Dieses letzte Kapitel führt die Stränge des Buches zusammen — Mikroökonomik, Makroökonomik, Institutionen und Empirie — um die folgenreichste Frage der Volkswirtschaftslehre zu behandeln: Warum sind manche Länder reich und andere arm, und was kann man dagegen tun?
Entwicklungsökonomik ist nicht „angewandte Wachstumstheorie“. Sie befasst sich mit Koordinationsversagen, institutionellen Fallen und politischer Ökonomie, die Standardmodelle abstrahieren. Sie weist auch die dramatischste empirische Revolution der modernen Ökonomik auf: den Aufstieg randomisierter kontrollierter Studien als Instrument zur Bewertung von Interventionen.
Die reichsten Länder haben ein BIP pro Kopf über 60.000$. Die ärmsten liegen unter 500$. Ein Faktor von über 100 trennt sie — und diese Lücke hat sich über zwei Jahrhunderte vergrößert. 1800 betrug das Verhältnis etwa 5:1. Bis 2000 überstieg es 100:1.
Mit der Entwicklung sinkt die landwirtschaftliche Beschäftigung von 50–70% auf unter 5%, getrieben durch das Engelsche Gesetz und steigende landwirtschaftliche Produktivität.
Wenn der moderne Sektor expandiert, absorbiert er überschüssige Arbeitskräfte zu einem konstanten Lohn. Gewinne werden reinvestiert und treiben weitere Expansion. Das Wachstum setzt sich fort, bis der Überschuss erschöpft ist und die Löhne zu steigen beginnen — der Lewis-Wendepunkt.
Der moderne Sektor expandiert durch Kapitalakkumulation und Absorption von Arbeitskräften aus dem Subsistenzsektor. Beobachten Sie, wie das Grenzprodukt der Arbeit im modernen Sektor mit jedem zusätzlichen Arbeiter sinkt. Am Lewis-Wendepunkt ist die überschüssige Arbeit erschöpft und die Löhne beginnen zu steigen.
Abbildung 18.1. Das Lewis-Modell. Linkes Feld: MPL-Kurve des modernen Sektors mit Arbeitsnachfrage. Rechts: BIP-Zerlegung. Mit steigendem Kapital absorbiert der moderne Sektor mehr Arbeitskräfte und treibt die Wirtschaft zum Lewis-Wendepunkt, an dem alle überschüssigen Arbeitskräfte absorbiert sind. Ziehen Sie den Kapitalregler, um die Industrialisierung zu simulieren.
Kaelani hat 5 Mio. Arbeitskräfte: 3,5 Mio. in der Subsistenzlandwirtschaft ($MPL = \\$100$/Jahr) und 1,5 Mio. im modernen Sektor ($Y_{modern} = A K^{0.5}L^{0.5}$ mit $A = 100$, $K = 50{,}000$).
Schritt 1: Aktuelle Produktion des modernen Sektors: $Y_m = 100 \times 50{,}000^{0.5} \times 1{,}500{,}000^{0.5} = 100 \times 223.6 \times 1224.7 = \\$17.4 \text{Mrd.}$.
Schritt 2: Verschiebung von 500.000 Arbeitskräften von Subsistenz zum modernen Sektor ($L_m = 2 \text{Mio.}$): $Y_m' = 100 \times 223.6 \times 1414.2 = \\$11.6 \text{Mrd.}$. Gewinn in moderner Produktion: $\\$1.2 \text{Mrd.}$.
Schritt 3: Verlust in Subsistenzproduktion: \$100{,}000 \times \\$100 = \\$150 \text{Mio.}$. Aber wenn diese Arbeitskräfte $MPL \approx 0$ hatten (überschüssige Arbeit), ist der tatsächliche Verlust nahe null.
Schritt 4: Netto-BIP-Gewinn: $\\$1.2 \text{Mrd.} - \\$1.25 \text{Mrd.} = \\$1.95 \text{Mrd.}$, ein Anstieg des BIP um 14% durch reine Arbeitsumverteilung — keine neuen Investitionen erforderlich.
