第8章宏观经济学入门模型

引言

第7章为我们提供了测量宏观经济的工具：GDP、失业、通胀和商业周期。我们现在可以描述发生了什么（GDP下降了3%，失业率升至10%，通胀加速），但还无法解释为什么发生，也不知道政策制定者应该怎么做。本章构建填补这一空白的经典模型。

我们从短期产出决定的最简单故事开始：凯恩斯交叉图，其中总需求单独驱动生产。在此基础上，我们构建IS-LM模型，展示商品市场和货币市场如何共同决定产出和利率。然后我们将IS-LM作为政策分析的引擎，追踪政府支出、税收变化和央行行动的效果，随后面对IS-LM将价格固定不变这一关键局限。本章后半部分取消了这一限制。我们从IS-LM推导总需求曲线，引入短期和长期的总供给，并组装完整的AD-AS模型。到本章结束时，你将拥有诊断衰退、通胀繁荣和滞胀的完整工具包，以及评估财政和货币政策应对中内在权衡的能力。

本章的所有内容都使用代数：线性方程、代入法和图形推理。没有微积分，没有动态优化。这里的模型是刻意简化的：它们牺牲了一些现实性以换取清晰性和可处理性。第14章和第15章将用微观基础和前瞻性预期重建这些思想。但这里培养的直觉正是央行行长和财政部官员首先依赖的直觉，它是不可或缺的。

学完本章后，你将能够：
  1. 求解凯恩斯交叉图的均衡产出，并推导支出乘数、税收乘数和平衡预算乘数
  2. 推导IS曲线和LM曲线并解释其斜率
  3. 求解IS-LM系统的均衡产出和利率
  4. 分析IS-LM中的财政政策和货币政策，包括挤出效应
  5. 从IS-LM推导总需求曲线
  6. 区分短期总供给和长期总供给
  7. 使用AD-AS模型分析需求冲击、供给冲击和自我修正机制

前置要求：第7章（GDP、国民收入恒等式、商业周期事实）。

本章涉及的经典问题

8.1 凯恩斯交叉图

凯恩斯交叉图是最简单的短期产出决定模型。它建立在一个强大且在20世纪30年代具有革命性的思想之上，这一思想归功于John Maynard Keynes：在短期内，总需求决定产出。如果家庭和企业想要增加支出，企业就会增加生产以满足需求。如果支出下降，企业就会削减生产。价格被假定为固定不变；我们将在8.6至8.8节放松这一假设。

The idea that spending circulates through the economy as one agent's outlay becomes another's income has a long pedigree: the physiocrats' Tableau économique was the first attempt to map that circular flow, and Hume's monetary thought worked out how money moves through it, see mercantilism, physiocracy, and Hume in the history of economic thought.

消费函数

模型从一个关于家庭如何决定支出的行为假设开始。

自主消费（$C_0$）。 无论当前收入如何都会发生的消费支出水平，由储蓄、财富、信贷或转移支付提供资金。即使可支配收入为零的家庭也必须吃饭、付房租和维持照明。
边际消费倾向（MPC，$c$）。 家庭在每额外一美元可支配收入中用于消费的比例，其中$0 < c < 1$。如果$c = 0.8$，则每增加一美元可支配收入，家庭花费80美分并储蓄20美分。
边际储蓄倾向（MPS，$1 - c$）。 家庭在每额外一美元可支配收入中用于储蓄的比例。由于每一美元要么被消费要么被储蓄，MPC和MPS之和始终为1。

消费函数为：

$$C = C_0 + c(Y - T)$$ (Eq. 8.1)

其中$Y$是总产出（在循环流量中等于总收入），$T$是净税收，$Y - T$是可支配收入。这是一个线性关系：从自主消费基础$C_0$开始，可支配收入每增加一美元，消费增加$c$。

这个函数是凯恩斯式的，而非基于微观基础的。它假设当前收入与当前支出之间存在机械联系。后面的章节将从家庭优化行为推导消费函数，纳入对未来收入和利率的预期。但简单的凯恩斯形式捕捉了基本的短期机制：当收入上升时，支出上升。这些支出又成为其他人的收入。

计划支出

计划支出（PE）。 家庭、企业和政府计划用于购买商品和服务的总金额。

在封闭经济中（没有进出口）：

$$PE = C + I + G = C_0 + c(Y - T) + I + G$$ (Eq. 8.2)

目前，投资$I$和政府支出$G$是外生的（分别由动物精神和政治决策在模型之外决定）。税收$T$也是外生的。只有消费对收入做出反应。

注意计划支出是收入$Y$的函数。这就是凯恩斯交叉图的引擎：支出取决于收入，而收入取决于支出。

均衡

凯恩斯交叉图均衡。 实际产出等于计划支出的产出水平：$Y = PE$。在这一点上，企业生产的恰好是人们想要购买的数量，不存在非计划的存货积累或减少。

如果产出超过计划支出（$Y > PE$），企业发现未售出的商品堆积在货架上。非计划的存货积累。它们通过削减生产来应对。如果产出低于计划支出（$Y < PE$），企业看到存货在减少并增加生产。只有当$Y = PE$时，经济才处于均衡状态。

令$Y = PE$：

$$Y = C_0 + c(Y - T) + I + G$$

$$Y = C_0 + cY - cT + I + G$$

$$Y - cY = C_0 - cT + I + G$$

$$Y(1 - c) = C_0 - cT + I + G$$

$$Y^* = \frac{1}{1 - c}(C_0 - cT + I + G)$$ (Eq. 8.3)
直觉模式

这说明了什么： 均衡产出等于自主支出（不依赖于收入的支出）乘以乘数。经济在总支出与总产出相匹配的水平上稳定下来。

为什么这很重要： 这是凯恩斯主义的核心洞见：如果自主支出过低，经济可能在低于充分就业的产出水平上陷入困境。政府支出或减税可以提高自主支出，并以超过初始冲击的幅度拉升产出。

