Le chapitre 5 a introduit les comptes nationaux et le cycle économique. Ce chapitre construit les modèles phares de la macroéconomie intermédiaire : le modèle IS-LM pour analyser les fluctuations de court terme et le modèle de croissance de Solow pour comprendre la performance économique de long terme.
Ces modèles couvrent des horizons temporels différents. IS-LM pose la question : étant donné la capacité productive existante, comment les chocs de demande ou de politique monétaire affectent-ils la production et les taux d'intérêt à court terme ? Solow pose la question : qu'est-ce qui détermine le niveau de vie d'un pays à long terme, et pourquoi certains pays sont-ils riches et d'autres pauvres ?
La croix keynésienne est le modèle le plus simple de détermination de la production à court terme. Il part d'une idée puissante attribuée à Keynes : à court terme, la demande agrégée détermine la production. Si les gens veulent dépenser davantage, les entreprises produisent plus pour satisfaire cette demande. Si les gens veulent dépenser moins, les entreprises réduisent la production. Les prix sont supposés fixes — ils ne s'ajustent qu'à plus long terme. (Cette hypothèse de rigidité des prix sera formalisée avec des fondements microéconomiques au chapitre 15.)
Le modèle part de l'identité des dépenses $Y = C + I + G + NX$ et fait de la dépense prévue une fonction du revenu.
Si $c = 0.8$, alors pour chaque dollar supplémentaire de revenu disponible, le ménage dépense 80 centimes et épargne 20 centimes. La propension marginale à épargner est \$1 - c = 0.2$.
Condition d'équilibre : La production effective égale la dépense prévue : $Y = PE$. Résolution :
Le terme $\frac{1}{1-c}$ est le multiplicateur keynésien. Une augmentation de 1$ des dépenses publiques élève la production d'équilibre de $\frac{1}{1-c}$.
Pourquoi le multiplicateur est-il supérieur à 1 ? En raison de la boucle de rétroaction : l'État dépense 1$ de plus → le PIB augmente de 1$ → cela devient du revenu, et $c$ en est dépensé → le PIB augmente encore de $c$ → et ainsi de suite. Total : \$1 + c + c^2 + c^3 + \ldots = \frac{1}{1-c}$.
Multiplicateur fiscal. Une baisse d'impôts de $\Delta T$ a un multiplicateur plus faible : $-c/(1-c)$. Avec $c = 0.8$, le multiplicateur fiscal est $-4$ contre un multiplicateur de dépenses de \$1$. Le multiplicateur du budget équilibré est 1.
Figure 8.1. La croix keynésienne. L'équilibre se produit là où la droite de dépense prévue croise la droite à 45 degrés. Faites glisser les curseurs pour voir comment le multiplicateur amplifie les variations de $G$, $T$ et $c$.
La croix keynésienne fixe l'investissement. Faisons maintenant dépendre l'investissement du taux d'intérêt : $I = I_0 - dr$, où $d > 0$ mesure la sensibilité de l'investissement au taux d'intérêt réel $r$. Des taux d'intérêt plus élevés augmentent le coût de l'emprunt, réduisant l'investissement.
En substituant dans la condition d'équilibre :
Cela donne une relation négative entre $r$ et $Y$ : des taux d'intérêt plus élevés réduisent l'investissement, ce qui réduit la production via le multiplicateur. C'est la courbe IS — ainsi nommée car, à l'équilibre, l'investissement égale l'épargne.
Ce qui déplace IS : Augmentation de $G$ ou baisse de $T$ : IS se déplace vers la droite (expansion budgétaire). Hausse de la confiance des consommateurs ($C_0$) : IS se déplace vers la droite. Baisse de la confiance en l'investissement ($I_0$) : IS se déplace vers la gauche.
