，$G = 300$，$I_0 = 300$，$b = 20$，$M/P = 500$，$e = 0.5$，$f = 50$。
第1步：IS曲线：
$$Y = 5(100 - 160 + 300 + 300) - 100r = 2{,}700 - 100r$$
第2步：LM曲线：
$$r = 0.01Y - 10$$
第3步：求解：
$$Y = 2{,}700 - 100(0.01Y - 10) = 2{,}700 - Y + 1{,}000$$
$$1Y = 3{,}700 \implies Y^* = 1{,}850$$
$$r^* = 0.01(1{,}850) - 10 = 8.5\%$$
第4步：均衡时的投资：
$$I = 300 - 20(8.5) = 130$$
第5步：验证：
$C = 100 + 0.8(1{,}850 - 200) = 1{,}420$。$PE = 1{,}420 + 130 + 300 = 1{,}850 = Y^* \checkmark$
$L = 0.5(1{,}850) - 50(8.5) = 925 - 425 = 500 = M/P \checkmark$
互动：IS-LM模型
调整政府支出、税收、货币供给和自主投资，观察IS和LM曲线如何移动以及均衡如何变化。
均衡：Y* = 1,850 | r* = 8.50% | I = 130 | C = 1,420
8.5 IS-LM中的财政政策与货币政策
IS-LM首先是一台政策分析机器。它告诉我们政府支出、税收和货币供给如何影响产出和利率。它还揭示了简单凯恩斯交叉图所遗漏的一个关键复杂性：挤出效应。
财政扩张
假设政府增加支出$\Delta G$，税收和货币供给保持不变。在凯恩斯交叉图中，乘数将给出$\Delta Y = \frac{1}{1-c} \Delta G$。但这忽略了货币市场。
在IS-LM中：
- 较高的$G$使IS右移$\frac{1}{1-c} \Delta G$。
- 随着产出上升，货币需求增加。
- 在货币供给固定的情况下，超额货币需求推高利率。
- 较高的利率减少投资，部分抵消了产出增长。
挤出效应。 当财政扩张推高利率时导致的私人投资减少。政府支出挤出了部分私人支出，部分抵消了刺激效果。
IS-LM财政乘数：
$$\frac{\Delta Y^*}{\Delta G} = \frac{f}{f(1-c) + be}$$
(Eq. 8.14)
由于$be > 0$，我们有$\frac{f}{f(1-c) + be} < \frac{1}{1-c}$。IS-LM乘数严格小于凯恩斯乘数。差额就是挤出效应。
被挤出的投资金额：
$$\frac{\Delta I}{\Delta G} = \frac{-be}{f(1-c) + be}$$
(Eq. 8.15)
直觉模式
这说明了什么： 财政扩张提高产出，但幅度低于简单凯恩斯乘数的预测。缺失的产出就是挤出效应：政府支出推高利率，从而抑制私人投资。
为什么这很重要： 挤出效应是IS-LM对凯恩斯交叉图增加的关键复杂性。政府刺激确实有效，但部分提振被私人投资减少所抵消。投资对利率越敏感，挤出效应就越大。
切换到完整模式可查看推导过程。
例8.4：伴随挤出效应的财政扩张
基准：$Y^* = 1{,}850$，$r^* = 8.5\%$，$I = 130$。
政策：$G$增加100（从300增加到400）。
新IS：$Y = 3{,}200 - 100r$
求解：$1Y = 4{,}200 \implies Y^* = 2{,}100$，$r^* = 11\%$
投资：$I = 300 - 20(11) = 80$。$\Delta I = 80 - 130 = -50$。
IS-LM乘数：\\$150 / 100 = 2.5$，而简单凯恩斯乘数为\\$1$。
挤出缺口：凯恩斯交叉图预测$\Delta Y = 500$，IS-LM给出\\$150$。挤出比率 = \\$150/500 = 50\%$。
潜在刺激效果的一半被较高利率挤出私人投资所抵消。
货币扩张
IS-LM货币乘数：
$$\frac{\Delta Y^*}{\Delta(M/P)} = \frac{b}{f(1-c) + be}$$
(Eq. 8.16)
直觉模式
这说明了什么： 增加货币供给通过降低利率来提高产出，从而刺激投资。与财政扩张不同，货币扩张降低而非推高利率，因此不存在挤出效应。