切换到完整模式可查看推导过程。

其中$A = C_0 - cT + I + G$是自主支出：不依赖于收入的支出部分。均衡产出等于自主支出乘以$\frac{1}{1-c}$。

互动：凯恩斯交叉图

拖动滑块来改变MPC、政府支出和税收。观察计划支出线的旋转和移动，看看均衡产出如何变化。

0.500.95
0500
0500
均衡：Y* = 2,000 | 乘数 = 5.00 | 自主支出 A = 400

图8.1.凯恩斯交叉图。均衡出现在计划支出等于实际产出之处。PE线的斜率为MPC。

支出乘数

支出乘数。 均衡产出变化与自主支出变化的比率。当MPC $= c$时，乘数为$1/(1-c)$。
$$\frac{\Delta Y}{\Delta G} = \frac{1}{1 - c}$$ (Eq. 8.4)
直觉模式

这说明了什么： 政府每花1元就会创造超过1元的产出。如果家庭将每增加一元收入的80%用于消费，乘数为5：支出增加\$1会使GDP上升\$5。

为什么这很重要： 乘数是支出的连锁反应。我的支出是你的收入，你的支出是别人的收入。每一轮都变小，但加总起来远超最初的冲量。

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当$c = 0.8$时，乘数为$\frac{1}{1 - 0.8} = \frac{1}{0.2} = 5$。政府支出每增加\\$1，均衡产出就增加\\$5。

为什么乘数大于1？因为存在反馈回路。一个支出和收入的连锁反应如下：

  1. 政府额外花费\$1购买商品和服务。GDP增加\$1。
  2. 这\$1成为生产这些商品的工人和企业的收入。他们花费其中的$c$（如果$c = 0.8$，则为80美分）。GDP再增加$c$。
  3. 这$c$又成为另一组工人和企业的收入。他们花费$c^2$。GDP增加$c^2$。
  4. 如此循环往复。

总效应是一个无穷几何级数：

\$\\$1 + c + c^2 + c^3 + \ldots = \frac{1}{1 - c}\$\$

每一轮都比上一轮小（因为$c < 1$），所以级数收敛。但累计效应远超初始冲击。

税收乘数

税收乘数。 税收每变动一单位所引起的均衡产出变化：$-c/(1-c)$。
$$\frac{\Delta Y}{\Delta T} = \frac{-c}{1 - c}$$ (Eq. 8.5)
直觉模式

这说明了什么： 减税会促进产出增长，但增幅低于等额支出增加。MPC = 0.8时，减税\$1会使GDP上升\$4，而支出增加\$1会带来\$5的增量。

为什么这很重要： 当政府直接支出\$1时，整整1元立即进入支出流。当减税\$1时，家庭将部分意外之财储蓄起来，因此第一轮的提振较小。

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当$c = 0.8$时，税收乘数为$\frac{-0.8}{0.2} = -4$。减税\\$1使产出增加\\$4——少于增加\\$1政府支出带来的\\$5。

为什么税收乘数的绝对值较小？当政府直接支出\\$1时，在第一轮中整整一美元都进入了支出流。当政府减税\\$1时，家庭获得\\$1的额外可支配收入，但只花费其中的$c$（储蓄\\$1 - c$）。第一轮较小（只有$c$而不是1），因此总的乘数效应也较小。

平衡预算乘数

平衡预算乘数。 当政府支出和税收同时增加相同金额时均衡产出的变化。无论MPC为多少，它恰好等于1。

由公式8.4和8.5：

$$\Delta Y = \frac{1}{1-c} \Delta G + \frac{-c}{1-c} \Delta T = \frac{1-c}{1-c} \Delta G = \Delta G$$

$$\frac{\Delta Y}{\Delta G}\bigg|_{\Delta G = \Delta T} = 1$$ (Eq. 8.6)
直觉模式

这说明了什么： 如果政府将支出增加\\$100并通过增税\\$100来弥补，GDP仍然恰好上升\\$100——无论MPC是多少。

为什么这很重要： 即使完全靠税收融资的支出增加也具有刺激效果。政府花完了全部\$100，但税收只减少了家庭的一部分支出（他们通过少储蓄来吸收一部分税收冲击）。净效果始终是产出的一对一增加。

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平衡预算乘数恰好等于1，无论$c$取何值。政府支出增加\\$100，完全由\\$100的增税来融资，使产出恰好增加\\$100。直觉是：支出增加直接向需求注入\\$100，而增税只从需求中减去$c \times \\$100$（因为家庭通过减少储蓄来吸收部分税收冲击）。净第一轮效应为$(1 - c) \times \\$100$，乘以$\frac{1}{1-c}$后恰好等于\\$100。

例8.1：带数值的凯恩斯交叉图

已知：$C_0 = 100$，$c = 0.8$，$I = 200$，$G = 300$，$T = 250$。

第1步：自主支出：

$$A = C_0 - cT + I + G = 100 - 0.8(250) + 200 + 300 = 100 - 200 + 200 + 300 = 400$$

第2步：均衡产出：

$$Y^* = \frac{1}{1 - 0.8} \times 400 = 5 \times 400 = 2{,}000$$

第3步：验证$Y = PE$：

$$C = 100 + 0.8(2{,}000 - 250) = 100 + 1{,}400 = 1{,}500$$

$$PE = C + I + G = 1{,}500 + 200 + 300 = 2{,}000 = Y^* \checkmark$$

第4步：乘数：$\frac{1}{1 - 0.8} = 5$。

第5步：当$G$增加50时会怎样？

$$\Delta Y = 5 \times 50 = 250$$

新均衡：$Y^* = 2{,}000 + 250 = 2{,}250$。

例8.2：逐轮乘数效应

接例8.1：政府支出增加$\Delta G = 50$，$c = 0.8$。

轮次本轮新增支出累计总额
150.050.0
240.090.0
332.0122.0
425.6147.6
520.5168.1
616.4184.5
713.1197.6
810.5208.1
98.4216.5
106.7223.2