La courbe LM décrit l'équilibre sur le marché monétaire. La demande de monnaie dépend du revenu (motif de transaction) et du taux d'intérêt (coût d'opportunité) :
Équilibre du marché monétaire : l'offre réelle de monnaie égale la demande réelle de monnaie :
Résolution pour $r$ :
La courbe LM est croissante : un revenu plus élevé accroît la demande de monnaie, et avec une offre de monnaie fixe, le taux d'intérêt doit augmenter pour rétablir l'équilibre.
Ce qui déplace LM : Une augmentation de $M/P$ déplace LM vers la droite ($r$ plus bas pour chaque $Y$). Une diminution de $M/P$ déplace LM vers la gauche.
L'équilibre simultané sur les marchés des biens et de la monnaie se situe à l'intersection de IS et LM.
Données : $C = 200 + 0.75(Y-T)$, $T = 100$, $G = 100$, $I = 200 - 25r$, $M/P = 1000$, $L = Y - 100r$.
IS : $Y = 1700 - 100r$ | LM : $r = (Y - 1000)/100$
Résolution : $Y^* = 1350$, $r^* = 3.5\%$
Figure 8.4. Équilibre IS-LM. La courbe IS (marché des biens) est décroissante ; la courbe LM (marché monétaire) est croissante. Faites glisser les curseurs pour déplacer les courbes et observer comment la production d'équilibre et les taux d'intérêt réagissent. Les courbes en pointillés montrent la position de référence pour comparaison.
Une augmentation de $G$ déplace IS vers la droite. Le nouvel équilibre a un $Y$ et un $r$ plus élevés.
$G$ passe de 100 à 200 ($\Delta G = 100$). Nouvelle IS : $Y = 2100 - 100r$.
Nouvel équilibre : $Y^* = 1550$, $r^* = 5.5\%$. La production augmente de 200, et non de 400.
Effet d'éviction : $Y$ plus élevé → demande de monnaie plus élevée → $r$ plus élevé → l'investissement baisse de 50.
Une augmentation de $M/P$ déplace LM vers la droite. Nouvel équilibre : $Y$ plus élevé, $r$ plus bas.
$M/P$ passe de 1000 à 1200. Nouvel équilibre : $Y^* = 1450$, $r^* = 2.5\%$.
Plus de monnaie → achat d'obligations → les taux d'intérêt baissent → l'investissement augmente → la production augmente via le multiplicateur.
| Politique | $\Delta Y$ | $\Delta r$ | Effet sur l'investissement |
|---|---|---|---|
| Budgétaire ($\Delta G = 100$) | +200 | +2,0 pp | Évincé (↓50) |
| Monétaire ($\Delta M/P = 200$) | +100 | −1,0 pp | Stimulé (↑25) |
Figure 8.5. Comparaison côte à côte. L'expansion budgétaire (gauche) déplace IS vers la droite — la production et les taux d'intérêt augmentent, évincant l'investissement. L'expansion monétaire (droite) déplace LM vers la droite — la production augmente tandis que les taux d'intérêt baissent, stimulant l'investissement.
IS-LM maintient le niveau des prix $P$ fixe. Le modèle AD-AS assouplit cette hypothèse.
La courbe AD est dérivée de IS-LM en faisant varier $P$ et en traçant la production d'équilibre. Un $P$ plus élevé réduit les encaisses réelles $M/P$, déplaçant LM vers la gauche, augmentant $r$, réduisant l'investissement, diminuant la production. AD est décroissante dans l'espace $(Y, P)$.
Trois canaux se renforcent mutuellement : (1) Effet taux d'intérêt (Keynes), (2) Effet richesse (Pigou), (3) Effet taux de change (Mundell-Fleming).
SRAS est croissante : les entreprises augmentent leur production lorsque les prix effectifs dépassent les anticipations. LRAS est verticale à la production potentielle $Y_n$ — à long terme, les anticipations s'ajustent de sorte que $P = P^e$.
Choc de demande : AD se déplace vers la droite → court terme : $Y$ et $P$ augmentent. Long terme : SRAS se déplace vers la gauche, $Y$ revient à $Y_n$ à un $P$ plus élevé.