为什么这很重要： 财政政策和货币政策通过不同渠道发挥作用。财政政策直接促进需求但挤出投资。货币政策间接发挥作用（通过利率到投资再到产出），但实际上是鼓励而非挤出私人投资。
切换到完整模式可查看推导过程。
货币扩张使LM右移。利率下降。较低的利率刺激投资，通过乘数效应提高产出。与财政扩张不同，货币扩张降低利率，因此投资上升而非下降。不存在挤出效应。
例8.5：货币扩张
基准：$Y^* = 1{,}850$，$r^* = 8.5\%$，$I = 130$。
政策：$M/P$增加100（从500增加到600）。
新LM：$r = 0.01Y - 12$
求解：$1Y = 3{,}900 \implies Y^* = 1{,}950$，$r^* = 7.5\%$
投资：$I = 300 - 20(7.5) = 150$。$\Delta I = +20$。
比较：
| 财政政策（$\Delta G = 100$） | 货币政策（$\Delta(M/P) = 100$） |
|---|
| $\Delta Y$ | +250 | +100 |
| $\Delta r$ | +2.5个百分点 | -1.0个百分点 |
| $\Delta I$ | -50 | +20 |
财政扩张对产出的效果更强但挤出了投资。货币扩张刺激投资但对产出的效果较小。
政策组合
政策组合。 为实现特定目标而设计的财政政策和货币政策的组合，例如在不改变利率的情况下提高产出。
如果政府想在不挤出投资的情况下刺激经济，可以将财政扩张（IS右移）与货币扩张（LM右移）相结合。货币扩张保持利率不变，防止了原本伴随财政扩张的挤出效应。
流动性陷阱
流动性陷阱。 利率已降至零且货币扩张无法再降低利率的情况。人们对持有货币和债券无差别，因此额外的货币作为闲置现金被持有。
在流动性陷阱中，LM曲线在$r = 0$处变为水平。货币扩张使LM右移但对利率或产出没有影响。相比之下，财政政策仍然完全有效：沿着平坦的LM曲线右移IS提高产出，而不产生任何挤出效应。
流动性陷阱在几十年间一直是理论上的奇异现象。在20世纪90年代的日本，它成为了政策现实，2008年金融危机后在发达世界的大部分地区也是如此，当时各国央行将利率降至接近零，发现进一步的货币扩张效果递减。
互动：财政政策与货币政策比较
调整政策规模，并排比较同等规模的财政扩张和货币扩张的效果。
财政：ΔY = 250，Δr = +2.50个百分点，ΔI = -50 | 货币：ΔY = 100，Δr = -1.00个百分点，ΔI = +20
互动：挤出效应可视化
查看财政刺激中有多少被挤出效应所抵消。调整财政扩张规模和投资的利率敏感度。
挤出效应：Y₀ = 1,850 | Y₁ = 2,100 | Y_KC = 2,350 | 缺口 = 250 | 比率 = 50% | ΔI = -50
模型的解释
凯恩斯交叉图给出的乘数为$\frac{1}{1-MPC}$。\\$1000亿的$G$增长使GDP上升$\frac{\\$1000亿}{1-MPC}$。在IS-LM中，效果更小，因为更高的$Y$推升货币需求，进而推升利率，挤出私人投资。乘数仍为正，但小于$\frac{1}{1-MPC}$。货币政策看起来更有力：$M$的增加使LM右移，不存在限制财政政策效果的挤出问题。
最强的反驳
古典学派和奥地利学派的批评：政府支出必须从某处来。如果由税收融资，它直接减少私人支出。如果由借债融资，它与私人借款者争夺可贷资金，推高利率。政府不创造资源，只是重新配置资源。在极端情形下，乘数恰好等于1（完全挤出），甚至小于1——如果政府的支出效率低于私人部门。IS-LM模型通过假设内置了凯恩斯式的答案：消费函数假设人们按收入的固定比例消费，而非进行跨期优化。
主流的回应
主流经济学将挤出效应吸收进了IS-LM——这正是LM曲线的功能。争论从"财政政策有效吗？"转向了"乘数有多大？"答案取决于LM的斜率。陡峭的LM曲线（货币主义立场）意味着小乘数，因为大部分财政扩张被利率上升所抵消。平坦的LM曲线意味着大乘数。斜率是经验问题，不是理论问题。
判断（在当前水平）
在这个层次上，财政政策有效但不完美。乘数为正，但小于朴素凯恩斯交叉图所暗示的值。对于任何不说明模型和条件就声称某个具体乘数数字的人，都应持怀疑态度。还要注意IS-LM隐藏了什么：它假设消费者是后顾型的，按当前收入的固定比例消费。前瞻型消费者可能将减税全部储蓄起来，预期未来会加税以偿还债务。这种可能性（李嘉图等价）需要你尚未具备的微观基础。