Zentrale Erkenntnis: Mit überschüssiger Arbeit prognostiziert das Lewis-Modell „kostenloses“ Wachstum durch Strukturwandel. Dies ist der Mechanismus hinter Chinas 10% jährlichem Wachstum in den Jahren 1980–2010.
Mit einer S-förmigen Produktionsfunktion $f(k)$ hat die Solow-Gleichung $\dot{k} = sf(k) - (n+\delta)k$ drei Schnittpunkte: $k_L^*$ (niedriger stationärer Zustand), $k_U$ (instabile Schwelle) und $k_H^*$ (hoher stationärer Zustand). Der Big Push ist die Investition, die nötig ist, um $k_U$ zu überschreiten.
Ziehen Sie das Anfangskapitalniveau, um zu sehen, wohin die Wirtschaft konvergiert. Unter der instabilen Schwelle $k_U$ fällt sie in die Armutsfalle zurück. Über $k_U$ konvergiert sie zum hohen stationären Zustand. Der „Big Push“ ist die Investition, die nötig ist, um $k_U$ zu überschreiten.
Abbildung 18.2. Armutsfalle mit S-förmiger Produktionsfunktion. Die grünen Punkte sind stabile stationäre Zustände; der rote Punkt ist die instabile Schwelle. Startet man unter $k_U$, fällt die Wirtschaft zu $k_L^*$ zurück. Startet man darüber, erreicht die Wirtschaft $k_H^*$. Der „Big Push“-Pfeil zeigt den erforderlichen Investitionssprung, um der Falle zu entkommen. Ziehen Sie den Regler, um das Anfangskapital zu ändern.
Betrachte eine S-förmige Produktionsfunktion: $f(k) = k^{0.3}$ für $k < 4$ und $f(k) = 0.5(k-2)^{0.6} + 1.5$ für $k \geq 4$. Sparquote $s = 0.20$, Abschreibung $(n+\delta) = 0.05$.
Schritt 1: Finde wo $sf(k) = (n+\delta)k$, d.h. \$1.2f(k) = 0.05k$, oder $f(k) = 0.25k$.
Schritt 2: Niedriger stationärer Zustand ($k < 4$): $k^{0.3} = 0.25k$, also $k^{-0.7} = 0.25$. $k_L^* = 0.25^{-1/0.7} = 0.25^{-1.43} = 7.1$. Aber dies übersteigt 4, also ergibt der niedrige Zweig $k_L^* \approx 1.5$ (durch numerische Nullstellensuche).
Schritt 3: Hoher stationärer Zustand ($k \geq 4$): Die S-Form erzeugt einen zweiten Schnittpunkt bei $k_H^* \approx 12$.
Schritt 4: Instabile Schwelle: $k_U \approx 5$ (wo $sf(k)$ die $(n+\delta)k$-Linie von oben schneidet). Unter $k_U$ konvergiert die Wirtschaft zu $k_L^*$ (Armutsfalle). Über $k_U$ konvergiert sie zu $k_H^*$ (Entwicklung).
Schritt 5 (Big Push): Eine Wirtschaft bei $k_L^* = 1.5$ benötigt eine Investition von $\Delta k = k_U - k_L^* = 5 - 1.5 = 3.5$ Einheiten Kapital pro Arbeitskraft, um der Falle zu entkommen. Dies muss als koordinierter Einmalbetrag erfolgen — graduelle Investitionen werden von der Anziehungskraft der Falle absorbiert.
Geographie (Sachs, 2001): Tropisches Klima verursacht Krankheiten, reduziert die landwirtschaftliche Produktivität und schafft Handelsbarrieren. Starke Breitengrad-Einkommens-Korrelation.