Choc d'offre : SRAS se déplace vers la gauche → $Y$ baisse et $P$ augmente (stagflation). La banque centrale fait face à un dilemme : accommoder (rétablir $Y$ mais augmenter $P$ davantage) ou rester ferme (baisser $P$ mais approfondir la récession).
Un choc pétrolier déplace SRAS vers la gauche. Initialement, l'économie est à $Y = Y_n = 1000$, $P = 100$.
Après le choc, le nouvel équilibre de court terme : $Y = 900$, $P = 115$. La production tombe sous le potentiel tandis que les prix montent — c'est la stagflation.
Dilemme de politique économique :
Figure 8.6. Modèle AD-AS. Faites glisser les curseurs pour appliquer des chocs de demande (déplace AD) et des chocs d'offre (déplace SRAS). Observez la mise à jour du niveau des prix, de la production et de la situation économique. LRAS indique la production potentielle.
Nous passons maintenant du court terme au long terme. Le modèle de Solow explique pourquoi certains pays sont plus riches que d'autres et ce qui soutient la croissance économique.
Production : $Y = AK^\alpha L^{1-\alpha}$ (Cobb-Douglas, REC). En termes par travailleur effectif ($k = K/(AL)$, $y = Y/(AL)$) :
Accumulation du capital :
À l'état stationnaire, $\dot{k} = 0$ :
Implications clés : (1) Un taux d'épargne plus élevé augmente $k^*$ et $y^*$ à l'état stationnaire — mais n'affecte PAS le taux de croissance de long terme. (2) La croissance de long terme de la production par travailleur est entièrement déterminée par $g$ (progrès technique). (3) Les pays en dessous de leur état stationnaire croissent plus vite (convergence).
Pour Cobb-Douglas : $s_g = \alpha$. Si l'économie épargne plus que $\alpha$, elle est dynamiquement inefficiente.
Paramètres : $\alpha = 1/3$, $s = 0.24$, $n = 0.02$, $g = 0.02$, $\delta = 0.05$.
Taux de remplacement : $n + g + \delta = 0.09$.
$k^* = \left(\frac{s}{n+g+\delta}\right)^{1/(1-\alpha)} = \left(\frac{0.24}{0.09}\right)^{3/2} = (2.667)^{1.5} = 4.35$
$y^* = (k^*)^{1/3} = (4.35)^{1/3} = 1.633$
$c^* = (1-s)y^* = 0.76 \times 1.633 = 1.241$
La production par travailleur croît au taux $g = 2\%$ par an à l'état stationnaire.
En utilisant les paramètres de l'exemple 8.5, le taux d'épargne de la règle d'or est $s_g = \alpha = 1/3 \approx 0.333$.
Capital de la règle d'or : $k_g = \left(\frac{0.333}{0.09}\right)^{1.5} = (3.704)^{1.5} = 7.13$
Production de la règle d'or : $y_g = (7.13)^{1/3} = 1.925$
Consommation de la règle d'or : $c_g = y_g - (n+g+\delta)k_g = 1.925 - 0.642 = 1.283$
Puisque l'économie épargne $s = 0.24 < s_g = 0.333$, elle est en dessous de la règle d'or. Augmenter le taux d'épargne accroîtrait la consommation de long terme mais nécessiterait un sacrifice à court terme. L'économie n'est pas dynamiquement inefficiente.
Figure 8.7. Diagramme de Solow. La courbe concave est l'investissement $sf(k)$ ; la droite est l'investissement de remplacement $(n+g+\delta)k$. L'état stationnaire se situe à leur intersection. Le point de la règle d'or (où la consommation est maximisée) est montré pour comparaison. Faites glisser les curseurs pour voir comment les paramètres affectent l'état stationnaire.