目前无法解决的问题
IS-LM是静态且特设的；IS和LM曲线并非从最优化推导而来。前瞻型消费者的行为可能与MPC故事大相径庭。请到第9章（§9.1–9.2）继续了解，那里消费通过欧拉方程获得微观基础。然后在第15章（§15.7），零利率下限改变了一切：当利率触及零时，挤出效应消失，财政乘数可能超过教科书的数值。
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"2009年刺激方案是否太小了？"
克里斯蒂娜·罗默告诉奥巴马需要\$1.2万亿。国会通过了\$7870亿。缓慢的复苏成为本世纪最大财政政策辩论的核心证据——而凯恩斯主义需求理论正是你评估它所需要的框架。
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"为什么我们不能直接印更多的钱？"
一个走红的科普视频说，拥有自己货币的政府永远不会花光钱。你刚学到的乘数效应是评估这一说法的第一个工具——但答案需要理解当货币创造遇到实际资源约束时会发生什么。
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模型的解释
在IS-LM中，央行控制M。M的增加使LM右移，降低利率并提高产出。相对于财政政策的优势：没有挤出效应，因为利率下降而非上升，所以投资被刺激而非被挤出。在极端情况下，如果LM是平坦的（流动性陷阱），货币政策就失效了。但在这一特殊情况之外，央行在模型中似乎是最有效的宏观经济政策制定者。
最强的反驳
货币主义的批评（弗里德曼）：IS-LM聚焦于利率，但真正重要的是货币供给本身。传导机制比利率渠道更广泛：货币通过财富效应、资产组合平衡和信贷可得性影响支出。央行应当盯住货币供给增长率，而非利率。奥地利学派的批评：央行可以暂时压低利率，但这只能通过扭曲协调储蓄与投资的价格信号来实现。人为的低利率导致不当投资（过度建设、投机泡沫、资本错配），并引发不可避免的崩溃。央行不是在控制经济，而是在使经济不稳定。
主流的回应
在古德哈特定律（货币需求在被盯住时变得不稳定）之后，主流经济学从货币供给目标制转向了利率目标制。但弗里德曼更深层的观点——货币政策以长且可变的时滞运作——保留了下来，并影响了泰勒规则的思路。问题从"央行能控制M吗？"转变为"央行能有效控制r吗？控制r能控制经济吗？"
判断（在当前水平）
在这个层次上，央行可以通过利率控制经济。IS-LM框架简洁有力：移动LM，改变产出。但要注意模型隐藏的两件事：预期（人们可能预见并抵消政策）和零利率下限（利率不能降到零以下，这将一个理论上的好奇现象变成了实际约束）。IS-LM给你机制，但不给你局限性。
目前无法解决的问题
IS-LM是静态且后顾的；经济主体不预期政策变化。请到第9章（§9.5–9.6）了解预期和蒙代尔-弗莱明约束（不可能三角），到第15章（§15.5–15.7）了解泰勒规则、新凯恩斯框架和零利率下限，以及到第16章（§16.2、§16.5）了解时间不一致性和财政理论对央行权力的挑战。
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"美联储真的在掌控吗？"
罗恩·保罗说美联储是一个危险的、不受问责的机构，扭曲了经济。教科书说它是首要的稳定器。真相需要理解“控制”意味着什么——以及当工具失灵时会发生什么。
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8.6 从IS-LM到总需求
IS-LM将价格水平$P$视为既定。但价格确实会变化。关键洞见是价格水平通过实际货币供给$M/P$进入IS-LM。$P$的变化使LM曲线移动，从而改变均衡产出。通过追踪均衡产出随价格水平的变化，我们推导出总需求曲线。
推导AD曲线
第1步：从价格水平为$P_0$、实际货币供给为$M/P_0$、产出为$Y_0$、利率为$r_0$的IS-LM均衡开始。
第2步：将价格水平提高到$P_1 > P_0$。实际货币供给下降：$M/P_1 < M/P_0$。LM左移。
第3步：LM左移后，新的IS-LM均衡有更高的$r$和更低的$Y$。
第4步：在$(Y, P)$空间中画出$(Y_0, P_0)$和$(Y_1, P_1)$。$P$越高，$Y$越低。曲线向下倾斜。
