Les gens sont-ils rationnels ?
Un psychologue a gagné le Nobel d'économie en prouvant que non. Un juriste et un économiste veulent que le gouvernement intervienne. Le devrait-il ?
Voir comme graphe de débatLa démolition
Le psychologue qui a remporté le prix Nobel d'économie. Ses expériences ont démoli l'hypothèse de la rationalité humaine.
Daniel Kahneman n'a jamais suivi un cours d'économie. C'était un psychologue qui menait des expériences sur la façon dont les gens prennent réellement des décisions, et ce qu'il a découvert s'est révélé si dévastateur pour les fondements de la théorie économique que la discipline lui a décerné sa plus haute distinction en 2002. Le cœur de son travail, mené avec Amos Tversky pendant deux décennies, est simple : les gens n'évaluent pas les résultats comme les économistes le supposaient. Ils évaluent les résultats par rapport à un point de référence, ressentent les pertes plus vivement que les gains équivalents, et se trompent sur les probabilités de manière systématique.
La théorie des perspectives. L'économie standard dit qu'un agent rationnel évalue les états finaux de richesse. Recevoir 100 \$ quand on en a 900 et recevoir 100 \$ quand on en a 900 000 produisent des utilités différentes, mais le calcul porte toujours sur le total. Kahneman et Tversky (1979) ont montré que les gens ne pensent pas du tout ainsi. Ils évaluent les variations par rapport à là où ils sont. Et les variations ne sont pas symétriques : perdre 100 \$ fait à peu près 2,25 fois plus mal que gagner 100 \$ ne fait plaisir. C'est l'aversion aux pertes, et elle explique tout un ensemble déroutant de comportements que le modèle standard ne peut expliquer.
Pourquoi les investisseurs gardent-ils trop longtemps les actions perdantes et vendent-ils trop vite les gagnantes ? L'aversion aux pertes : vendre une perdante, c'est réaliser la perte et la rendre psychologiquement réelle. Pourquoi les gens refusent-ils un tirage à pile ou face qui paie 150 \$ et coûte 100 \$, alors même que la valeur attendue est positive ? Parce que la douleur de perdre 100 \$ l'emporte sur le plaisir de gagner 150 \$. Pourquoi les propriétaires refusent-ils de vendre leur maison sous le prix payé, même dans un marché en baisse ? Le prix d'achat est le point de référence, et vendre en dessous est enregistré comme une perte.
La fonction de valeur de la théorie des perspectives est définie sur les gains et les pertes par rapport à un point de référence $r$, et non sur la richesse absolue :
$$v(x) = \begin{cases} x^\alpha & \text{if } x \geq 0 \\ -\lambda(-x)^\beta & \text{if } x < 0 \end{cases}$$Avec des estimations typiques $\alpha \approx \beta \approx 0{,}88$ et $\lambda \approx 2{,}25$. La fonction est concave pour les gains (aversion au risque) et convexe pour les pertes (recherche de risque). De plus, les gens surpondèrent les petites probabilités et sous-pondèrent les grandes via une fonction de pondération des probabilités $\pi(p)$, ce qui explique à la fois les achats de loterie (surpondération d'une infime chance de jackpot) et l'assurance (surpondération d'une infime chance de catastrophe).
L'intuition centrale est triple. Premièrement, vous jugez les résultats selon qu'ils sont des gains ou des pertes par rapport à votre point de départ, et non selon où ils vous laissent. Deuxièmement, les pertes pèsent environ deux fois plus que les gains. Troisièmement, vous surréagissez aux petites probabilités et sous-réagissez aux grandes. Ensemble, ces trois caractéristiques expliquent pourquoi les gens achètent des billets de loterie ET des assurances, gardent les investissements perdants trop longtemps, et refusent les bons paris quand le côté négatif est présenté comme une perte.
Les effets de cadrage. Si les gens étaient vraiment rationnels, la formulation d'une question ne devrait pas compter. Mais l'expérience de la « maladie asiatique » de Kahneman et Tversky a démontré le contraire. Quand on disait « 200 personnes sur 600 seront sauvées », la plupart choisissaient l'option sûre. Quand on disait « 400 personnes sur 600 mourront » (le résultat identique), la plupart choisissaient le pari. La formulation a basculé le point de référence des gains aux pertes, et ce basculement a inversé la décision. Ce n'est pas une curiosité mineure de laboratoire. Cela viole l'exigence la plus élémentaire du choix rationnel : que les préférences soient invariantes à la description.