经过10轮后，累计效应为\\$10 \times \frac{1 - 0.8^{10}}{1 - 0.8} = 223.2$。

理论总额（无穷级数之和）为$\frac{50}{1 - 0.8} = 250$。

经过10轮后，我们捕获了\\$123.2 / 250 = 89.3\%$的总乘数效应。剩余的10.7%以越来越小的增量在后续轮次中逐渐流入。

互动：乘数效应实践

设定MPC和初始支出冲击，然后按播放键，逐轮观察乘数效应的展开。

0.500.95
10200
第0轮：累计 = 0 | 理论总量 = 250 | 已实现 = 0%

图8.2.逐轮乘数效应。每一轮支出都小于上一轮，但累计总额收敛至$\Delta G / (1-c)$。

8.2 IS曲线

凯恩斯交叉图将投资固定不变。但投资决策在很大程度上取决于借贷成本。当利率低时，更多项目可以盈利。一个回报率为5%的工厂在利率为3%时值得建设，但在利率为8%时则不值得。本节使投资对利率做出反应，将凯恩斯交叉图从单一产出解转变为一条曲线：将每个利率映射到对应的均衡产出。

投资与利率

投资需求（$I = I_0 - br$）。 计划总投资作为实际利率$r$的函数。$I_0$是自主投资；$b > 0$是投资的利率敏感度。
$$I = I_0 - br$$ (Eq. 8.7)
投资的利率敏感度（$b$）。 利率每上升一个百分点，投资减少的幅度。

当$r$上升时，为新资本品融资的成本增加。企业搁置边际项目。那些预期回报刚好超过利率的项目首先被砍掉。因此投资下降。当$r$下降时，之前无利可图的项目变得值得投资，投资上升。

推导IS曲线

将投资函数（公式8.7）代入凯恩斯交叉图均衡（公式8.3）：

$$Y = \frac{1}{1-c}(C_0 - cT + I_0 + G) - \frac{b}{1-c}r$$ (Eq. 8.8)
直觉模式

这说明了什么： IS曲线将每个利率映射到商品市场出清时对应的产出水平。更高的利率抑制投资，通过乘数效应降低均衡产出。因此IS曲线向下倾斜。

为什么这很重要： 这将经济的金融层面（利率）与实体层面（产出）联系起来。任何提高自主支出的因素都使IS曲线右移；任何提高利率的因素则使你沿曲线向较低产出方向移动。

切换到完整模式可查看推导过程。
IS曲线。 使商品市场处于均衡状态的产出$Y$和实际利率$r$的所有组合的集合。它向下倾斜：较高的利率减少投资，通过乘数效应降低均衡产出。

"IS"这个名称来自均衡条件：计划投资等于计划储蓄。当企业想要投资的金额与经济其他部分想要储蓄的金额相匹配时，商品市场出清。

为什么IS曲线向下倾斜：从IS曲线上的任意一点开始，此时商品市场处于均衡状态。现在提高$r$。较高的$r$使投资减少$b \times \Delta r$。较低的投资意味着较低的计划支出，从而触发乘数效应。产出下降$\frac{b}{1-c} \times \Delta r$。$r$越高，$Y$越低：IS曲线向下倾斜。

什么使IS曲线移动？在给定利率下任何改变自主支出的因素：

每次移动的幅度由相应的乘数决定。$G$增加$\Delta G$使IS右移$\frac{1}{1-c} \Delta G$。

8.3 LM曲线

IS曲线告诉我们商品市场如何对利率做出反应，但它不能告诉我们什么决定了利率。为此，我们需要货币市场。LM曲线描述了货币需求等于货币供给的产出和利率组合。

货币需求：流动性偏好

人们为什么持有货币——一种与债券不同、通常不产生利息的资产？Keynes指出了三种动机。

交易动机。 因日常购买需要而产生的货币需求。收入越高意味着交易越多，货币需求越大。
预防性动机。 作为应对意外支出或收入短缺缓冲而持有的货币需求。与交易动机一样，它随收入增加而上升。
投机动机。 因在持有货币（安全、无利息）和持有债券（有利息但波动大）之间选择而产生的货币需求。较高的利率提高了持有货币的机会成本，从而减少货币需求。
流动性偏好（货币需求）。 实际货币余额的总需求作为收入和利率的函数：$L = eY - fr$。
$$L(r, Y) = eY - fr$$ (Eq. 8.9)

其中$e > 0$反映货币需求的收入敏感度（交易动机），$f > 0$反映利率敏感度（投机动机）。较高的收入增加货币需求；较高的利率减少货币需求。

货币市场均衡

中央银行控制名义货币供给$M$。短期内价格水平$P$是固定的。实际货币供给为$M/P$。

均衡要求实际货币需求等于实际货币供给：

$$\frac{M}{P} = eY - fr$$ (Eq. 8.10)

解出$r$：

$$r = \frac{e}{f}Y - \frac{1}{f}\frac{M}{P}$$ (Eq. 8.11)
直觉模式

这说明了什么： LM曲线将每个产出水平映射到货币市场出清时对应的利率。当产出上升时，人们需要更多货币用于交易。在货币供给固定的情况下，利率必须上升，以说服人们持有更少的闲置现金。

为什么这很重要： LM曲线向上倾斜：繁荣推高利率，衰退压低利率。央行可以通过改变货币供给来移动整条曲线：更多的货币意味着在每个产出水平上对应更低的利率。

切换到完整模式可查看推导过程。
LM曲线。 使货币市场处于均衡状态的产出$Y$和利率$r$的所有组合的集合。它向上倾斜：较高的产出增加货币需求，在货币供给固定的情况下推高利率。

