Le modèle RBC (chapitre 14) a montré que les chocs technologiques dans une économie sans frictions peuvent générer des statistiques réalistes du cycle économique. Mais il a un angle mort critique : la politique monétaire est inopérante. Dans le monde RBC, la monnaie est neutre — la Fed est sans importance. Cela contredit des preuves écrasantes que la politique monétaire affecte la production réelle, au moins à court terme.
L'économie néo-keynésienne (NK) résout ce problème en ajoutant des rigidités nominales — prix ou salaires rigides — au châssis RBC. Le résultat est un modèle où la politique monétaire a des effets réels, la banque centrale fait face à des arbitrages significatifs et la règle de Taylor devient l'équation centrale de la banque centrale moderne.
En concurrence parfaite, les entreprises sont preneuses de prix — il n'y a pas de prix à « figer ». Pour que la rigidité des prix ait de l'importance, les entreprises doivent avoir un pouvoir de fixation des prix. Le cadre NK standard utilise la concurrence monopolistique de Dixit-Stiglitz :
Chaque entreprise fait face à une courbe de demande décroissante : $y_j = (p_j / P)^{-\varepsilon} Y$.
Le prix de réajustement optimal est une moyenne pondérée des coûts marginaux courants et futurs anticipés :
où $\pi_t$ est l'inflation, $x_t$ est l'écart de production, et $\kappa = \frac{(1-\theta)(1-\beta\theta)}{\theta} \cdot \frac{\sigma + \varphi}{1 + \varphi\varepsilon}$. L'inflation courante dépend de l'inflation future anticipée (prospectif !) et du coût marginal courant (proportionnel à l'écart de production). Avec des chocs d'offre :
Étape 1 : Sous la tarification de Calvo avec paramètre $\theta$, une fraction $(1-\theta)$ des entreprises réajuste ses prix chaque période. Le niveau général des prix évolue selon : $P_t = [\theta P_{t-1}^{1-\varepsilon} + (1-\theta)(p_t^*)^{1-\varepsilon}]^{1/(1-\varepsilon)}$.
Étape 2 : Log-linéarisation : $\hat{p}_t = \theta\hat{p}_{t-1} + (1-\theta)\hat{p}_t^*$. Puisque $\pi_t = \hat{p}_t - \hat{p}_{t-1}$ : $\pi_t = (1-\theta)(\hat{p}_t^* - \hat{p}_{t-1})$.
Étape 3 : Le prix de réajustement optimal est une somme actualisée des coûts marginaux futurs anticipés : $\hat{p}_t^* = (1-\beta\theta)\sum_{k=0}^\infty(\beta\theta)^k E_t[\widehat{mc}_{t+k} + \hat{p}_{t+k}]$.
Étape 4 : La substitution récursive donne : $\pi_t = \beta E_t\pi_{t+1} + \frac{(1-\theta)(1-\beta\theta)}{\theta}\widehat{mc}_t$.
Étape 5 : Le coût marginal réel est proportionnel à l'écart de production : $\widehat{mc}_t = \frac{\sigma+\varphi}{1+\varphi\varepsilon}x_t$. En définissant $\kappa = \frac{(1-\theta)(1-\beta\theta)}{\theta}\cdot\frac{\sigma+\varphi}{1+\varphi\varepsilon}$, on obtient la NKPC : $\pi_t = \beta E_t\pi_{t+1} + \kappa x_t$.
Paramètres : $\beta = 0.99$, $\kappa = 0.3$, $\sigma = 1$, $\phi_\pi = 1.5$, $\phi_x = 0.5$, $r^* = 2\%$, $r^n = 2\%$, $u = 0$.
Étape 1 : De la NKPC (choc d'une période, $E_t\pi_{t+1} = 0$) : $\pi = \kappa x + u = 0.3x$.
Étape 2 : De l'IS (une période, $E_tx_{t+1} = 0$) : $x = -(1/\sigma)(i - r^n) = -(i - 2)$.
Étape 3 : Règle de Taylor : $i = 2 + 1.5\pi + 0.5x$.
Étape 4 : Substitution de Taylor dans IS : $x = -(2 + 1.5\pi + 0.5x - 2) = -1.5\pi - 0.5x$, donc \$1.5x = -1.5\pi$, d'où $x = -\pi$.
Étape 5 : Substitution dans la NKPC : $\pi = 0.3(-\pi) = -0.3\pi$, donc \$1.3\pi = 0$ et $\pi = 0$, $x = 0$, $i = 2\%$.
Résultat : Sans chocs, l'équilibre est $\pi = 0$, $x = 0$, $i = r^* = 2\%$. La coïncidence divine tient.