Vous voulez le traitement formel complet avec des graphiques interactifs ? Ch 19 §19.1 construit le modèle à partir de zéro.
La rationalité est-elle une hypothèse utile ?
« L'idée que les agents sont rationnels est si ancrée dans la pensée économique que beaucoup d'économistes n'en voient même pas le caractère spécial. Ils considèrent simplement le modèle de l'agent rationnel comme une description de la réalité. Mais c'est une théorie, et une mauvaise théorie — les gens sont prévisiblement irrationnels. »
— Daniel Kahneman, Système 1 / Système 2 : Les deux vitesses de la pensée, 2011
Le défi de Kahneman n'est pas que les gens commettent des erreurs aléatoires (le bruit s'annulerait dans les marchés). Son défi, c'est que les erreurs sont systématiques : des biais qui pointent dans une direction, fiablement, à travers les populations. L'aversion aux pertes rend les gens trop conservateurs avec les gains et trop imprudents avec les pertes. Surpondérer les petites probabilités gonfle la demande à la fois pour les loteries et pour les assurances. Ces schémas portent du signal, et ils ne s'annulent pas en agrégat.
« L'approche économique ne suppose pas que tous les participants à un marché disposent nécessairement d'une information complète, mais elle suppose que le désir d'information est soumis aux mêmes calculs rationnels que tout autre bien. Les gens investissent dans l'information jusqu'au point où son bénéfice marginal égale son coût marginal. »
— Gary Becker, L'approche économique du comportement humain, 1976
La défense de la rationalité par Becker est subtile : elle n'exige pas des décisions parfaites, seulement que les gens optimisent compte tenu de leurs contraintes, y compris les coûts d'information. Sauter les petits caractères au supermarché est rationnel quand votre temps a une valeur. Les « biais » que Kahneman documente pourraient être des adaptations rationnelles au coût d'une réflexion plus approfondie. Ce cadre d'« inattention rationnelle » est devenu un programme de recherche majeur à part entière.
Où cela nous mène
Kahneman et Tversky ont prouvé que les gens violent les axiomes du choix rationnel selon des schémas constants et modélisables, pas seulement occasionnellement ou en laboratoire. La question n'est plus de savoir si les biais existent. C'est de savoir si les marchés les corrigent ou s'ils persistent dans la nature. Gary Becker dit que le cadre rationnel survit si l'on élargit ce qui compte comme « coût ». Mais cet élargissement risque de rendre la rationalité infalsifiable : tout peut être qualifié de rationnel si l'on postule un coût inobservable. Le vrai test consiste à savoir si les biais survivent à la concurrence et à l'agrégation.
Kahneman a démoli l'agent rationnel en laboratoire. Mais les économistes avaient une défense : les marchés disciplinent l'irrationalité. La concurrence élimine les mauvaises décisions. L'agrégat se comporte rationnellement même si les individus ne le font pas. Est-ce vrai ? Avant de pouvoir le tester, il faut poser une question plus profonde : qu'est-ce que la théorie formelle du choix rationnel exige réellement ?
La défense
« L'homme purement économique est en vérité proche d'être un crétin social. La théorie économique s'est beaucoup préoccupée de cet imbécile rationnel. »
— Amartya Sen, « Rational Fools », 1977
Sen a demandé : la théorie du choix peut-elle même faire la différence entre rationnel et confus ?
L'attaque de Sen était logique, pas empirique. Il ne disait pas que les gens manquent à être rationnels. Il disait que la définition de la rationalité par l'économiste est si mince qu'elle ne peut distinguer un génie d'un imbécile. Tout l'appareil de la théorie du consommateur, de l'économie du bien-être et de la conception de mécanismes repose sur un petit ensemble d'axiomes sur les préférences. Si ces axiomes sont trivialement satisfaisables, l'édifice est bâti sur du sable.
Les axiomes du choix. Le choix rationnel formel requiert trois propriétés :
- Complétude : Pour deux options A et B quelconques, vous pouvez les classer : soit A est préférée, soit B est préférée, soit vous êtes indifférent. Aucune option n'est « inclassable ».