为什么LM曲线向上倾斜：从LM曲线上的一点开始。增加$Y$。较高的产出增加货币需求。在货币供给固定的情况下，利率必须上升以抑制投机性持有并恢复均衡。$Y$越高，$r$越高。

什么使LM曲线移动？

8.4 IS-LM均衡

IS曲线给出了商品市场出清的所有$(Y, r)$组合。LM曲线给出了货币市场出清的所有$(Y, r)$组合。经济必须同时处于两条曲线上。这确定了一个唯一的产出-利率组合。

IS-LM均衡。 使商品市场和货币市场同时处于均衡状态的产出$Y^*$和利率$r^*$的唯一组合。在图形上，它是IS曲线和LM曲线的交点。

求解系统

我们有两个方程、两个未知数（$Y$和$r$）：

IS：$Y = \frac{1}{1-c}(C_0 - cT + I_0 + G) - \frac{b}{1-c}r$

LM：$r = \frac{e}{f}Y - \frac{1}{f}\frac{M}{P}$

将LM代入IS并求解：

$$Y^* = \frac{f(C_0 - cT + I_0 + G) + b \cdot \frac{M}{P}}{f(1-c) + be}$$ (Eq. 8.12)
$$r^* = \frac{e(C_0 - cT + I_0 + G) - (1-c)\frac{M}{P}}{f(1-c) + be}$$ (Eq. 8.13)
直觉模式

这说明了什么： IS-LM均衡确定了一个唯一的产出水平和利率，在这一点上商品市场和货币市场同时出清。产出同时取决于财政变量（G、T）和货币变量（M/P）。

为什么这很重要： 这是凯恩斯宏观经济学的核心结论。商品市场和货币市场都不能孤立分析，它们相互影响。财政政策移动IS，货币政策移动LM，均衡在产出和利率两个维度上同时调整。

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令$D = f(1-c) + be$以简化。这个分母出现在每一个IS-LM乘数中，反映了商品市场和货币市场之间的相互作用。$D$越大，任何单一政策变化的效果越小。

例8.3：IS-LM代数求解

已知：$C_0 = 100$，$c = 0.8$，$T = 200$，$G = 300$，$I_0 = 300$，$b = 20$，$M/P = 500$，$e = 0.5$，$f = 50$。

第1步：IS曲线：

$$Y = 5(100 - 160 + 300 + 300) - 100r = 2{,}700 - 100r$$

第2步：LM曲线：

$$r = 0.01Y - 10$$

第3步：求解：

$$Y = 2{,}700 - 100(0.01Y - 10) = 2{,}700 - Y + 1{,}000$$

$$1Y = 3{,}700 \implies Y^* = 1{,}850$$

$$r^* = 0.01(1{,}850) - 10 = 8.5\%$$

第4步：均衡时的投资：

$$I = 300 - 20(8.5) = 130$$

第5步：验证：

$C = 100 + 0.8(1{,}850 - 200) = 1{,}420$。$PE = 1{,}420 + 130 + 300 = 1{,}850 = Y^* \checkmark$

$L = 0.5(1{,}850) - 50(8.5) = 925 - 425 = 500 = M/P \checkmark$

互动：IS-LM模型

调整政府支出、税收、货币供给和自主投资，观察IS和LM曲线如何移动以及均衡如何变化。

100500
100500
200800
100500
均衡：Y* = 1,850 | r* = 8.50% | I = 130 | C = 1,420

图8.3.IS-LM均衡。IS曲线和LM曲线的交点决定了使商品市场和货币市场同时出清的唯一产出和利率。

8.5 IS-LM中的财政政策与货币政策

IS-LM首先是一台政策分析机器。它告诉我们政府支出、税收和货币供给如何影响产出和利率。它还揭示了简单凯恩斯交叉图所遗漏的一个关键复杂性：挤出效应。

财政扩张

假设政府增加支出$\Delta G$，税收和货币供给保持不变。在凯恩斯交叉图中，乘数将给出$\Delta Y = \frac{1}{1-c} \Delta G$。但这忽略了货币市场。

在IS-LM中：

  1. 较高的$G$使IS右移$\frac{1}{1-c} \Delta G$。
  2. 随着产出上升，货币需求增加。
  3. 在货币供给固定的情况下，超额货币需求推高利率。
  4. 较高的利率减少投资，部分抵消了产出增长。
挤出效应。 当财政扩张推高利率时导致的私人投资减少。政府支出挤出了部分私人支出，部分抵消了刺激效果。

IS-LM财政乘数：

$$\frac{\Delta Y^*}{\Delta G} = \frac{f}{f(1-c) + be}$$ (Eq. 8.14)