La banque centrale minimise $L = E_0\sum\beta^t[x_t^2 + \alpha_\pi\pi_t^2]$ avec $\alpha_\pi = 0.5$, $\kappa = 0.3$.
Étape 1 : Sous discrétion, la banque centrale minimise la perte d'une période en prenant les anticipations comme données : $\min_{x_t}\{x_t^2 + \alpha_\pi(\kappa x_t + u_t)^2\}$.
Étape 2 : CPO : \$1x_t + 2\alpha_\pi\kappa(\kappa x_t + u_t) = 0$. Résolution : $x_t = -\frac{\alpha_\pi\kappa}{1 + \alpha_\pi\kappa^2}u_t = -\frac{0.5 \times 0.3}{1 + 0.5 \times 0.09}u_t = -\frac{0.15}{1.045}u_t = -0.144u_t$.
Étape 3 : Inflation : $\pi_t = \kappa x_t + u_t = -0.3(0.144)u_t + u_t = 0.957u_t$.
Étape 4 : La règle de Taylor implicite atteint cet objectif en réagissant agressivement à l'inflation. Un $\alpha_\pi$ plus élevé (aversion à l'inflation) implique un $\phi_\pi$ plus grand, réduisant l'inflation au prix d'une plus grande volatilité de l'écart de production.
L'écart de production dépend de l'écart futur anticipé moins la différence entre le taux d'intérêt réel et le taux naturel. Lorsque la banque centrale fixe le taux réel en dessous du taux naturel, elle stimule la demande.
Trois équations, trois inconnues ($\pi_t$, $x_t$, $i_t$) :
| Équation | Nom | Rôle |
|---|---|---|
| $\pi_t = \beta E_t\pi_{t+1} + \kappa x_t + u_t$ | NKPC | Détermination de l'inflation |
| $x_t = E_tx_{t+1} - \frac{1}{\sigma}(i_t - E_t\pi_{t+1} - r_t^n)$ | IS dynamique | Demande |
| $i_t = r^* + \phi_\pi\pi_t + \phi_x x_t$ | Règle de Taylor | Politique monétaire |
Ajustez les chocs et l’agressivité de la règle de Taylor pour voir comment l’équilibre NK se déplace. Le panneau gauche montre la NKPC et la réaction monétaire dans l’espace $(\pi, x)$. Le panneau droit montre le taux d’intérêt implicite.
Figure 15.2. Le modèle NK à 3 équations. Panneau gauche : NKPC (bleu, pente ascendante) et fonction de réaction de politique monétaire (rouge, pente descendante) dans l'espace ($x$, $\pi$). Panneau droit : taux d'intérêt de la règle de Taylor. Ajustez les curseurs pour voir comment les chocs et l'agressivité de la politique déplacent l'équilibre. Survolez pour les valeurs.
Le principe de Taylor n'est pas une curiosité théorique abstraite — c'est la règle opérationnelle la plus importante de la banque centrale moderne. La Fed pré-Volcker (années 1960–70) avait $\phi_\pi \approx 0.83 < 1$, produisant la Grande Inflation. La Fed post-Volcker avait $\phi_\pi \approx 2.15 > 1$, produisant la Grande Modération.
Faites glisser $\phi_\pi$ au-delà du seuil critique de 1. En dessous de 1, l’économie est indéterminée : une hausse de l’inflation réduit le taux réel, alimentant davantage d’inflation. Au-dessus de 1, le taux réel augmente avec l’inflation, stabilisant l’économie.
Figure 15.3. Visualisation du principe de Taylor. La ligne bleue est la règle de Taylor ($i$ en fonction de $\pi$). La ligne grise pointillée est $i = \pi$ (taux réel constant). Lorsque la règle de Taylor est plus pentue que la droite à 45 degrés ($\phi_\pi > 1$), les taux réels augmentent avec l'inflation (stable). Lorsqu'elle est plus plate ($\phi_\pi < 1$), les taux réels baissent avec l'inflation (instable).
Le taux d'intérêt nominal ne peut descendre en dessous de zéro : $i_t \geq 0$. Lorsque le taux naturel $r_t^n$ tombe en dessous de zéro lors d'une récession sévère, la règle de Taylor prescrit un taux nominal négatif — ce qui est irréalisable. La politique monétaire conventionnelle est impuissante.
Faites glisser le taux naturel du positif au négatif. Quand $r^n$ devient négatif, la règle de Taylor exige un taux nominal négatif, mais la ZLB le bloque à zéro. L’écart représente l’impuissance de la politique monétaire.