总需求（AD）。 使商品市场和货币市场同时处于均衡状态的产出$Y$和价格水平$P$的所有组合的集合。AD向下倾斜：较高的$P$减少$M/P$，推高$r$，降低$Y$。
由公式8.12，我们可以将均衡产出表示为价格水平的函数：
$$Y = A_0 + A_1 \cdot \frac{M}{P}$$
(Eq. 8.18)
直觉模式
这说明了什么： AD曲线向下倾斜，因为较高的价格水平收缩了实际货币供给，推高利率，从而减少投资和产出。较低的价格则产生相反的效果。
为什么这很重要： AD将IS-LM（价格固定不变）与价格水平联系起来。财政和货币扩张使AD曲线右移，意味着在每个价格水平上经济都需要更多产出。这为使用AD-AS框架同时分析通货膨胀和产出奠定了基础。
切换到完整模式可查看推导过程。
其中$A_0 = \frac{f(C_0 - cT + I_0 + G)}{f(1-c) + be}$，$A_1 = \frac{b}{f(1-c) + be}$。
什么使AD移动？在给定价格水平下任何使IS或LM移动的因素：
- 财政扩张（较高的$G$，较低的$T$）：提高$A_0$，AD右移。
- 货币扩张（较高的$M$）：在每个$P$下提高$A_1 \cdot M/P$，AD右移。
- 较高的自主投资或消费：提高$A_0$，AD右移。
8.7 总供给：短期与长期
AD曲线告诉我们在每个价格水平下买方想要购买多少产出。但它不能告诉我们企业愿意生产多少。为此我们需要总供给。
长期总供给
潜在产出（$Y_n$）。 当所有资源以正常利用率充分就业时经济所生产的产出水平。由劳动、资本和技术决定，而非由需求决定。
长期总供给（LRAS）。 在潜在产出$Y_n$处的一条垂直线。长期来看，产出由供给侧因素决定，与价格水平无关。
为什么LRAS是垂直的？长期内，所有价格和工资都是完全灵活的。如果价格水平翻倍，工资和投入成本最终也会翻倍，使企业的实际成本保持不变。产出保持在$Y_n$。
短期总供给
短期总供给（SRAS）。 当部分工资和价格具有粘性时，短期内价格水平与企业产出量之间的关系。SRAS向上倾斜：$Y = Y_n + \alpha(P - P^e)$。
三种理论解释了SRAS为什么向上倾斜：
- 工资粘性：工资由基于预期价格水平$P^e$的合同确定。如果$P > P^e$，实际工资下降，使雇佣变得更便宜，因此企业增加生产。
- 价格粘性：一些企业提前设定价格。如果总体价格水平上升但它们的价格是固定的，它们的商品就变得相对便宜，对其产品的需求上升。
- 错误认知：企业可能将总体价格上涨误认为自己产品的相对价格上涨，从而增加生产。
$$Y = Y_n + \alpha(P - P^e)$$
(Eq. 8.17)
直觉模式
这说明了什么： 在短期内，当实际价格偏离预期价格时，产出可以偏离潜在水平。如果价格意外上涨，企业生产更多（成本尚未跟上）。如果价格低于预期，企业缩减生产。
为什么这很重要： 这就是为什么需求刺激在短期内有效，但在长期内无效。需求提振推高价格超出预期，暂时增加产出。但一旦工人和企业调整了预期，工资追赶上来，产出就会回归潜在水平。只有意外通胀才能移动实际产出。
切换到完整模式可查看推导过程。
其中$\alpha > 0$是产出对意外通胀的响应程度。当$P = P^e$时，产出等于潜在水平：$Y = Y_n$。
预期价格水平（$P^e$）。 企业和工人在设定工资和合同时所预期的价格水平。当实际价格偏离预期时，产出偏离潜在水平。
什么使SRAS移动？
- $P^e$变化：如果工人预期更高的价格，他们会谈判更高的工资。SRAS上移（左移）。
- 供给冲击（投入成本）：石油价格飙升在每个产出水平下都提高了成本。SRAS上移。
- 生产率提高：企业在每个价格水平下都能生产更多。SRAS下移（右移）。
8.8 AD-AS模型
有了总需求和总供给，我们就可以分析完整的宏观经济，其中产出和价格水平同时被决定。
短期均衡
经济的短期均衡是AD和SRAS的交点。产出可能高于、低于或等于潜在水平。短期内经济不必处于充分就业状态。
需求冲击
需求冲击。 由财政政策、货币政策、消费者信心或投资情绪变化引起的AD曲线移动。
正向需求冲击（AD右移）：产出上升超过潜在水平，价格水平上升。经济处于繁荣期。
负向需求冲击（AD左移）：产出下降低于潜在水平，价格水平下降。经济处于衰退期。
供给冲击
供给冲击。 由投入成本、生产率或价格水平预期变化引起的SRAS曲线移动。