由于$be > 0$，我们有$\frac{f}{f(1-c) + be} < \frac{1}{1-c}$。IS-LM乘数严格小于凯恩斯乘数。差额就是挤出效应。

被挤出的投资金额：

$$\frac{\Delta I}{\Delta G} = \frac{-be}{f(1-c) + be}$$ (Eq. 8.15)
直觉模式

这说明了什么： 财政扩张提高产出，但幅度低于简单凯恩斯乘数的预测。缺失的产出就是挤出效应：政府支出推高利率，从而抑制私人投资。

为什么这很重要： 挤出效应是IS-LM对凯恩斯交叉图增加的关键复杂性。政府刺激确实有效，但部分提振被私人投资减少所抵消。投资对利率越敏感，挤出效应就越大。

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例8.4：伴随挤出效应的财政扩张

基准：$Y^* = 1{,}850$，$r^* = 8.5\%$，$I = 130$。

政策：$G$增加100（从300增加到400）。

新IS：$Y = 3{,}200 - 100r$

求解：$1Y = 4{,}200 \implies Y^* = 2{,}100$，$r^* = 11\%$

投资：$I = 300 - 20(11) = 80$。$\Delta I = 80 - 130 = -50$。

IS-LM乘数：\\$150 / 100 = 2.5$，而简单凯恩斯乘数为\\$1$。

挤出缺口：凯恩斯交叉图预测$\Delta Y = 500$，IS-LM给出\\$150$。挤出比率 = \\$150/500 = 50\%$。

潜在刺激效果的一半被较高利率挤出私人投资所抵消。

货币扩张

IS-LM货币乘数：

$$\frac{\Delta Y^*}{\Delta(M/P)} = \frac{b}{f(1-c) + be}$$ (Eq. 8.16)
直觉模式

这说明了什么： 增加货币供给通过降低利率来提高产出，从而刺激投资。与财政扩张不同，货币扩张降低而非推高利率，因此不存在挤出效应。

为什么这很重要： 财政政策和货币政策通过不同渠道发挥作用。财政政策直接促进需求但挤出投资。货币政策间接发挥作用（通过利率到投资再到产出），但实际上是鼓励而非挤出私人投资。

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货币扩张使LM右移。利率下降。较低的利率刺激投资，通过乘数效应提高产出。与财政扩张不同，货币扩张降低利率，因此投资上升而非下降。不存在挤出效应。

例8.5：货币扩张

基准：$Y^* = 1{,}850$，$r^* = 8.5\%$，$I = 130$。

政策：$M/P$增加100（从500增加到600）。

新LM：$r = 0.01Y - 12$

求解：$1Y = 3{,}900 \implies Y^* = 1{,}950$，$r^* = 7.5\%$

投资：$I = 300 - 20(7.5) = 150$。$\Delta I = +20$。

比较：

财政政策（$\Delta G = 100$）货币政策（$\Delta(M/P) = 100$）
$\Delta Y$+250+100
$\Delta r$+2.5个百分点-1.0个百分点
$\Delta I$-50+20

财政扩张对产出的效果更强但挤出了投资。货币扩张刺激投资但对产出的效果较小。

政策组合

政策组合。 为实现特定目标而设计的财政政策和货币政策的组合，例如在不改变利率的情况下提高产出。

如果政府想在不挤出投资的情况下刺激经济，可以将财政扩张（IS右移）与货币扩张（LM右移）相结合。货币扩张保持利率不变，防止了原本伴随财政扩张的挤出效应。

流动性陷阱

流动性陷阱。 利率已降至零且货币扩张无法再降低利率的情况。人们对持有货币和债券无差别，因此额外的货币作为闲置现金被持有。

在流动性陷阱中，LM曲线在$r = 0$处变为水平。货币扩张使LM右移但对利率或产出没有影响。相比之下，财政政策仍然完全有效：沿着平坦的LM曲线右移IS提高产出，而不产生任何挤出效应。

流动性陷阱在几十年间一直是理论上的奇异现象。在20世纪90年代的日本，它成为了政策现实，2008年金融危机后在发达世界的大部分地区也是如此，当时各国央行将利率降至接近零，发现进一步的货币扩张效果递减。

互动：财政政策与货币政策比较

调整政策规模，并排比较同等规模的财政扩张和货币扩张的效果。

10200
财政：ΔY = 250，Δr = +2.50个百分点，ΔI = -50  |  货币：ΔY = 100，Δr = -1.00个百分点，ΔI = +20

图8.4.财政扩张同时提高产出和利率（挤出投资）。货币扩张提高产出同时降低利率（刺激投资）。

互动：挤出效应可视化

查看财政刺激中有多少被挤出效应所抵消。调整财政扩张规模和投资的利率敏感度。

0300
550
挤出效应：Y₀ = 1,850 | Y₁ = 2,100 | Y_KC = 2,350 | 缺口 = 250 | 比率 = 50% | ΔI = -50

图8.5.挤出缺口衡量了因财政扩张推高利率并挤出私人投资而损失的产出。

8.6 从IS-LM到总需求

IS-LM将价格水平$P$视为既定。但价格确实会变化。关键洞见是价格水平通过实际货币供给$M/P$进入IS-LM。$P$的变化使LM曲线移动，从而改变均衡产出。通过追踪均衡产出随价格水平的变化，我们推导出总需求曲线。

推导AD曲线

第1步：从价格水平为$P_0$、实际货币供给为$M/P_0$、产出为$Y_0$、利率为$r_0$的IS-LM均衡开始。

第2步：将价格水平提高到$P_1 > P_0$。实际货币供给下降：$M/P_1 < M/P_0$。LM左移。

第3步：LM左移后，新的IS-LM均衡有更高的$r$和更低的$Y$。

第4步：在$(Y, P)$空间中画出$(Y_0, P_0)$和$(Y_1, P_1)$。$P$越高，$Y$越低。曲线向下倾斜。

总需求（AD）。 使商品市场和货币市场同时处于均衡状态的产出$Y$和价格水平$P$的所有组合的集合。AD向下倾斜：较高的$P$减少$M/P$，推高$r$，降低$Y$。

由公式8.12，我们可以将均衡产出表示为价格水平的函数：

$$Y = A_0 + A_1 \cdot \frac{M}{P}$$ (Eq. 8.18)
直觉模式

这说明了什么： AD曲线向下倾斜，因为较高的价格水平收缩了实际货币供给，推高利率，从而减少投资和产出。较低的价格则产生相反的效果。

为什么这很重要： AD将IS-LM（价格固定不变）与价格水平联系起来。财政和货币扩张使AD曲线右移，意味着在每个价格水平上经济都需要更多产出。这为使用AD-AS框架同时分析通货膨胀和产出奠定了基础。