Convergence conditionnelle : Les pays plus éloignés de leur état stationnaire croissent plus vite. Le mécanisme : lorsque $k < k^*$, le produit marginal du capital est élevé, de sorte que l'investissement génère d'importants gains de production. À mesure que $k$ se rapproche de $k^*$, le produit marginal diminue et la croissance ralentit.
Figure 8.8. Convergence de Solow. La trajectoire montre le capital par travailleur effectif convergeant vers l'état stationnaire au fil du temps. Faites glisser le curseur $k_0$ initial pour voir comment le point de départ affecte la vitesse de convergence. Les pays plus éloignés de l'état stationnaire croissent plus vite initialement.
Le résidu $\Delta A / A$ — la croissance de la productivité totale des facteurs (PTF) — est le résidu de Solow. Il mesure « ce que nous ne savons pas » mais représente la majeure partie de la croissance dans les économies développées.
Figure 8.9. Comptabilité de la croissance. Le diagramme en barres empilées montre comment la croissance du PIB se décompose en contributions de l'accumulation du capital, de la croissance du travail et de la PTF (le résidu de Solow). Faites glisser les curseurs pour explorer différents scénarios de croissance. Part du capital $\alpha = 0.3$.
Kaelani fait face à une récession. Données : $C = 1 + 0.8(Y - T)$, $T = 2$, $G = 2.5$ (milliards KD), $I = 1.5 - 10r$, $M/P = 4$, $L = 0.5Y - 20r$.
IS : $Y = 17 - 50r$ | LM : $r = 0.025Y - 0.2$
Équilibre : $Y^* = 12$, $r^* = 10\%$.
Une expansion budgétaire de $\Delta G = 0.5$ Md déplace IS vers la droite : nouveau $Y^* = 13.1$, $r^* = 12.8\%$. La production augmente de 1,1 Md mais l'effet d'éviction est considérable.
Kaelani épargne 15 % du PIB ($s_K = 0.15$) ; son voisin Talani épargne 25 % ($s_T = 0.25$). Les deux : $\alpha = 1/3$, $n = 0.02$, $g = 0.01$, $\delta = 0.05$.
$y^*_K / y^*_T = (0.15/0.25)^{0.5} = 0.775$. Le modèle de Solow prédit que Kaelani devrait atteindre 77,5 % du revenu de Talani — mais l'écart observé est de 2×. L'écart restant doit refléter des différences de PTF ($A$), de capital humain ou d'institutions.
En 1936, Keynes publia la Théorie générale pendant la Grande Dépression. Le modèle IS-LM, formalisé par Hicks en 1937, est la distillation mathématique de l'argument de Keynes selon lequel la demande agrégée pouvait être durablement insuffisante. Il a dominé l'analyse de la politique macroéconomique pendant des décennies et reste une première approximation utile.
| Libellé | Équation | Description |
|---|---|---|
| Éq. 8.1 | $C = C_0 + c(Y-T)$ | Fonction de consommation |
| Éq. 8.2 | $PE = C_0 + c(Y-T) + I + G$ | Dépense prévue |
| Éq. 8.3 | $Y^* = \frac{1}{1-c}(C_0 - cT + I + G)$ | Équilibre de la croix keynésienne |
| Éq. 8.4–8.5 | IS curve | Équilibre du marché des biens |
| Éq. 8.6–8.8 | LM curve | Équilibre du marché monétaire |
| Éq. 8.9 | $Y = Y^* + \alpha(P - P^e)$ | Offre agrégée de court terme |
| Éq. 8.10 | $y = k^\alpha$ | Production par travailleur effectif |
| Éq. 8.11 | $\dot{k} = sk^\alpha - (n+g+\delta)k$ | Accumulation du capital de Solow |
| Éq. 8.12–8.14 | État stationnaire $k^*$ et $y^*$ | État stationnaire de Solow |
| Éq. 8.15 | $f'(k_g) = n+g+\delta$ | Règle d'or |
| Éq. 8.16 | Growth accounting decomposition | Résidu de PTF |