滞胀。 产出停滞（或下降）与价格上涨并存的状态，通常由负面供给冲击引起。
负向供给冲击（SRAS上移/左移）：产出下降至潜在水平以下，同时价格水平上升。这就是滞胀。两方面最坏的结局。
滞胀给政策制定者带来了残酷的两难困境。如果他们用扩张性政策对抗衰退，通胀会恶化。如果他们用紧缩性政策对抗通胀，衰退会加深。
自我修正机制
自我修正机制。 经济通过预期价格水平和工资的调整，在长期回归潜在产出的过程。
从衰退回到潜在水平：当产出低于$Y_n$时，失业率高。随着时间推移，工人接受较低的工资。$P^e$向下调整。SRAS右移。产出在较低的价格水平下逐渐回升到$Y_n$。
从繁荣回到潜在水平：当产出高于$Y_n$时，工人要求更高的工资。$P^e$向上调整。SRAS左移。产出在较高的价格水平下回落到$Y_n$。
长期中性：长期来看，需求冲击只影响价格水平，不影响产出。只有供给侧的变化才能永久性地提高产出。
自我修正机制是真实存在的，但近一个世纪以来一直分裂经济学家的问题是：它需要多长时间？正如凯恩斯的名言："长期来看，我们都已经死了。"正确的政策取决于长期到底有多长。
例8.6：供给冲击与滞胀
设定：$Y_n = 1{,}000$，$P_0 = 100$，$P^e = 100$，$\alpha = 5$。
SRAS：$Y = 1{,}000 + 5(P - 100)$。AD：$Y = 1{,}500 - 5P$。
初始均衡：\\$1{,}500 - 5P = 500 + 5P \implies P = 100$，$Y = 1{,}000 = Y_n \checkmark$
冲击：石油危机使$P^e$升至120。新SRAS：$Y = 1{,}000 + 5(P - 120) = 400 + 5P$。
新均衡：\\$1{,}500 - 5P = 400 + 5P \implies P = 110$，$Y = 950$。
诊断：滞胀。产出从1,000下降到950（衰退）。价格水平从100上升到110（通胀）。经济同时陷入停滞和通胀。
产出缺口：\\$150 - 1{,}000 = -50$（衰退缺口）。
自我修正：当$Y < Y_n$时，失业率高。随着时间推移，$P^e$下降，SRAS右移，产出在新的价格水平下向$Y_n$恢复。
互动：AD-AS模型
移动总需求和总供给来探索衰退、繁荣、滞胀和通缩。
均衡：Y* = 1,000 | P* = 100 | 产出缺口 = 0 | 长期均衡
互动：经济自我修正
观察经济通过自我修正机制从需求冲击中恢复。随着工资预期的调整，SRAS移动。
第0帧：Y = 1,000 | P = 100 | 产出缺口 = 0 | 长期均衡
模型的解释
在凯恩斯交叉图和AD-AS中，衰退发生在总需求左移时。信心、投资或出口的下降减少了计划支出，乘数放大了最初的冲击。如果价格具有粘性（SRAS向上倾斜），调整就落在产出和就业上而非价格上。经济可以在较长时期内停留在充分就业水平以下。自我修正机制起作用，但过程缓慢。凯恩斯的洞见：需求不足是真实的、持久的、痛苦的。
最强的反驳
古典学派和RBC的回应：需求为什么会下降？理性主体进行跨期优化——他们不会无缘无故突然停止支出。凯恩斯的叙述要么需要非理性（动物精神），要么需要某种降低最优支出的实际冲击。如果是实际冲击，衰退可能是一种有效率的反应，而非市场失灵。萨伊定律的现代版：供给创造自身的需求，因为生产带来的收入要么被花掉，要么被储蓄并投资。持续的需求不足要求一种价格体系本应解决的协调失灵。凯恩斯模型断言价格粘性，但不解释价格为什么粘性，也不解释粘性会持续多久。
主流的回应
凯恩斯关于协调失灵可以持续的洞见是革命性的。大萧条证明市场并不总能迅速自我修正。主流经济学吸收了这一思想，但要求微观基础：价格究竟为什么是粘性的？理性主体如何产生需求不足？答案在数十年后由新凯恩斯综合（第15章）给出，它从垄断竞争和交错定价中推导出价格粘性。
判断（在当前水平）
需求不足是衰退的真实原因。大萧条、2008年金融危机和新冠疫情的证据是压倒性的。产出下降、失业飙升，模式与AD-AS的叙述相符。但这一层次的凯恩斯模型需要它所不具备的两样东西：触发器（AD最初为什么左移？）和持续性机制（工资和价格为什么不更快调整？）。"动物精神"和"价格粘性"是对现象的标签，而非对它们的解释。
目前无法解决的问题