切换到完整模式可查看推导过程。

其中$A_0 = \frac{f(C_0 - cT + I_0 + G)}{f(1-c) + be}$，$A_1 = \frac{b}{f(1-c) + be}$。

什么使AD移动？在给定价格水平下任何使IS或LM移动的因素：

8.7 总供给：短期与长期

AD曲线告诉我们在每个价格水平下买方想要购买多少产出。但它不能告诉我们企业愿意生产多少。为此我们需要总供给。

长期总供给

潜在产出（$Y_n$）。 当所有资源以正常利用率充分就业时经济所生产的产出水平。由劳动、资本和技术决定，而非由需求决定。
长期总供给（LRAS）。 在潜在产出$Y_n$处的一条垂直线。长期来看，产出由供给侧因素决定，与价格水平无关。

为什么LRAS是垂直的？长期内，所有价格和工资都是完全灵活的。如果价格水平翻倍，工资和投入成本最终也会翻倍，使企业的实际成本保持不变。产出保持在$Y_n$。

短期总供给

短期总供给（SRAS）。 当部分工资和价格具有粘性时，短期内价格水平与企业产出量之间的关系。SRAS向上倾斜：$Y = Y_n + \alpha(P - P^e)$。

三种理论解释了SRAS为什么向上倾斜：

  1. 工资粘性：工资由基于预期价格水平$P^e$的合同确定。如果$P > P^e$，实际工资下降，使雇佣变得更便宜，因此企业增加生产。
  2. 价格粘性：一些企业提前设定价格。如果总体价格水平上升但它们的价格是固定的，它们的商品就变得相对便宜，对其产品的需求上升。
  3. 错误认知：企业可能将总体价格上涨误认为自己产品的相对价格上涨，从而增加生产。
$$Y = Y_n + \alpha(P - P^e)$$ (Eq. 8.17)
直觉模式

这说明了什么： 在短期内，当实际价格偏离预期价格时，产出可以偏离潜在水平。如果价格意外上涨，企业生产更多（成本尚未跟上）。如果价格低于预期，企业缩减生产。

为什么这很重要： 这就是为什么需求刺激在短期内有效，但在长期内无效。需求提振推高价格超出预期，暂时增加产出。但一旦工人和企业调整了预期，工资追赶上来，产出就会回归潜在水平。只有意外通胀才能移动实际产出。

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其中$\alpha > 0$是产出对意外通胀的响应程度。当$P = P^e$时，产出等于潜在水平：$Y = Y_n$。

预期价格水平（$P^e$）。 企业和工人在设定工资和合同时所预期的价格水平。当实际价格偏离预期时，产出偏离潜在水平。

什么使SRAS移动？

8.8 AD-AS模型

有了总需求和总供给，我们就可以分析完整的宏观经济，其中产出和价格水平同时被决定。

短期均衡

经济的短期均衡是AD和SRAS的交点。产出可能高于、低于或等于潜在水平。短期内经济不必处于充分就业状态。

需求冲击

需求冲击。 由财政政策、货币政策、消费者信心或投资情绪变化引起的AD曲线移动。

正向需求冲击（AD右移）：产出上升超过潜在水平，价格水平上升。经济处于繁荣期。

负向需求冲击（AD左移）：产出下降低于潜在水平，价格水平下降。经济处于衰退期。

供给冲击

供给冲击。 由投入成本、生产率或价格水平预期变化引起的SRAS曲线移动。
滞胀。 产出停滞（或下降）与价格上涨并存的状态，通常由负面供给冲击引起。

负向供给冲击（SRAS上移/左移）：产出下降至潜在水平以下，同时价格水平上升。这就是滞胀。两方面最坏的结局。

滞胀给政策制定者带来了残酷的两难困境。如果他们用扩张性政策对抗衰退，通胀会恶化。如果他们用紧缩性政策对抗通胀，衰退会加深。

The supply-shock half of this model was forced into existence by a real episode: the 1970s, when the oil shocks delivered stagnation and inflation together and broke the policy menu the postwar synthesis had relied on, see stagflation as a regime crisis in the economic-history book.

自我修正机制

自我修正机制。 经济通过预期价格水平和工资的调整，在长期回归潜在产出的过程。

从衰退回到潜在水平：当产出低于$Y_n$时，失业率高。随着时间推移，工人接受较低的工资。$P^e$向下调整。SRAS右移。产出在较低的价格水平下逐渐回升到$Y_n$。

从繁荣回到潜在水平：当产出高于$Y_n$时，工人要求更高的工资。$P^e$向上调整。SRAS左移。产出在较高的价格水平下回落到$Y_n$。

长期中性：长期来看，需求冲击只影响价格水平，不影响产出。只有供给侧的变化才能永久性地提高产出。

自我修正机制是真实存在的，但近一个世纪以来一直分裂经济学家的问题是：它需要多长时间？正如凯恩斯的名言："长期来看，我们都已经死了。"正确的政策取决于长期到底有多长。