Figure 15.4. Piège de la borne zéro. Panneau gauche : taux prescrit par la règle de Taylor (bleu) vs taux effectif (rouge, plancher à 0). La zone rouge ombrée est le « déficit de politique monétaire » — le stimulus que la banque centrale ne peut pas fournir. Panneau droit : écart de production résultant. Faites glisser $r^n$ en dessous de zéro pour voir le piège s'activer.
| Choc | Réponse RBC | Réponse NK |
|---|---|---|
| Technologie + | Production en hausse, heures ambiguës | Production en hausse plus lente, heures peuvent baisser |
| Expansion monétaire | Aucun effet (neutre) | Production en hausse, inflation en hausse, taux en baisse |
| Choc d'offre | Correspond au choc technologique | Inflation en hausse, production en baisse (stagflation) |
Comparez les réponses impulsionnelles côte à côte. Basculez entre un choc technologique et un choc de politique monétaire pour voir ce que les rigidités nominales ajoutent.
Figure 15.5. Réponses impulsionnelles côte à côte. Colonne gauche : RBC (prix flexibles). Colonne droite : NK (prix rigides). Rangée supérieure : production. Rangée inférieure : inflation. Basculez entre les types de chocs. Le choc monétaire n'a aucun effet en RBC mais des effets réels en NK — c'est ce qu'apporte la rigidité des prix.
Une grille de 100 entreprises. Chaque période, une fraction aléatoire $(1-\theta)$ peut réajuster son prix (vert). Les autres gardent leur ancien prix (rouge). Ajustez $\theta$ et avancez pour voir la rigidité des prix.
Figure 15.1. Tarification de Calvo visualisée. Cellules vertes = entreprises qui réajustent leur prix cette période. Cellules rouges = entreprises bloquées à un ancien prix. Avec $\theta = 0.75$, seules 25% des entreprises ajustent chaque trimestre, de sorte que les prix agrégés sont inertes. C'est le mécanisme microéconomique derrière la NKPC. Cliquez sur « Avancer » ou « Lecture automatique » pour progresser.
Posons $\phi_\pi = 0.8 < 1$. Montrer que des équilibres à taches solaires sont possibles.
Étape 1 : Supposons que les agents croient soudainement que l'inflation sera de 2% la période suivante (tache solaire). De la courbe IS : $x = E_tx_{t+1} - (1/\sigma)(i - E_t\pi_{t+1} - r^n)$.
Étape 2 : Règle de Taylor : $i = r^* + 0.8\pi + 0.5x$. Avec $\phi_\pi = 0.8$, une hausse de 1% de l'inflation n'augmente $i$ que de 0,8%. Le taux réel $r = i - E\pi$ baisse de 0,2%.
Étape 3 : Un taux réel plus bas stimule la demande : $x$ augmente. Un écart de production plus élevé fait monter l'inflation via la NKPC : $\pi = \kappa x > 0$. Cela valide la croyance initiale.
Étape 4 : La tache solaire est autoréalisatrice : la croyance en une inflation plus élevée provoque des taux réels plus bas, une demande plus forte et une inflation réelle plus élevée. Avec $\phi_\pi > 1$, cette boucle est brisée : le taux réel augmente avec l'inflation, freinant la demande.
Une récession sévère pousse le taux naturel à $r^n = -3\%$. Paramètres : $\phi_\pi = 1.5$, $\phi_x = 0.5$, $\sigma = 1$, $\kappa = 0.3$.
Étape 1 : Sans ZLB, règle de Taylor : $i = 2 + 1.5(0) + 0.5(0) - 3 = -1\%$ (en supposant que $r^n$ entre dans l'équation). Un taux négatif est irréalisable.
Étape 2 : La ZLB s'impose : $i = 0$. Taux réel : $r = 0 - E\pi \approx 0\%$ (si l'inflation est proche de zéro). Mais le taux naturel est de $-3\%$. Écart de politique monétaire : $r - r^n = 0 - (-3) = 3\%$ trop restrictif.
Étape 3 : De la courbe IS : $x \approx -(1/\sigma)(r - r^n) = -3\%$. L'écart de production est sévèrement négatif.
Étape 4 : De la NKPC : $\pi = \kappa x = 0.3(-3) = -0.9\%$. La déflation s'installe, faisant monter le taux réel et approfondissant la récession — la spirale déflationniste.
Options de politique : Guidage prospectif (promettre des taux bas après la reprise), relance budgétaire (multiplicateur des dépenses publiques $> 1$ à la ZLB), ou politique monétaire non conventionnelle (assouplissement quantitatif).
Comparer les réponses à une baisse surprise de 1% du taux d'intérêt.
Modèle RBC : La monnaie est neutre. La baisse du taux nominal n'a aucun effet sur les variables réelles. Production, consommation, investissement et heures travaillées sont inchangés. $\Delta y = \Delta c = \Delta i = \Delta h = 0$.