微观基础是什么？价格为什么具有粘性？需求解释是全部故事吗，还是供给冲击同样重要？请到第14章（§14.1–14.6）了解RBC的替代方案（衰退作为对技术冲击的有效率反应），然后到第15章（§15.1–15.8）了解将需求和供给解释同时嵌入单一框架的新凯恩斯综合。
相关观点
观点
衰退是否总是近在眼前？
扩张不会自然死亡——它们是被政策失误、金融失衡或外部冲击所“杀死”的。但扩张持续得越久，积累的脆弱性就越多。典型化事实告诉你衰退是什么样子的，但无法告诉你下一次衰退何时到来。
中级
观点
"2009年刺激方案是否太小了？"
克里斯蒂娜·罗默告诉奥巴马需要\$1.2万亿。国会通过了\$7870亿。缓慢的复苏成为本世纪最大财政政策辩论的核心证据——而凯恩斯主义需求理论正是你评估它所需要的框架。
中级
凯拉尼共和国：诊断一场衰退
接续第7章。凯拉尼共和国的GDP已从100亿凯拉尼元（KD）下降到90亿KD。失业率从10%攀升至14%。央行的政策委员会正在开会讨论如何应对。从第7章我们知道国民账户数据：$C = 60$亿，$I = 20$亿，$G = 25$亿，$NX = -5$亿。
第1部分：构建凯拉尼IS-LM模型
央行的经济学家估计了结构参数：
- 消费：$C = 1.0 + 0.8(Y - T)$，其中$T = 2.0$，$G = 2.5$（十亿KD）
- 投资：$I = 1.5 - 10r$
- 货币市场：$M/P = 4.0$，$L = 0.5Y - 20r$
推导IS：
$$Y = 5(1.0 - 1.6 + 1.5 + 2.5) - 50r = 17.0 - 50r$$
推导LM：
$$r = 0.025Y - 0.2$$
求解：$Y^* = 120$亿KD，$r^* = 10\%$。
但经济实际产出为90亿，而非120亿。诊断：商业信心崩溃使自主投资从$I_0 = 1.5$降至$I_0 = 0.9$（下降6亿KD）。
新IS：$Y = 14.0 - 50r$。新均衡：$Y^* = 106.7$亿，$r^* = 6.7\%$。
模型正确识别了方向：投资崩溃使IS左移，同时降低了产出和利率。
第2部分：政策选项
方案A. 财政对策：将$G$增加5亿KD。结果：$Y^* = 117.8$亿，$r^* = 9.4\%$。投资被大幅挤出。
方案B. 货币对策：将$M/P$从4.0增加到5.5。结果：$Y^* = 123.3$亿，$r^* = 3.3\%$。投资部分恢复至$I = 0.57$亿。产出上升的同时利率下降。
方案C. 政策组合：适度财政扩张（$\Delta G = 0.5$亿）加上适度货币扩张（$\Delta(M/P) = 0.75$）。结果：$Y^* = 126.1$亿，$r^* = 7.8\%$，$I = 0.12$亿。产出强劲恢复且挤出效应有限。
第3部分：AD-AS含义
在AD-AS框架下，凯拉尼衰退是一个负向需求冲击：AD左移。如果没有政策干预，自我修正机制最终会恢复$Y_n$：工资下降，SRAS右移，经济在较低的价格水平下恢复。但这可能需要数年时间。凯拉尼的工人等不了那么久。
如果央行的货币扩张过度，AD右移过多：产出暂时超过潜在水平，通胀加速。14%的失业问题变成了4%的通胀问题。
与第7章的联系：GDP缺口、14%的失业率和国民账户数据都直接来自第7章。学生现在可以通过两个视角看到同一个经济体：测量（第7章）和模型（第8章）。
历史视角：凯恩斯与《通论》（1936年）
1936年，大萧条进入第七个年头，约翰·梅纳德·凯恩斯出版了《就业、利息和货币通论》。古典经济学认为灵活的工资和价格会自动恢复充分就业。然而到1936年，失业率已经连续五年保持在两位数。古典经济学的预测彻底失败了。
凯恩斯的革命性主张是，总需求可能持续不足。即使工资灵活，经济也可能在远低于充分就业的均衡水平上停滞不前，陷入市场力量本身无法打破的恶性循环。
凯恩斯认为，解决方案是政府干预。如果私人支出不足，政府应通过公共支出来填补缺口，必要时以赤字融资。乘数效应将放大其影响。
1937年，约翰·希克斯将凯恩斯的思想提炼为IS-LM图。凯恩斯用400页厚重文字表达的内容，希克斯用两个方程和一张图就捕捉到了。IS-LM成为此后四十年宏观经济政策分析的核心工具。
AD-AS框架通过允许价格水平变化扩展了IS-LM。有了AD-AS，经济学家不仅可以分析衰退，还可以分析通胀以及两者的毁灭性组合：滞胀。
现代宏观经济学已经超越了IS-LM，发展到动态的、基于微观基础的模型（第14章和第15章）。但IS-LM仍然是政策直觉的起点：你最先学到的模型，塑造政策制定者思维方式的模型，捕捉凯恩斯留给经济学的核心洞见的模型。需求很重要，当需求失灵时，政府必须行动。