例8.6：供给冲击与滞胀

设定：$Y_n = 1{,}000$，$P_0 = 100$，$P^e = 100$，$\alpha = 5$。

SRAS：$Y = 1{,}000 + 5(P - 100)$。AD：$Y = 1{,}500 - 5P$。

初始均衡：\\$1{,}500 - 5P = 500 + 5P \implies P = 100$，$Y = 1{,}000 = Y_n \checkmark$

冲击：石油危机使$P^e$升至120。新SRAS：$Y = 1{,}000 + 5(P - 120) = 400 + 5P$。

新均衡：\\$1{,}500 - 5P = 400 + 5P \implies P = 110$，$Y = 950$。

诊断：滞胀。产出从1,000下降到950（衰退）。价格水平从100上升到110（通胀）。经济同时陷入停滞和通胀。

产出缺口：\\$150 - 1{,}000 = -50$（衰退缺口）。

自我修正：当$Y < Y_n$时，失业率高。随着时间推移，$P^e$下降，SRAS右移，产出在新的价格水平下向$Y_n$恢复。

互动：AD-AS模型

移动总需求和总供给来探索衰退、繁荣、滞胀和通缩。

-300+300
-300+300
均衡：Y* = 1,000 | P* = 100 | 产出缺口 = 0 | 长期均衡

图8.6.AD-AS模型。需求和供给冲击使AD和SRAS移动，产生衰退、繁荣、滞胀或通缩。

互动：经济自我修正

观察经济通过自我修正机制从需求冲击中恢复。随着工资预期的调整，SRAS移动。

-300-100
0.100.50
第0帧：Y = 1,000 | P = 100 | 产出缺口 = 0 | 长期均衡

图8.7.自我修正机制通过工资和价格调整逐步恢复潜在产出，但这一过程可能需要数年。

凯拉尼共和国：诊断一场衰退

接续第7章。凯拉尼共和国的GDP已从100亿凯拉尼元（KD）下降到90亿KD。失业率从10%攀升至14%。央行的政策委员会正在开会讨论如何应对。从第7章我们知道国民账户数据：$C = 60$亿，$I = 20$亿，$G = 25$亿，$NX = -5$亿。

第1部分：构建凯拉尼IS-LM模型

央行的经济学家估计了结构参数：

推导IS：

$$Y = 5(1.0 - 1.6 + 1.5 + 2.5) - 50r = 17.0 - 50r$$

推导LM：

$$r = 0.025Y - 0.2$$

求解：$Y^* = 120$亿KD，$r^* = 10\%$。

但经济实际产出为90亿，而非120亿。诊断：商业信心崩溃使自主投资从$I_0 = 1.5$降至$I_0 = 0.9$（下降6亿KD）。

新IS：$Y = 14.0 - 50r$。新均衡：$Y^* = 106.7$亿，$r^* = 6.7\%$。

模型正确识别了方向：投资崩溃使IS左移，同时降低了产出和利率。

第2部分：政策选项

方案A. 财政对策：将$G$增加5亿KD。结果：$Y^* = 117.8$亿，$r^* = 9.4\%$。投资被大幅挤出。

方案B. 货币对策：将$M/P$从4.0增加到5.5。结果：$Y^* = 123.3$亿，$r^* = 3.3\%$。投资部分恢复至$I = 0.57$亿。产出上升的同时利率下降。

方案C. 政策组合：适度财政扩张（$\Delta G = 0.5$亿）加上适度货币扩张（$\Delta(M/P) = 0.75$）。结果：$Y^* = 126.1$亿，$r^* = 7.8\%$，$I = 0.12$亿。产出强劲恢复且挤出效应有限。

第3部分：AD-AS含义

在AD-AS框架下，凯拉尼衰退是一个负向需求冲击：AD左移。如果没有政策干预，自我修正机制最终会恢复$Y_n$：工资下降，SRAS右移，经济在较低的价格水平下恢复。但这可能需要数年时间。凯拉尼的工人等不了那么久。

如果央行的货币扩张过度，AD右移过多：产出暂时超过潜在水平，通胀加速。14%的失业问题变成了4%的通胀问题。

与第7章的联系：GDP缺口、14%的失业率和国民账户数据都直接来自第7章。学生现在可以通过两个视角看到同一个经济体：测量（第7章）和模型（第8章）。

历史视角：凯恩斯与《通论》（1936年）

1936年，大萧条进入第七个年头，约翰·梅纳德·凯恩斯出版了《就业、利息和货币通论》。古典经济学认为灵活的工资和价格会自动恢复充分就业。然而到1936年，失业率已经连续五年保持在两位数。古典经济学的预测彻底失败了。

凯恩斯的革命性主张是，总需求可能持续不足。即使工资灵活，经济也可能在远低于充分就业的均衡水平上停滞不前，陷入市场力量本身无法打破的恶性循环。

凯恩斯认为，解决方案是政府干预。如果私人支出不足，政府应通过公共支出来填补缺口，必要时以赤字融资。乘数效应将放大其影响。

1937年，约翰·希克斯将凯恩斯的思想提炼为IS-LM图。凯恩斯用400页厚重文字表达的内容，希克斯用两个方程和一张图就捕捉到了。IS-LM成为此后四十年宏观经济政策分析的核心工具。

AD-AS框架通过允许价格水平变化扩展了IS-LM。有了AD-AS，经济学家不仅可以分析衰退，还可以分析通胀以及两者的毁灭性组合：滞胀。

现代宏观经济学已经超越了IS-LM，发展到动态的、基于微观基础的模型（第14章和第15章）。但IS-LM仍然是政策直觉的起点：你最先学到的模型，塑造政策制定者思维方式的模型，捕捉凯恩斯留给经济学的核心洞见的模型。需求很重要，当需求失灵时，政府必须行动。

The apparatus in this chapter was built to explain the Great Depression, see how the slump actually unfolded in the economic-history book. The lineage of the demand-deficiency idea, and Hicks's 1937 distillation of it into IS-LM, is traced in the history of economic thought: the Keynesian revolution.

The Phillips-curve and adaptive-expectations material this chapter touches is the opening of a longer thread on how economics models expectations, traced in full in the walkthrough Expectations: Keynes to prospect theory.