- Transitivité : Si vous préférez A à B et B à C, vous préférez A à C. Les préférences ne forment pas de cycle.
- Continuité : De petits changements dans les options produisent de petits changements dans les préférences. Pas de sauts.
Si vos préférences satisfont ces axiomes, le théorème de représentation de Debreu garantit qu'il existe une fonction d'utilité : un nombre $u(A)$ assigné à chaque option tel que $u(A) > u(B)$ chaque fois que vous préférez A à B. Ce n'est pas un détail technique mineur. C'est le fondement de tout : théorie du consommateur, théorie du producteur, équilibre général, économie du bien-être et conception de mécanismes découlent tous de l'hypothèse que les gens maximisent une fonction d'utilité.
Les axiomes ont une contrepartie empirique dans la théorie de la préférence révélée. L'axiome faible (WARP) dit que si vous avez choisi le panier A alors que B était abordable, vous ne devriez pas choisir B quand A est abordable aux mêmes prix. L'axiome fort (SARP) étend cela aux chaînes. Ces axiomes sont testables : donnez à quelqu'un une séquence d'ensembles budgétaires, observez les choix, vérifiez la cohérence avec n'importe quelle fonction d'utilité. Violez WARP et vous n'êtes pas rationnel au sens formel, point.
La préférence révélée dit : si vous avez choisi le steak quand la salade était disponible et abordable, vous ne devriez pas choisir la salade quand le steak est disponible et abordable au même prix. Vos choix doivent raconter une histoire cohérente sur ce que vous aimez. S'ils ne le font pas, aucune fonction d'utilité ne peut vous décrire.
L'objection de Sen tombe sur un mouvement plus discret au sein du cadre. La théorie standard rabat deux choses différentes en une seule : elle suppose que vos choix révèlent vos préférences, et que vos préférences définissent votre bien-être. Que faire de quelqu'un qui donne un rein à un inconnu ? La théorie standard dit qu'il « préfère » donner, puisqu'autrement il ne le ferait pas. Ce qui rend la « préférence » vide. La théorie ne peut plus distinguer l'intérêt personnel authentique de l'altruisme, du devoir moral, de l'habitude, de la confusion ou de la coercition. Si chaque choix compte comme « préférence révélée », le concept n'a plus de contenu.
Au-delà du problème philosophique, les axiomes échouent empiriquement. Prenons-les un par un.
Completeness is implausible for complex choices: people genuinely don’t have rankings over all possible bundles. Choosing between career paths or medical treatments often produces undecidedness, which is distinct from indifference. Transitivity fails in ways that replicate. Grether and Plott (1979) documented robust preference reversals between gambles: people assign higher dollar values to gamble A but choose gamble B in direct comparison, and the reversal holds across decades of experiments. Context dependence violates independence of irrelevant alternatives. Add a clearly inferior “decoy” option and people change which of the original options they pick.
Pour le traitement formel complet des axiomes du choix et des théorèmes de représentation, voir Ch 11 §11.1.
« Les marchés peuvent rester irrationnels plus longtemps que vous ne pouvez rester solvable. »
— attribué à John Maynard Keynes (probablement apocryphe)
Si les gens ne sont pas rationnels, comment les marchés fonctionnent-ils ?
La défense du « comme si » dit que les marchés disciplinent l'irrationalité : les agents irrationnels perdent de l'argent au profit des rationnels et sont éliminés. Mais si les agents irrationnels sont les milliardaires ? Et si le comportement irrationnel était profitable précisément parce que tout le monde est irrationnel aussi ?
Les axiomes tiennent-ils ?
« Les heuristiques ne sont pas de second rang. Dans de nombreux environnements réels — où l'information est rare, le temps limité et l'avenir incertain — les heuristiques simples surpassent l'optimisation complexe. Les ‹ biais › documentés en laboratoire sont souvent des adaptations intelligentes à la structure des environnements réels. »
— Gerd Gigerenzer, Rationality for Mortals, 2008
Le programme de « rationalité écologique » de Gigerenzer conteste directement le cadrage de Kahneman. Là où Kahneman voit du biais, Gigerenzer voit de l'adaptation. L'« heuristique de reconnaissance » (choisir l'option que vous reconnaissez) surpasse les modèles de portefeuille complexes dans certaines tâches de sélection d'actions. La « règle 1/N » (répartir également entre options) bat l'optimisation moyenne-variance dans de nombreux portefeuilles réels parce qu'elle évite l'erreur d'estimation. Les expériences de laboratoire qui démontrent l'« irrationalité » utilisent souvent des environnements artificiels qui pénalisent précisément les heuristiques qui marchent bien dans la nature.