大问题 #1
政府支出有助于经济吗？
从乘数效应到零利率下限——一个简单的问题如何成为宏观经济学中最难的问题
探索这个问题 →
经典问题 #6
中央银行能控制经济吗？
从“废除美联储”到“不惜一切代价”——一段穿越经济学中最强大、最具争议机构的旅程
探索这个问题 →
经典问题 #8
什么导致了经济衰退？
需求冲击？供给冲击？金融恐慌？各学派在最基本的问题上仍存在分歧。
探索这个问题 →
经典问题 #10
货币到底是什么？
商品？法定货币？信用？这个问题听起来简单，直到你试图回答它。
探索这个问题 →
结论
- 凯恩斯交叉图是最简单的短期产出决定模型。均衡产出为$Y^* = \frac{1}{1-c}(C_0 - cT + I + G)$。支出乘数$\frac{1}{1-c}$大于1；税收乘数$\frac{-c}{1-c}$的绝对值较小；平衡预算乘数恰好等于1。
- IS曲线通过使投资依赖于利率来扩展凯恩斯交叉图：$I = I_0 - br$。它向下倾斜，因为较高的利率减少投资和产出。
- LM曲线表示货币市场均衡：$M/P = eY - fr$。它向上倾斜，因为较高的产出增加货币需求，要求更高的利率。
- IS-LM均衡同时出清商品市场和货币市场，产生唯一的$Y^*$和$r^*$。财政扩张提高$Y$和$r$（挤出投资）。货币扩张提高$Y$并降低$r$（刺激投资）。
- 总需求（AD）曲线通过改变价格水平从IS-LM推导而来。较高的$P$减少$M/P$，使LM左移，降低$Y$。
- LRAS在$Y_n$处垂直；SRAS因工资/价格粘性而向上倾斜：$Y = Y_n + \alpha(P - P^e)$。
- 在AD-AS模型中，需求冲击使产出和价格同向变动；负面供给冲击造成滞胀。自我修正机制随着$P^e$的调整使经济回归$Y_n$，但这一过程可能很缓慢。
关键公式
| 标签 | 方程 | 描述 |
|---|
| 公式8.1 | $C = C_0 + c(Y - T)$，$0 < c < 1$ | 消费函数 |
| 公式8.2 | $PE = C_0 + c(Y - T) + I + G$ | 计划支出 |
| 公式8.3 | $Y^* = \frac{1}{1-c}(C_0 - cT + I + G)$ | 凯恩斯交叉图均衡 |
| 公式8.4 | $\frac{\Delta Y}{\Delta G} = \frac{1}{1-c}$ | 支出乘数 |
| 公式8.5 | $\frac{\Delta Y}{\Delta T} = \frac{-c}{1-c}$ | 税收乘数 |
| 公式8.6 | $\frac{\Delta Y}{\Delta G}\big|_{\Delta G = \Delta T} = 1$ | 平衡预算乘数 |
| 公式8.7 | $I = I_0 - br$, $b > 0$ | 投资函数 |
| 公式8.8 | $Y = \frac{1}{1-c}(C_0 - cT + I_0 + G) - \frac{b}{1-c}r$ | IS曲线 |
| 公式8.9 | $L(r, Y) = eY - fr$ | 货币需求 |
| 公式8.10 | $\frac{M}{P} = eY - fr$ | 货币市场均衡 |
| 公式8.11 | $r = \frac{e}{f}Y - \frac{1}{f}\frac{M}{P}$ | LM曲线 |
| 公式8.12 | $Y^* = \frac{f(C_0 - cT + I_0 + G) + b(M/P)}{f(1-c) + be}$ | IS-LM均衡产出 |
| 公式8.13 | $r^* = \frac{e(C_0 - cT + I_0 + G) - (1-c)(M/P)}{f(1-c) + be}$ | IS-LM均衡利率 |
| 公式8.14 | $\frac{\Delta Y^*}{\Delta G} = \frac{f}{f(1-c) + be}$ | IS-LM财政乘数 |
| 公式8.15 | $\frac{\Delta I}{\Delta G} = \frac{-be}{f(1-c) + be}$ | 投资挤出 |
| 公式8.16 | $\frac{\Delta Y^*}{\Delta(M/P)} = \frac{b}{f(1-c) + be}$ | IS-LM货币乘数 |