结论

关键公式

标签方程描述
公式8.1$C = C_0 + c(Y - T)$，$0 < c < 1$消费函数
公式8.2$PE = C_0 + c(Y - T) + I + G$计划支出
公式8.3$Y^* = \frac{1}{1-c}(C_0 - cT + I + G)$凯恩斯交叉图均衡
公式8.4$\frac{\Delta Y}{\Delta G} = \frac{1}{1-c}$支出乘数
公式8.5$\frac{\Delta Y}{\Delta T} = \frac{-c}{1-c}$税收乘数
公式8.6$\frac{\Delta Y}{\Delta G}\big|_{\Delta G = \Delta T} = 1$平衡预算乘数
公式8.7$I = I_0 - br$, $b > 0$投资函数
公式8.8$Y = \frac{1}{1-c}(C_0 - cT + I_0 + G) - \frac{b}{1-c}r$IS曲线
公式8.9$L(r, Y) = eY - fr$货币需求
公式8.10$\frac{M}{P} = eY - fr$货币市场均衡
公式8.11$r = \frac{e}{f}Y - \frac{1}{f}\frac{M}{P}$LM曲线
公式8.12$Y^* = \frac{f(C_0 - cT + I_0 + G) + b(M/P)}{f(1-c) + be}$IS-LM均衡产出
公式8.13$r^* = \frac{e(C_0 - cT + I_0 + G) - (1-c)(M/P)}{f(1-c) + be}$IS-LM均衡利率
公式8.14$\frac{\Delta Y^*}{\Delta G} = \frac{f}{f(1-c) + be}$IS-LM财政乘数
公式8.15$\frac{\Delta I}{\Delta G} = \frac{-be}{f(1-c) + be}$投资挤出
公式8.16$\frac{\Delta Y^*}{\Delta(M/P)} = \frac{b}{f(1-c) + be}$IS-LM货币乘数
公式8.17$Y = Y_n + \alpha(P - P^e)$短期总供给
公式8.18$Y = A_0 + A_1 \cdot \frac{M}{P}$AD曲线（由IS-LM推导）

练习题

基础练习

  1. P1. 已知$C_0 = 80$，$c = 0.75$，$I = 150$，$G = 200$，$T = 180$：(a) 计算自主支出$A$和均衡产出$Y^*$。(b) 支出乘数是多少？(c) 如果$T$增加40（从180增至220），新的$Y^*$是多少？产出变化了多少，这与税收乘数公式一致吗？
  2. P2. 已知$C = 50 + 0.6(Y - T)$，$I = 100 - 15r$，$G = 200$，$T = 100$：(a) 推导IS方程，将$Y$表示为$r$的函数。(b) IS曲线在什么利率下与横轴相交（$Y = 0$）？在什么产出水平下与纵轴相交（$r = 0$）？(c) 以$Y$为横轴、$r$为纵轴画出IS曲线。
  3. P3. 已知$M/P = 180$，$L = 0.4Y - 40r$：(a) 推导LM方程，将$r$表示为$Y$的函数。(b) LM曲线在什么产出水平下与横轴相交（$r = 0$）？(c) 画出LM曲线。LM曲线的斜率是多少？
  4. P4. 利用P2的IS曲线和P3的LM曲线：(a) 求解IS-LM均衡$Y^*$和$r^*$。(b) 计算均衡处的消费、投资和计划支出。验证$Y^* = C + I + G$。(c) 验证均衡处货币需求等于货币供给。
  5. P5. 从P4的均衡出发，政府支出增加50（从200增至250）：(a) 推导新的IS曲线。(b) 求解新的$Y^*$和$r^*$。(c) 计算IS-LM财政乘数$\Delta Y^* / \Delta G$。与简单凯恩斯乘数$1/(1-c)$比较。(d) 多少投资被挤出了？

应用练习

  1. A1. 用IS-LM分析2008年金融危机。2008年金融危机导致自主投资急剧下降。(a) 说明$I_0$下降如何影响IS曲线和均衡。(b) 解释为什么央行通过降息应对。将此表示为LM曲线的移动。(c) 当利率降至零但经济仍处于衰退时会发生什么？描述流动性陷阱。在这种情况下哪种政策更有效，为什么？
  2. A2. 政策组合设计。政府希望在不改变利率的情况下将产出提高200。使用例8.3的参数：(a) 从概念上解释为什么财政+货币双扩张可以实现这一目标。(b) 建立方程组：$\Delta Y = 200$且$\Delta r = 0$。求解所需的$\Delta G$和$\Delta(M/P)$。(c) 验证你的答案。
  3. A3. 滞胀诊断。20世纪70年代，OPEC将石油价格提高了四倍。利用AD-AS图：(a) 画出初始均衡和石油冲击对SRAS的影响。(b) 找出新均衡并解释为什么这是滞胀。(c) 如果决策者以扩张性需求政策应对，会发生什么？(d) 如果不采取任何措施，描述经济的自我修正路径。
  4. A4. 双赤字与挤出效应。第7章的国民储蓄恒等式为$S - I = NX$。(a) 在IS-LM中，财政扩张提高$r$并减少$I$。$NX$会怎样？(b) 解释"双赤字"假说。(c) 在什么条件下这种联系可能失效？

挑战题

  1. C1. 代数推导平衡预算乘数。从公式8.3出发：(a) 计算$\partial Y / \partial G$和$\partial Y / \partial T$。(b) 令$\Delta G = \Delta T$，计算$\Delta Y$。(c) 证明$\Delta Y = \Delta G$与$c$无关。(d) 给出经济学直觉：为什么平衡预算乘数恰好等于1？
  2. C2. IS-LM比较静态：敏感性分析。从公式8.12出发：(a) 说明当$b$较小时财政乘数较大，并解释原因。(b) 说明当$f$较大时财政乘数较大，并解释原因。(c) 当$f \to \infty$（流动性陷阱）时会怎样？当$f \to 0$时呢？(d) 分析货币乘数在什么条件下最有效/最无效。
  3. C3. 经济自我修正：速度与成本。从一个负向需求冲击出发：(a) 描述回到$Y_n$的调整路径。(b) 在什么条件下自我修正是快速的？(c) 什么时候是缓慢的，代价是什么？(d) 为主动政策干预和不干预分别陈述理由。(e) 与凯恩斯主义对古典主义之争相联系。
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