Institutionen (Acemoglu, Johnson & Robinson, 2001): Eigentumsrechte, Rechtsstaatlichkeit und Kontrolle der Macht sind die fundamentale Ursache. Die AJR-IV-Strategie (Siedlersterblichkeit → Institutionentyp → Einkommen) zeigt den kausalen Einfluss.
Kultur (Landes, 1998): Werte wie Vertrauen, Arbeitsethos und Einstellungen zur Bildung prägen das Verhalten. Schwer rigoros zu testen, da Kultur endogen ist.
Der entstehende Konsens ist interaktionistisch: Institutionen sind die unmittelbare Ursache, Geographie formt Institutionen historisch, und Kultur formt informelle Institutionen. Alle drei interagieren in Rückkopplungsschleifen.
Wechseln Sie die x-Achsen-Variable, um die Entwicklungsdebatte visuell zu erkunden. Jeder Punkt ist ein Land. Wie verändert sich die Beziehung, wenn Sie von institutioneller Qualität zu Breitengrad oder Siedlersterblichkeit wechseln?
Abbildung 18.5. Die Debatte Institutionen vs. Geographie vs. Kultur, visualisiert. Wechseln Sie die x-Achse, um zu sehen, wie verschiedene fundamentale Ursachen mit dem Einkommen korrelieren. Institutionelle Qualität zeigt die stärkste Beziehung. Hover über Punkte für Ländernamen. Klicken Sie auf Schaltflächen, um Variablen zu wechseln.
Banerjee, Duflo und Kremer erhielten 2019 den Nobelpreis für „ihren experimentellen Ansatz zur Linderung globaler Armut“. Der RCT bringt die randomisierte kontrollierte Studie aus der Medizin in die Entwicklungsökonomik.
Teststärkeberechnung — Mindeststichprobengröße zum Nachweis eines Effekts der Größe $\tau$:
Statistische Teststärke ist die Wahrscheinlichkeit, einen wahren Effekt zu erkennen. Unterpowerte Studien übersehen echte Effekte; überpowerte verschwenden Ressourcen. Passen Sie Stichprobengröße, Effektstärke und Varianz an, um zu sehen, wie die Teststärke reagiert.
Abbildung 18.3. Teststärkekurve: Wahrscheinlichkeit, den Effekt als Funktion der Stichprobengröße zu erkennen. Die gestrichelte Linie markiert die konventionelle 80%-Schwelle. Der rote Punkt zeigt Ihr aktuelles Design. Erhöhung der Stichprobengröße oder Effektstärke steigert die Teststärke; Erhöhung der Varianz reduziert sie. Schieberegler verschieben, um Ihre Studie zu gestalten.
Ein RCT gibt 2.500 zufällig ausgewählten Haushalten 50$/Monat für 12 Monate. Kontrollgruppe: 2.500 Haushalte. Ergebnisse nach 12 Monaten:
| Ergebnis | Kontrollmittelwert | Behandlungsmittelwert | Differenz | SE | p-Wert |
|---|---|---|---|---|---|
| Monatseinkommen ($) | 120 | 148 | +28 | 1.27 | <0.001 |
| Schuleinschreibung (%) | 62 | 70 | +8 Pp. | 0.51 | <0.001 |
| Mahlzeiten pro Tag | 2.1 | 2.5 | +0,4 | 0.017 | <0.001 |
| Geschäftsvermögen (%) | 15 | 26 | +11 Pp. | 0.34 | <0.001 |
ITT vs. TOT: Die Compliance betrug 94% (47 von 50 zugewiesenen Haushalten erhielten tatsächlich Transfers). $TOT = ITT / 0.94$. Für Einkommen: $TOT = 28/0.94 = \\$19.8$/Monat. Bei hoher Compliance sind ITT und TOT ähnlich.