Modèle NK : Avec $\theta = 0.75$ (les prix sont réajustés en moyenne une fois par an) :
Étape 1 : Le taux réel baisse d'environ 1% (les prix sont rigides, donc la baisse de $i$ se transmet à $r$).
Étape 2 : De la courbe IS, l'écart de production augmente : $\Delta x \approx (1/\sigma)\Delta r = 1\%$.
Étape 3 : De la NKPC, l'inflation augmente : $\Delta\pi = \kappa\Delta x = 0.3\%$.
Étape 4 : Au fil du temps, les prix s'ajustent. À mesure que davantage d'entreprises réajustent à des prix plus élevés, le niveau des prix rattrape son retard, le taux réel revient à la normale et l'effet sur la production se dissipe. Demi-vie : environ \$1/(1-\theta) = 4$ trimestres.
Enseignement clé : Les rigidités nominales convertissent un choc nominal en choc réel. Quand $\theta \to 0$, la réponse NK converge vers la réponse RBC (pas d'effets réels).
La désinflation Volcker (1979–82) : relever les taux à 20% pour briser l'inflation.
Lorsque Paul Volcker est devenu président de la Fed en août 1979, l'inflation américaine était de 13% et s'accélérait. Les anticipations d'inflation s'étaient désancrées : les travailleurs exigeaient des salaires plus élevés, les entreprises augmentaient les prix et la courbe de Phillips s'était déplacée vers le haut à plusieurs reprises. La Fed pré-Volcker sous Arthur Burns avait répondu à l'inflation par des hausses de taux modérées ($\phi_\pi \approx 0.83 < 1$), violant le principe de Taylor et permettant à l'inflation de devenir autoréalisatrice.
La stratégie de Volcker était radicale : il a relevé le taux des fonds fédéraux à un pic de 20% en juin 1981. Le taux d'intérêt réel dépassait 8% — la politique monétaire la plus restrictive de l'histoire moderne des États-Unis. L'économie a plongé en récession : le chômage a culminé à 10,8% en novembre 1982, et le PIB a chuté de 2,7%.
Le résultat : L'inflation est passée de 13% à 3% en 1983. Plus important encore, les anticipations d'inflation ont été brisées. Le ratio de sacrifice — la perte cumulée de production par point de pourcentage de désinflation — était d'environ 2,3, dans la fourchette prédite par les modèles NK avec une rigidité des prix modérée ($\theta \approx 0.75$).
Interprétation NK : La politique de Volcker a mis en œuvre le principe de Taylor avec une force considérable ($\phi_\pi \gg 1$). En démontrant que la Fed tolérerait une récession sévère pour réduire l'inflation, il est passé d'un régime indéterminé à un régime déterminé. Après Volcker, la Fed a maintenu $\phi_\pi > 1$, produisant la Grande Modération (1984–2007) — la plus longue période de stabilité macroéconomique de l'histoire américaine.
La banque centrale de Kaelani adopte un régime de ciblage d'inflation avec un objectif $\pi^* = 3\%$ et une règle de Taylor : $i_t = 0.04 + 1.5(\pi_t - 0.03) + 0.5x_t$.
Scénario 1 (choc de demande) : Un boom des matières premières fait monter l'inflation à 5%. Règle de Taylor : $i = 0.04 + 1.5(0.02) + 0.5(0.02) = 8\%$. Le taux réel augmente, refroidissant la demande.
Scénario 2 (ZLB) : Une récession mondiale porte $r^n = -2\%$. La règle de Taylor prescrit $i = -1\%$, mais la ZLB impose 0%. L'économie reste en récession. Options : relance budgétaire, guidage prospectif ou politique monétaire non conventionnelle.
| Libellé | Équation | Description |
|---|---|---|
| Éq. 15.1–15.2 | Agrégation Dixit-Stiglitz | Concurrence monopolistique |
| Éq. 15.4 | $\pi_t = \beta E_t\pi_{t+1} + \kappa x_t$ | Courbe de Phillips néo-keynésienne |
| Éq. 15.5 | $x_t = E_tx_{t+1} - \frac{1}{\sigma}(i_t - E_t\pi_{t+1} - r_t^n)$ | Courbe IS dynamique |
| Éq. 15.6 | $i_t = r^* + \phi_\pi\pi_t + \phi_x x_t$ | Règle de Taylor |
| Éq. 15.7 | $\phi_\pi > 1$ | Principe de Taylor |
| Éq. 15.8 | NKPC avec choc d'offre $u_t$ | Brise la coïncidence divine |
| Éq. 15.10 | $i_t \geq 0$ | Borne zéro des taux |