« La concurrence dans les marchés génère la rationalité. Les entreprises qui prennent des décisions irrationnelles font faillite. Les consommateurs qui surpayent systématiquement perdent des ressources au profit de ceux qui ne surpayent pas. L'évolution — qu'elle soit biologique ou économique — sélectionne des comportements qui approximent l'optimisation, même si aucun individu n'est littéralement en train de maximiser. »
— Synthèse de la défense « comme si » d'Alchian (1950) / Friedman (1953)
La défense « comme si » est la première ligne du courant dominant depuis des décennies. Elle concède que les individus ne maximisent pas littéralement l'utilité mais soutient que les résultats de marché se comportent comme si c'était le cas, parce que la concurrence élimine les agents irrationnels au fil du temps. Le programme d'économie expérimentale de Vernon Smith soutient partiellement cela : dans des expériences de marché simples avec signaux de prix clairs, même des traders inexpérimentés convergent vers les prix d'équilibre en quelques tours. Mais la défense s'affaiblit dans les marchés à produits complexes, transactions peu fréquentes et retours d'information limités, ce qui décrit la majeure partie de la vie.
Où cela nous mène
Les axiomes se comprennent mieux comme un repère, pas comme une description. Ils vous disent ce qu'exige la cohérence, et l'écart entre le repère et le comportement réel est informatif : il pointe des mécanismes psychologiques précis (aversion aux pertes, cadrage, biais de présent) qui peuvent eux-mêmes être modélisés. La défense « comme si » tient dans certains domaines (décisions de marché simples et répétées avec retour clair) et s'effondre dans d'autres (décisions complexes peu fréquentes, marchés financiers à arbitrage limité). La question opérationnelle s'est donc déplacée : non plus si les gens sont rationnels, mais où la rationalité échoue, dans quelle ampleur, et si ces échecs déplacent les résultats au point de compter.
Les gens ne sont donc pas rationnels au sens où la théorie l'exige, et le marché ne corrige pas entièrement le tir. Cela soulève une question politique inconfortable. Si les gens font régulièrement des choix qu'ils regretteraient à la réflexion (sous-épargner pour la retraite, ignorer les formulaires de don d'organes, manger jusqu'à la maladie), quelqu'un doit-il intervenir ? Et si oui, comment ?
La synthèse
« Un nudge est tout aspect de l'architecture du choix qui modifie le comportement des gens de manière prévisible sans interdire aucune option ni modifier significativement leurs incitations économiques. »
— Richard Thaler & Cass Sunstein, Nudge, 2008
Si les gens ne sont pas rationnels, le gouvernement devrait-il les aider à décider ?
Voici le fait inconfortable que la théorie du nudge vous force à affronter : il n'existe pas de manière neutre de présenter un choix. L'ordre des options sur un bulletin de vote affecte qui est élu. L'option par défaut sur un formulaire de don d'organes détermine si 27 % ou 99 % des gens consentent. Qu'une réduction soit présentée comme « économisez \$5 » ou « évitez de perdre \$5 » change le nombre de personnes qui en profitent. Quelqu'un conçoit toujours l'environnement de choix. La seule question est de savoir si cette conception est délibérée ou accidentelle.
Le biais de présent et la crise de l'épargne. La théorie économique standard dit que les gens escomptent l'avenir à un taux constant : un dollar l'an prochain vaut, disons, 95 centimes aujourd'hui, et un dollar dans deux ans vaut 95 % de cela. Mais Laibson (1997) a montré que les gens escomptent l'avenir immédiat bien plus fortement que l'avenir lointain. Vous pouvez préférer 100 \$ aujourd'hui à 110 \$ demain, mais préférer aussi 110 \$ dans 31 jours à 100 \$ dans 30 jours, alors même que l'arbitrage est identique. Ce n'est pas une curiosité de laboratoire. C'est pourquoi la moitié des Américains ont moins de 1 000 \$ d'épargne retraite tout en sachant qu'ils devraient épargner davantage.