Praktische Bedeutung: Übersteigt der Einkommensgewinn von 28$ den Transfer von 50$? Nein — der Gewinn bezieht sich auf das gesamte Haushaltseinkommen, das sowohl den Transfer als auch zusätzliche Einkünfte aus der Investition des Transfers umfasst (z.B. Wareneinkauf für ein Kleingewerbe). Die marginale Neigung, aus dem Transfer zu verdienen, beträgt $(28-50 \times 0.94)/120 \approx -0.16$, was bedeutet, dass Haushalte einen Teil des Transfers sparen und investieren, statt alles zu konsumieren.
Sie möchten einen Effekt von $\tau = 0.20$ Standardabweichungen auf das Haushaltseinkommen nachweisen, bei Signifikanzniveau $\alpha = 0.05$ und Teststärke \$1-\beta = 0.80$.
Schritt 1: Formel: $n = \frac{(z_{\alpha/2} + z_\beta)^2 \cdot 2\sigma^2}{\tau^2}$.
Schritt 2: Einsetzen: $z_{0.025} = 1.96$, $z_{0.20} = 0.84$. Mit standardisierten Ergebnissen ($\sigma = 1$): $n = \frac{(1.96 + 0.84)^2 \times 2 \times 1}{0.20^2} = \frac{7.84 \times 2}{0.04} = \frac{15.68}{0.04} = 392$ pro Gruppe.
Schritt 3: Gesamtstichprobe: \$1 \times 392 = 784$ Haushalte. Bei 10% erwarteter Ausfallrate: \$184/0.9 = 871$ insgesamt rekrutieren.
Schritt 4 (Sensitivität): Wenn der wahre Effekt nur $\tau = 0.10$ SD beträgt (halb so groß), vervierfacht sich die benötigte Stichprobe: $n = 392 \times 4 = 1.568$ pro Gruppe. Kleine Effekte erfordern große Stichproben — deshalb umfassen viele Entwicklungs-RCTs Tausende von Teilnehmern.
Schritt 5 (Kosten): Bei Pro-Haushalt-Kosten von 600$/Jahr (Transfer) + 100$ (Befragung): Gesamtbudget = \$171 \times 700 = \\$109.700$. Die Kosten der Beantwortung von „Funktioniert das?“ sind selbst eine erhebliche Entwicklungsausgabe.
| Intervention | Ergebnis | Studie |
|---|---|---|
| Entwurmung | Massive Effekte auf Schulanwesenheit; Spillover-Effekte | Miguel & Kremer (2004) |
| Kostenlose Bettnetze | Kostenlos > subventioniert für Adoption | Cohen & Dupas (2010) |
| Mikrofinanz | Moderate Geschäftseffekte; keine Armutsreduzierung | Banerjee et al. (2015) |
| Geldtransfers | Überraschend wirksam; nicht „verschwendet“ | Haushofer & Shapiro (2016) |
| Konditionierte Transfers | Erhöhte Schulbesuchs- und Gesundheitsvorsorgeraten | Schultz (2004) |
Beobachten Sie die Entwicklung der weltweiten Einkommensverteilung von 1800 bis 2020. 1800 war fast jeder arm. Bis 1960 entstand eine bimodale „Twin Peaks“-Verteilung. Seit 1990 hat sich die Mitte gefüllt, als Asien industrialisierte.
Abbildung 18.4. Globale Einkommensverteilung im Zeitverlauf. Jeder Balken repräsentiert den Anteil der Weltbevölkerung in einer Einkommensklasse. Die Verteilung verschiebt sich von unimodal (1800) zu bimodal (1960) zu einer rechtsschiefen Verteilung mit wachsender Mittelschicht (2020). Ziehen Sie den Jahresregler, um die Geschichte zu beobachten.
Angus Deaton (2010) lieferte die schärfste Kritik: (1) Kontextabhängigkeit: Ergebnisse aus Kenia gelten möglicherweise nicht in Indien. (2) Allgemeine Gleichgewichtseffekte: Skalierung verändert Löhne, Preise und Politik. (3) Standortauswahlverzerrung: RCTs werden dort durchgeführt, wo sie wahrscheinlich funktionieren. (4) Das Label „Goldstandard“ ist irreführend.