| 公式8.17 | $Y = Y_n + \alpha(P - P^e)$ | 短期总供给 |
| 公式8.18 | $Y = A_0 + A_1 \cdot \frac{M}{P}$ | AD曲线（由IS-LM推导） |
练习题
基础练习
- P1. 已知$C_0 = 80$，$c = 0.75$，$I = 150$，$G = 200$，$T = 180$：(a) 计算自主支出$A$和均衡产出$Y^*$。(b) 支出乘数是多少？(c) 如果$T$增加40（从180增至220），新的$Y^*$是多少？产出变化了多少，这与税收乘数公式一致吗？
- P2. 已知$C = 50 + 0.6(Y - T)$，$I = 100 - 15r$，$G = 200$，$T = 100$：(a) 推导IS方程，将$Y$表示为$r$的函数。(b) IS曲线在什么利率下与横轴相交（$Y = 0$）？在什么产出水平下与纵轴相交（$r = 0$）？(c) 以$Y$为横轴、$r$为纵轴画出IS曲线。
- P3. 已知$M/P = 180$，$L = 0.4Y - 40r$：(a) 推导LM方程，将$r$表示为$Y$的函数。(b) LM曲线在什么产出水平下与横轴相交（$r = 0$）？(c) 画出LM曲线。LM曲线的斜率是多少？
- P4. 利用P2的IS曲线和P3的LM曲线：(a) 求解IS-LM均衡$Y^*$和$r^*$。(b) 计算均衡处的消费、投资和计划支出。验证$Y^* = C + I + G$。(c) 验证均衡处货币需求等于货币供给。
- P5. 从P4的均衡出发，政府支出增加50（从200增至250）：(a) 推导新的IS曲线。(b) 求解新的$Y^*$和$r^*$。(c) 计算IS-LM财政乘数$\Delta Y^* / \Delta G$。与简单凯恩斯乘数$1/(1-c)$比较。(d) 多少投资被挤出了？
应用练习
- A1. 用IS-LM分析2008年金融危机。2008年金融危机导致自主投资急剧下降。(a) 说明$I_0$下降如何影响IS曲线和均衡。(b) 解释为什么央行通过降息应对。将此表示为LM曲线的移动。(c) 当利率降至零但经济仍处于衰退时会发生什么？描述流动性陷阱。在这种情况下哪种政策更有效，为什么？
- A2. 政策组合设计。政府希望在不改变利率的情况下将产出提高200。使用例8.3的参数：(a) 从概念上解释为什么财政+货币双扩张可以实现这一目标。(b) 建立方程组：$\Delta Y = 200$且$\Delta r = 0$。求解所需的$\Delta G$和$\Delta(M/P)$。(c) 验证你的答案。
- A3. 滞胀诊断。20世纪70年代，OPEC将石油价格提高了四倍。利用AD-AS图：(a) 画出初始均衡和石油冲击对SRAS的影响。(b) 找出新均衡并解释为什么这是滞胀。(c) 如果决策者以扩张性需求政策应对，会发生什么？(d) 如果不采取任何措施，描述经济的自我修正路径。
- A4. 双赤字与挤出效应。第7章的国民储蓄恒等式为$S - I = NX$。(a) 在IS-LM中，财政扩张提高$r$并减少$I$。$NX$会怎样？(b) 解释"双赤字"假说。(c) 在什么条件下这种联系可能失效？
挑战题
- C1. 代数推导平衡预算乘数。从公式8.3出发：(a) 计算$\partial Y / \partial G$和$\partial Y / \partial T$。(b) 令$\Delta G = \Delta T$，计算$\Delta Y$。(c) 证明$\Delta Y = \Delta G$与$c$无关。(d) 给出经济学直觉：为什么平衡预算乘数恰好等于1？
- C2. IS-LM比较静态：敏感性分析。从公式8.12出发：(a) 说明当$b$较小时财政乘数较大，并解释原因。(b) 说明当$f$较大时财政乘数较大，并解释原因。(c) 当$f \to \infty$（流动性陷阱）时会怎样？当$f \to 0$时呢？(d) 分析货币乘数在什么条件下最有效/最无效。
- C3. 经济自我修正：速度与成本。从一个负向需求冲击出发：(a) 描述回到$Y_n$的调整路径。(b) 在什么条件下自我修正是快速的？(c) 什么时候是缓慢的，代价是什么？(d) 为主动政策干预和不干预分别陈述理由。(e) 与凯恩斯主义对古典主义之争相联系。