L'escompte quasi hyperbolique introduit un paramètre $\beta < 1$ qui escompte toutes les périodes futures par rapport au présent :
$$U_t = u_t + \beta \sum_{s=1}^{\infty} \delta^s \, u_{t+s}$$Avec $\beta \approx 0{,}7$ et $\delta \approx 0{,}97$, le modèle explique l'incohérence temporelle : votre moi présent fait des plans que votre moi futur ne suit pas. L'implication politique clé est que les gens sont soit « sophistiqués » (ils savent qu'ils ont des problèmes de maîtrise de soi) soit « naïfs » (ils pensent qu'ils iront jusqu'au bout). Les deux types bénéficient de mécanismes d'engagement et de meilleurs défauts.
Voyez le biais de présent comme une guerre entre deux versions de vous-même. Vous-Futur prévoit de commencer à épargner le mois prochain. Vous-Présent, quand le mois prochain arrive, repousse à nouveau. Ce n'est pas de la bêtise. Le coût immédiat (moins d'argent maintenant) pèse toujours plus lourd que le bénéfice lointain (sécurité de la retraite). Un nudge comme l'inscription automatique au 401(k) signifie que Vous-Présent épargne par défaut, et que seul le rare désengagement motivé brise le schéma.
Les résultats ne sont pas subtils. Quand le réglage par défaut de l'inscription au 401(k) est passé d'opt-in à opt-out, la participation est passée de 49 % à 86 %. Dans les pays à don d'organes opt-out, les taux de consentement sont de 85 à 100 % ; dans les pays opt-in, de 4 à 27 %. Placer les fruits à hauteur des yeux dans les cantines scolaires augmente la consommation de 25 %. Imprimer des comparaisons de consommation d'énergie sur les factures d'électricité réduit la consommation de 2 %. Aucune de ces interventions ne restreint le choix. Toutes transforment les résultats.
Il y a un test de résistance qui compte vraiment pour tout cela : les marchés financiers. Si l'arbitrage corrige les erreurs de prix, les biais sont une bizarrerie individuelle sans portée systémique. Sinon, ils sont partout.
DeLong, Shleifer, Summers, and Waldmann (1990) showed that “noise traders” (irrational participants) can survive and affect prices because arbitrage itself is costly and risky. Short-selling is expensive. Margin calls force positions closed at the worst time. The dot-com bubble persisted for years despite widespread recognition that it was a bubble, and betting against it was ruinous for anyone who was early. If biases survive financial markets, they survive anywhere.
Pour le traitement complet de la théorie du nudge, des défauts et du paternalisme libertarien, voir Ch 19 §19.7. Pour la finance comportementale et les limites de l'arbitrage, voir Ch 19 §19.8.
« Un nudge est tout aspect de l'architecture du choix qui modifie le comportement des gens de manière prévisible sans interdire aucune option ni modifier significativement leurs incitations économiques. »
— Thaler & Sunstein, Nudge, 2008
« Le gouvernement devrait-il orienter les gens vers de meilleurs choix ? »
Les défauts déterminent si 27 % ou 99 % des gens donnent leurs organes. L'inscription automatique détermine si la moitié ou la quasi-totalité des travailleurs épargnent pour la retraite. Si l'architecture du choix n'est jamais neutre, le gouvernement devrait-il la concevoir délibérément ?
L'irrationalité survit-elle aux marchés ?
« Le paternalisme libertarien n'est pas un oxymoron. Nous plaidons pour des efforts conscients, par les institutions publiques et privées, pour orienter les choix des gens dans des directions qui amélioreront le bien-être des décideurs eux-mêmes. Une politique est paternaliste si elle tente d'influencer les choix des parties concernées de manière à améliorer leur sort. Elle est libertarienne si elle préserve la liberté de choix. »
— Richard Thaler & Cass Sunstein, American Economic Review, 2003
L'argument originel de Thaler et Sunstein était soigneusement construit : ils acceptaient la prémisse économique standard que la liberté de choix compte, puis montraient que le concept d'environnement de choix « neutre » est incohérent. Quelqu'un doit décider si le défaut pour le don d'organes est opt-in ou opt-out. Quelqu'un doit décider de l'ordre des aliments dans une cantine. Étant donné que les valeurs par défaut existent et comptent énormément, refuser de choisir un bon défaut est lui-même un choix, qui souvent profite aux arrangements en place ou aux intérêts privés plutôt qu'aux citoyens.