Die Lösung ist nicht RCTs gegen Theorie — sondern RCTs und Theorie. Kausale Identifikation sagt Ihnen, was funktioniert. Theorie sagt Ihnen, warum — unter welchen Bedingungen, in welchem Maßstab, über welche Mechanismen.
Kaelani führt einen RCT zu 50$/Monat-Geldtransfers an 2.500 ländliche Haushalte für 12 Monate durch (gesamt: 1,5 Mio.$). Ergebnisse: Einkommen +23%, Schuleinschreibung +8 Pp., Mahlzeiten +0,4/Tag, Geschäftsvermögen +11 Pp. Alle signifikant auf dem 5%-Niveau.
Bedenken zur externen Validität: Die Skalierung auf alle 5 Mio. Bürger würde 3 Mrd.$/Jahr kosten (30% des BIP). In diesem Maßstab würden allgemeine Gleichgewichtseffekte (Inflation, Änderungen des Arbeitsangebots) auftreten. Ländliches Kaelani hat eine aktive informelle Wirtschaft — Ergebnisse können in städtischen oder ariden Gebieten abweichen.
Simulieren Sie Behandlungs- vs. Kontrollergebnisse eines Geldtransferprogramms. Passen Sie Transferbetrag und Dauer an, um zu sehen, wie sich Ergebnisse und Kosteneffizienz ändern. Behandlungseffekte zeigen abnehmende Erträge beim Transferbetrag und teilweise Persistenz über die Dauer.
Abbildung 18.A. Simulierte RCT-Ergebnisse eines Geldtransferprogramms (N = 2.500 pro Arm). Blaue Balken sind Kontrollgruppen-Mittelwerte; grüne Balken sind Behandlungsgruppen-Mittelwerte. Fehlerbalken zeigen 95%-Konfidenzintervalle. Sterne (*) kennzeichnen statistische Signifikanz auf dem 5%-Niveau. Behandlungseffekte skalieren mit dem Transferbetrag (mit abnehmenden Erträgen) und der Dauer (mit teilweiser Persistenz). Schieberegler verschieben, um Kosten-Nutzen-Abwägungen zu erkunden.
Dafür: Koordinationsversagen (Big Push), Learning by Doing, Kreditmarktversagen. Südkoreas Erfolg. Dagegen: Informationsprobleme, Rent-Seeking, Survivorship Bias. Konsens: Öffentliche Güter bereitstellen und Marktversagen korrigieren, aber vorsichtig sein beim „Auswählen von Gewinnern“.
Entwicklungsländer stehen vor einer doppelten Belastung: Sie sind am anfälligsten für den Klimawandel (landwirtschaftsabhängig) und stehen unter Druck, kohlenstoffintensives Wachstum zu begrenzen. Dell, Jones und Olken (2012) schätzen, dass ein Temperaturanstieg um 1°C das BIP-Wachstum in armen Ländern um 1,3 Pp. reduziert, ohne Effekt in reichen Ländern — der Klimawandel könnte die globale Einkommenslücke vergrößern.
| Bezeichnung | Gleichung | Beschreibung |
|---|---|---|
| Gl. 18.1 | Landwirtschaft → Industrie → Dienstleistungen | Strukturwandel |
| Gl. 18.2 | Lewis-Überschussarbeitstransfer | Dual-Ökonomie-Umverteilung |
| Gl. 18.3 | $\dot{k} = sf(k) - (n+\delta)k$ with S-shaped $f$ | Armutsfallen-Modell |
| Gl. 18.4 | $\hat{\tau} = E[Y|T=1] - E[Y|T=0]$ | ATE aus RCT |
| Gl. 18.5 | $n = (z_{\alpha/2}+z_\beta)^2 \cdot 2\sigma^2/\tau^2$ | Teststärkeberechnung |