« L'économie expérimentale démontre que les marchés fonctionnent bien mieux que les économistes n'auraient pu l'espérer. Même avec des sujets inexpérimentés, l'équilibre concurrentiel est atteint en quelques périodes d'échange. La rationalité réside dans les institutions, pas nécessairement dans les individus. »
— Vernon Smith, conférence Nobel, 2002
Vernon Smith a partagé le Nobel 2002 avec Kahneman et est arrivé à des conclusions presque opposées. Là où Kahneman voyait l'irrationalité individuelle saper les marchés, Smith voyait les institutions de marché générer des résultats rationnels à partir de participants irrationnels. Dans ses expériences de double enchère, même des traders incapables d'épeler « équilibre » convergeaient vers les prix d'équilibre en quelques tours. La variable critique n'était pas la rationalité individuelle mais la conception institutionnelle : règles claires, prix transparents, interaction répétée. Cette intuition soutient en fait la théorie du nudge sous un angle inattendu : si les institutions façonnent les résultats davantage que la cognition individuelle, alors concevoir de meilleures institutions (y compris l'architecture de choix) est la bonne intervention.
Le verdict
Les preuves sont décisives sur trois points. Premièrement, les gens violent les axiomes du choix rationnel selon des modes que les modèles comportementaux formels prédisent précisément. Deuxièmement, ces violations survivent dans des domaines réels importants (marchés financiers, décisions de retraite, choix de santé) où concurrence et expérience ne les corrigent pas entièrement. Troisièmement, de simples changements d'architecture de choix produisent d'énormes effets sur les résultats à un coût quasi nul. La question ouverte est politique, pas empirique : combien de latitude les gouvernements doivent-ils avoir dans la conception de l'environnement de choix, et qui les tient redevables des défauts qu'ils choisissent ?
Où cela nous mène
Nous avons commencé par un psychologue démolissant l'hypothèse la plus fondamentale de l'économiste. Trois étapes plus tard, voici ce que vous savez maintenant :
- Les biais sont réels et systématiques (Étape 1). Kahneman et Tversky n'ont pas seulement montré que les gens font des erreurs. Ils ont montré que les erreurs suivent des schémas précis et modélisables : aversion aux pertes, dépendance au point de référence, pondération des probabilités, effets de cadrage. La théorie des perspectives n'est pas une critique de l'économie ; c'est un modèle alternatif qui prédit souvent mieux que la théorie de l'utilité espérée.
- La théorie formelle est plus mince qu'elle n'en a l'air (Étape 2). Les axiomes du choix rationnel (complétude, transitivité, continuité) échouent empiriquement, et Sen a montré qu'ils échouent conceptuellement : la préférence révélée ne peut distinguer le rationnel du confus. La défense « comme si » fonctionne pour les marchés concurrentiels simples mais s'effondre dans les domaines à fort enjeu qui comptent le plus. La rationalité écologique de Gigerenzer offre un sauvetage partiel : les heuristiques ne sont pas toujours des biais ; ce sont parfois des adaptations astucieuses à des environnements désordonnés.
- La question politique est réelle (Étape 3). Si les biais vont dans des directions constantes et que l'architecture de choix n'est jamais neutre, alors concevoir de meilleurs défauts relève simplement de la bonne conception institutionnelle. Le don d'organes opt-out et l'inscription automatique à l'épargne retraite figurent parmi les interventions politiques les plus efficaces en termes de coût jamais documentées. La limite est le problème « qui nudge les nudgeurs » : les régulateurs gouvernementaux sont biaisés aussi, et la frontière entre défauts utiles et contrôle manipulatoire exige une vigilance démocratique.
L'économie est passée de traiter la rationalité comme un axiome à la traiter comme une hypothèse : qui tient approximativement dans les marchés concurrentiels avec biens simples et s'effondre là où les enjeux sont les plus élevés et le retour le plus mince. Le cadre du choix rationnel reste indispensable comme repère : les écarts par rapport à lui sont informatifs précisément parce qu'ils pointent des mécanismes précis qui peuvent être modélisés, mesurés et parfois corrigés. La question vive s'est déplacée. Sous quelles conditions la rationalité tient-elle, et que nous devons-nous mutuellement dans les conditions où elle ne tient pas ?